山东淄博实验中学2025-2026学年第一学期高一教学质量检测数学试题（含答案解析）

这是一份山东淄博实验中学2025-2026学年第一学期高一教学质量检测数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 已知函数，则（ ）
3. 函数的零点所在的区间为（ ）
4. 已知圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为（ ）
5. 函数的单调递增区间是（ ）
6. 若关于的不等式的解集是，则不等式的解集为（ ）
7. 已知，，则（ ）
8. 已知是定义在上的奇函数，若对任意，均有，且，则不等式的解集为（ ）
二、多选题
9. 下面命题正确的是（ ）
10. 函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
11. 已知是定义在上的奇函数，且为奇函数，当时，.，，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知函数的图象恒过定点，则_____.
13. 计算：_____.
14. 正实数满足，则的最小值为_____.
四、解答题
15. 已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若，求的取值范围.
16. 已知锐角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与圆心在原点的单位圆相交于点.
(1)求角的值，并计算的值；
(2)若，求的值.
17. 已知函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)判断函数在上的单调性，并利用单调性定义进行证明；
(3)若，使得成立，求实数的取值范围.
18. 已知函数，其中
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)若图象的相邻两条对称轴之间的距离是，
（i）当时，求函数的值域；
（ii）若关于的方程在上有两个不同的根，，，求的取值范围.
19. 已知函数.
(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围；
(2)设函数，若对于任意的，总存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)已知函数，若函数有且仅有6个零点，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．
A．0
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．命题“”的否定是“，”
B．“”是“”的充分不必要条件
C．不等式的解集为或
D．若，则的最小值为3
A．
B．的图象关于点对称
C．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象
D．若在区间上的值域为，则实数的取值范围为
A．
B．函数的图象关于对称
C．方程恰有7个实数解
D．的值域为