2026届贵州省毕节市高三下学期高考第二次适应性考试数学试卷（学生版）

这是一份2026届贵州省毕节市高三下学期高考第二次适应性考试数学试卷（学生版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1. 已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 均为整数是为整数的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 设函数，若，则（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 春节期间，某家庭准备了5个不同的马年新春红包，全部装入3个不同的红包袋中，每个红包袋至少装1个红包，则不同的装法种数是（ ）
A. 90B. 150C. 240D. 300
5. 已知抛物线与过点的直线交于A，B两点，且满足，则抛物线的方程为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知向量，，则向量在向量上的投影向量为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数的图象过点，且无限接近直线，但又不与该直线相交，则的值为（ ）
A. B. 4C. 或D.
8. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点A，B为椭圆上关于原点对称的两点，A点在第一象限，若，，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 将函数的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则（ ）
A. 函数的图象的一条对称轴为直线
B. 函数的图象的一个对称中心为
C. 函数的周期为
D. 不等式的解集为
10. 为了解某校学生的某次数学测试情况，随机抽取部分学生成绩（最低分为50分，满分100分），得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的有（ ）
A. 对应矩形的高度为
B. 样本众数估计值为75
C. 样本平均数估计值为
D. 样本成绩的第70百分位数落在内
11. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则（ ）
A. 方程有三个不等实根
B. 是的一个极值点
C. 不等式的解集为
D. 当时，恒成立
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 不等式的解集是______.
13. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的面积为______.
14. 已知在三棱锥中，底面，，，，.半径为的球与三棱锥的四个面都相切，则______；若半径为的球与面，面，面及球都相切，则______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 设数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和.
16. 某电商公司为研究直播带货中平台流量推广投入x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的关系，统计了最近10场直播带货中平台流量推广投入和销售额数据，计算得：，.
（1）求销售额y关于直播带货中平台流量推广投入x的线性回归方程；
（2）该公司计划下一场直播投入总额10万元，现有两种方案：方案一：全部用于平台流量推广；方案二：部分用于平台流量推广，部分用于主播佣金激励.其中平台流量推广投入x万元（），主播佣金激励投入（）万元.根据以往经验，主播佣金激励投入t万元的销售额为（）万元；平台流量推广的效果仍符合（1）中的回归方程.比较两种方案，如何分配投入才能使销售额最大？并求出最大销售额.
参考公式：线性回归方程中，，.
17. 如图，平行六面体的底面是正方形，，且，E，F，G，H分别是，，，的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）求与平面所成角的余弦值.
18. 已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为，且过点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知，，在C上，
①若A是C与x轴的一个交点，B是C与y轴的一个交点，求的面积的最大值；
②记线段中点为M， ，记的面积为，判断是否为定值，并说明理由.
19. 已知函数在R上可导，且满足①；②在区间上单调递增.
（1）证明：在区间上恒成立；
（2）记，当时，恒有，求证：；
（3）若，，，记，证明：存在唯一的，使得.