第九章 平面直角坐标系-八年级数学下册表格教案（人教2024）

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第九章 平面直角坐标系 9．1　用坐标描述平面内点的位置 9．1.1　平面直角坐标系的概念 本节课是在学习了数轴与有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展．它架起了数形之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具．“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础，是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识．所以平面直角坐标系是代数与几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具，它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【复习导入】 回答下列问题： 问题1：什么是数轴？ 问题2：数轴的三要素是什么？ 问题3：数轴上的点和实数有怎样的关系？ 问题4：我们原来是怎样确定行和列的？ 谈话：同学们，现在第三行和第三列的同学站起来，第三行的同学代表水平的数轴，向右为正方向；第三列的同学代表竖直的数轴，向后为正方向，既在第三行又在第三列的这一个同学称作坐标原点，这样老师就在我们班中构造了一个非常形象的平面直角坐标系．这节课我们就来探究平面直角坐标系的有关知识． 【说明与建议】　说明：通过对数轴和行列的有关知识的回忆复习，为后面的学习提供知识上的储备；通过对“谈话”的设置，让学生体会到：把行列看成数轴，合在一起可以构成新的知识——平面直角坐标系，既增加了师生间的互动和学生学习新知识的兴趣，又可以导入新课．建议：问题1，2，3由学生口答完成，大部分学生不会感觉困难．对于问题4先让学生讨论一下，然后让一名学生口答，如：横行竖列，以观察者为标准，从前往后依次为第一行、第二行……从左往右依次为第一列、第二列…… 【类比导入】 1．回顾一下数轴的概念，实数与数轴有怎样的关系？ 2．情境：(多媒体展示) (1)如图所示，请指出数轴上A，B两点所表示的数．若此数轴表示一条笔直的公路，向东为正方向，原点表示学校的位置，点A，B分别表示位于公路旁两位学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？ 引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标． (2)怎样确定平面上一个点的位置呢？ 思考：①确定平面上一点的位置需要几个数据？ ②能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？ 【说明与建议】　说明：通过与数轴类比引入平面直角坐标系，可以帮助学生更好地理解点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡，从而突破难点．建议：教师引入时给出场景，尽量提高学生探索新知识的兴趣． 命题角度1　平面直角坐标系内点的坐标特征 1．在平面直角坐标系中，点P(3，－2)在(D) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，若点A(x，y)在第二象限，则(C) A．x>0，y>0 B．x>0，y