山西2025-2026学年上学期期末高一数学试卷（含答案解析）

这是一份山西2025-2026学年上学期期末高一数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 已知命题，，满足，则（ ）
3. 已知曲线，则下列结论正确的是（ ）
4. 函数的定义域为（ ）
5. 已知，则的值为（ ）
6. 若正实数满足，则的最小值为（ ）
7. 下列式子成立的是（ ）
8. 已知函数的定义域为，满足对任意实数都有，，且，都有．若，总有，则实数的最小值为（ ）
二、多选题
9. 已知且，则下列不等式一定成立的是（ ）
10. 已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）

11. 已知函数则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知.若是的充分条件，则实数的取值范围是________·
13. 已知，则_____________
14. 已知函数，则关于x的不等式的解集为________
四、解答题
15. 求下列各式的值．
(1)
(2)
16. 某零食店销售一款新品瓜子，瓜子成本价为4元/kg，根据市场调研，当售价为元/kg（）时，每天的销售量 kg与售价满足函数关系式
(1)当每天的利润不低于320元时，售价的最小值为多少?
(2)若售价为整数，求每天的利润最大时的值及每天的最大利润.
17. 已知函数
(1)若的最小正周期为，求的值；
(2)若在区间上单调递增，求的取值范围．
18. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是为奇函数，推广可得函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是为奇函数.已知函数
(1)当时，直接写出图象的对称中心；
(2)证明函数的图象是中心对称图形，并求出对称中心的坐标；
(3)已知函数，当时，若，使得，求实数m的取值范围．
19. 布劳威尔不动点定理是拓扑学中一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔．对于满足一定条件且图象连续不断的函数，若存在实数使得，则称为的不动点，若存在实数使得，则称为的稳定点．
(1)求函数的不动点．
(2)求函数的稳定点．
(3)（i）定义在R上的函数满足，且在上单调递增，求关于t的不等式的解集A;
（ii）在（i）的条件下，若函数存在两个不动点，求实数m的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．，都是真命题
B．是假命题，是真命题
C．是真命题，是假命题
D．，都是假命题
A．把上各点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到
B．把上各点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到
C．把上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到
D．把上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．6
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若方程有3个不同的实根，则的值为3
B．若方程有4个不同的实根，则的取值范围为
C．若方程有4个不同的实根，则
D．若方程有4个不同的实根，则的取值范围是