沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减优质课件ppt

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减优质课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了情景导入，新课推进，比较上式两边，有何变化，有何关系，﹣﹣4，﹣1﹣﹣4，﹣5﹣﹣4，归纳法则，有理数减法法则等内容，欢迎下载使用。
经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的转化关系.
理解并掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法运算.
会用转化的数学思想，探究有理数减法法则.
某地某天气温是﹣3℃～3℃，这天的温差是多少摄氏度呢？你是怎样算的？
下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况：
怎样求出该地 2月 3 日最高气温与最低气温的差呢？
观察左图，5 ℃ 比0 ℃ 高 5 ℃，0 ℃ 比 -4 ℃ 高 4 ℃，因此 5 ℃ 比 -4 ℃ 高 9℃.
解决这里的问题，就是做减法
5-(-4) = ？
由于加减法互为逆运算，上式可变为
？+(-4) = 5
因为 9+(-4)=5，所以上式中的 ？= 9，即 5-(-4) = 9.
又 5 + 4 = 9
可见 5-(-4) = 5 + (+4)
5﹣（﹣4）＝ 5 +（+4）
这些数减﹣4的结果与它们加+4的结果相同吗？
将上式中的5换成0，﹣1，﹣5，用上面的方法考虑：
从中又能有新的发现吗？
减去一个正数，等于加上这个数的相反数．
可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.
有理数的减法法则也可以表示为
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
减法运算转化成加法运算要点：两变一不变.
请你计算出上表中2月4日至2月10日每天最高气温与最低气温的差.
（1） ( - 16 ) - ( - 9)； （2） 2 - 7；（3） 0 - (- 2.5)； （4）( - 2.8 ) - ( + 1.7 ).
(1) ( -16 ) - ( -9 ) = ( -16 ) + ( +9 ) = -7.
(2) 2 - 7 = 2 + ( -7 ) = -5.
(3) 0 - ( -2.5 ) = 0 + ( +2.5 ) = 2.5.
(4) (- 2.8 ) - ( + 1.7 ) = ( - 2.8 ) + ( - 1.7 ) = - 4.5.
(1) ( - 3) - ( - 5 )； (2) 0 - 7；(3) 7.2 - ( - 4.8 )； (4)
解：(1) ( - 3 ) - ( - 5 ) = ( - 3 ) + 5 = 2.
(2) 0 - 7 = 0 + ( - 7 ) = - 7.
(3) 7.2 - ( - 4.8 ) = 7.2 + 4.8 = 12.
例 2 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得 20 分，答错一题扣 10 分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
20 - ( - 10 ) = 20 + 10 = 30 (分).
即答对一题与答错一题相差 30 分.
有理数减法在实际应用中的四个步骤：1.审：审清题意；2.列：列出正确的算式；3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；4.答：写出实际问题的答案.
例3 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，试判断 a - b 的符号.
解：因为 a 在原点左边，所以 a＜0. 因为 b 在原点右边，所以 b＞0， -b＜0. 所以 a - b = a + ( - b )＜0．
差的符号讨论：对于任意有理数 a，b，有：① 若 a＞b，则 a - b＞0；② 若 a = b，则 a - b = 0；③ 若 a＜b，则 a - b＜0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小.
知识点1 有理数的减法法则
1. 关于有理数减法法则，理解错误的是( )
A. 有理数减法的实质是把减法转化为加法B. 被减数与减数可以任意交换位置C. 两个有理数相减，差仍为有理数D. 当被减数小于减数时，差是负数
知识点2 有理数减法法则的应用