第二十章勾股定理练习（原卷版）-人教版八年级数学下册

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2026年人教版八年级数学下册专题二《勾股定理》期末高频考点练习作业（原卷版）时间：60分钟，总分：100分 班级____________姓名____________学号____________得分____________ 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　）A．3，4，5B．6，8，10C．5，12，13D．，2，2．如图所示：数轴上点所表示的数为，则的值是（   ）A．B．C．D．3．如图，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，DA=3，且∠ABC=90°，则∠BCD的度数是（    ）A．90°B．120°C．135°D．150°4．如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为5和11，则的面积为（   ） A．4B．16C．22D．555．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（　　）米．A．5B．7C．8D．126．一辆装满货物，宽为1.6米的卡车，欲通过如图所视的隧道，则卡车的外形高必须低于（    ）A．3.0米B．2.9米C．2.8米D．2.7米7．如图，一根长为的竹竿斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B离墙壁距离，则该竹竿的顶端A离地竖直高度为（    ）  A．B．C．D．8．如图，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（　　）A．B．C．D．9．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中直角三角形的两条直角边长分别为1和3，则中间小正方形的面积为（   ）A．10B．6C．4D．210．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点A，B，C都在网格的格点上，则下列结论错误的是（    ）A．B．C．D．11．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积是(    )A．B．C．D．12．如图，中为上的中线，，垂足为，，，，则的长为（   ）A．B．C．D．二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）13．直角三角形中，，，则的长为________．14．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使落在斜边上，折痕为，则的长为__．15．《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的处（如图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是______尺．16．长方体的长、宽、高分别为8cm、4cm、5cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径的长是__________三、解答题（共52分）17．在中，，，，求的面积．18．如图，有两棵树，分别记为，．其中一棵树高12米，另一棵树高6米，两棵树相距8米．若一只小鸟从树梢A飞到树梢C，求小鸟飞行的最短距离．19．如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，求图中阴影部分的面积．20．如图第4号台风“黑格比”的中心于2020年8月5日下午位于浙江省绍兴市境内的B处，最大风力有9级（23m/s），中心最低气压为990百帕，台风中心沿东北（BC）方向以25km/h的速度向D移动在距离B地250km的正北方有一A地，已知A地到BC的距离AD＝70km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心70km的圆形区域内都将有受到台风破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几个小时内撤离才可脱离危险？21．如图所示，一个实心长方体盒子，长，宽，高，一只蚂蚁从顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点 处，问怎样走路线最短？最短路线长为多少？（点拨：分三种情况讨论解答）22．如图，在一条东西方向铁路的北边有一鸟类巢穴C，铁路上有A、B两处观测点，观测点A距离鸟类巢穴，观测点B距离鸟类巢穴，两观测点A、B相距．火车行驶时会对周围范围造成噪声污染．(1)求点C到铁路的距离；(2)当一列长度为的火车以的速度经过铁路时，会对鸟类巢穴造成噪声污染吗？若不会造成噪声污染，请说明理由；若会造成噪声污染，求出火车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长．23．有一块四边形草地（如图），测得，，，．(1)求的度数；(2)求四边形草地的面积．