2026年广东省大湾区（大湾区5月联考二）初中学业水平质量监测卷九年级数学（含解析）（中考模拟）

这是一份2026年广东省大湾区（大湾区5月联考二）初中学业水平质量监测卷九年级数学（含解析）（中考模拟），文件包含二下第三单元传统节日AI融合pptx、二下第三单元传统节日pptx、二下第三单元传统节日docx、Aa剑豪体LLLLLttf、dingliesongtypeface20241217-2ttf、ZiKuJiangHuGuFengTi-2ttf、字体家AI造字剑客ttf、霞鹜文楷GB-Regularttf、二下3单元导入语2页mp4、二下3单元导入语2页文案txt、小结36-37页之间mp4、小结36-37页之间文案txt、课堂总结59-60页之间mp4、课堂总结59-60页之间文案txt等14份课件配套教学资源，其中PPT共120页， 欢迎下载使用。
本试卷共8页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、座位号和考号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考号填涂区”相应位置填涂自己的考号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2． 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用塑料橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3． 非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4． 考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列四个数中，最大的数是（ ）
A. B. 0C. 1D. 3
【答案】D
【解析】
【详解】解：∵ 有理数大小比较中，负数小于0，0小于正数，
∴ ，
∴ 四个数中最大的数是3．
2. “方圆合一”是中国传统文化中一种重要的处世哲学．下列体现“方圆合一”的图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】解：选项A、选项C、选项D都是中心对称图形，对称中心都是图形的中心；
选项B，不是中心对称图形，没有对称中心，
故选：B．
3. 据交通运输部数据显示，2026年五一假期期间，全社会跨区域人员流动总量达151712.8万人次．其中数据151712.8用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数；
【详解】解：．
4. 在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(﹣，+)；第三象限(﹣，﹣)；第四象限(+，﹣)．
【详解】解：点(1，2)横坐标为正，纵坐标为正，
故点(1，2)在第一象限．
故选：A．
5. 因式分解 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接用平方差公式分解即可．
【详解】解：．
6. 低碳出行已深入人心，小华某周连续5天使用交通工具碳排放量（单位：kg）数据统计如图所示，则这5天碳排放量的中位数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了中位数的概念，从折线图提取数据，将数据从小到大排序，找到处于中间的数即可．
【详解】解：从小到大排序得2，3，4，5，6，
位于中间的数为：4，
即中位数为：4．
7. 解分式方程 去分母后的结果是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了分式方程去分母，先将原方程的分母统一，找出最简公分母，给方程两边同时乘以最简公分母去掉分母，整理后对比选项得到结果．
【详解】解：∵ ，
∴ 原方程可变形为 ，
方程两边同时乘以最简公分母，
得．
8. 如图，四边形内接于，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用圆内接四边形对角互补即可求解．
【详解】解：∵四边形内接于，
∴．
∵，
∴．
9. 如图，在四边形中，对角线与互相垂直平分，若，则四边形的周长为（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】证明四边形是菱形，根据菱形的性质求解即可．
【详解】解：∵在四边形中，对角线与互相垂直平分，
∴四边形是菱形，
∴，
∵，
∴四边形的周长为．
10. 如图1所示（图中各角均为直角），动点 P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿路线匀速运动，的面积y随点 P运动的时间x（秒）变化的函数关系图象如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设，根据题意，得，延长交于点M，且，得到四边形，都是矩形，根据平行线的判定和性质，三角形的面积，求解即可；
【详解】解：当时，点P在上运动，此时，根据图象，得当时，，
设，根据题意，得，
，，
解得，
故，
A，B选项都是错误的；
图中各角均为直角，
，
，
，，
，
当时，点P在上运动，此时，，
根据图象，得BC=1×6−4=2 时，，
根据图象，得点P在上运动了（秒），点P在上运动了（秒），
故，，
延长交于点M，且，
，
故四边形，都是矩形，
故BM=DC=2 ，EF=AM=AB+BM=4+2=6 ，
故选项C错误，选项D正确；
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 计算：|﹣2|=___．
【答案】2
【解析】
【分析】根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解
【详解】∵﹣2＜0，
∴|﹣2|=2
故答案为：2
12. 已知 则 的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】先将所求分式拆分变形，再代入已知条件计算即可得到结果．
【详解】解：对根据分式减法法则拆分，得，
将代入上式，得．
13. 若抛物线 与x轴没有交点，则 m的值可以是_______．（写出一个即可）
【答案】
（答案不唯一）
【解析】
【分析】由抛物线与轴没有交点，可知对应一元二次方程无实数根，即根的判别式小于，求出的取值范围，任写一个范围内的值即可．
【详解】解：抛物线与轴没有交点，
方程没有实数根，
，
解得：，
实数的值可以是（答案不唯一）．
14. 如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，A，B，C，D为格点，其中点 B，C，D在同一个圆上，则 的长度为______．
【答案】
【解析】
【分析】利用网格特点确定圆心的位置，进而求出半径和圆心角的度数，即可解答．
【详解】解：连接，交于点，
∵，
，
∴，
∴四边形是正方形，
∴，，即点为圆心，
∵， ，
劣弧的长度．
15. 如图，平面直角坐标系中，，，为的中点，是上的一个动点，周长最小时，点的横坐标是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据中点坐标公式求得C点坐标，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′C，交x轴于点P，此时△ACP周长最小，求直线A′C的解析式，然后求其与x轴的交点坐标，从而求解．
【详解】解：∵，，为的中点，
∴C点坐标为（1，1）
作点A关于x轴的对称点A′，连接A′C，交x轴于点P，此时△ACP周长最小，
由对称的性质可得A′点坐标为（0，-2）
设直线A′C的解析式为y=kx+b，将（0，-2），（1，1）代入解析式可得
，解得：
∴直线A′C的解析式为y=3x-2，
当y=0时，3x-2=0，解得
∴点P的坐标为（，0）
故答案为：．
本题考查一次函数与几何图形，掌握一次函数的性质，利用数形结合思想解题是关键．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16. 解不等式组：
【答案】
【解析】
【详解】解：，
解不等式，
得：，
即，
解不等式，
得：，
即，
则不等式组的解集为：．
17. 如图，已知．
【动手操作】
（1）请用圆规和无刻度的直尺按照以下步骤作图：
步骤1：以点O为圆心，适当的长度为半径作弧，交于点 M，交于点 N；
步骤 2： 分别以点 M，N为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在 的内部交于点 C；
步骤3：作射线．
【推理证明】
（2）请证明平分．
【答案】（1）详见解析 （2）详见解析
【解析】
【分析】本题考查了角平分线的尺规作图以及全等三角形的判定与性质：
（1）根据尺规作图的步骤完成作图即可；
（2）连接，通过证明三角形全等，利用全等三角形对应角相等来证明角平分．
【小问1详解】
解：如图所示，
【小问2详解】
证明：连接，
由作图步骤1可知，，
由作图步骤2可知，，
，
∴△OMC≌△ONCSSS，
∴∠MOC=∠NOC ，
平分．
18. 火钳为铁制夹取柴火的工具，多见于农村家庭．如图1为火钳实物图，图2为火钳打开最大时的示意图，线段，交于点O，，测得，，请求出两钳臂端点C，D的距离．（结果精确到，参考数据：，，）
【答案】
【解析】
【分析】连接，过点作于点，利用等腰三角形的性质得到，根据求得的长度，即可得出的长度．
【详解】解：如图，连接，过点作于点，
，
，
，
，
答：两钳臂端点C，D的距离约为．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 已知甲、乙、丙三张卡片正面分别写有代数式，，，除了正面的代数式不同外，其他均相同．
（1）将三张卡片背面向上，从中随机抽取一张，当，时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率；
（2）将三张卡片背面向上，从中随机抽取两张．请在如下表格中补全取出的两张卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项式的概率．
【答案】（1）

（2）
补全表格见解析，和为单项式的概率为
【解析】
【分析】（1）先计算三个代数式的值，再根据概率公式计算即可；
（2）先分别计算所有可能的结果，再找出符合条件的结果数，最后根据概率公式计算即可；
【小问1详解】
解：当，时，
x+y=1+(−2)=−1