贵州省遵义市第二中学2025-2026学年高一上学期期末模拟数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省遵义市第二中学2025-2026学年高一上学期期末模拟数学试题（含答案解析），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，则（ ）
2. 下列函数既是奇函数，又是增函数的是（ ）
3. 命题的否定是（ ）
4. 产品质量指数是衡量产品质量水平的综合指标.某厂质检员从一批产品中随机抽取10件，测量它们的产品质量指数，得到的数据分别为，则这组数据的第70百分位数是（ ）
5. 下列函数中，对任意的，且时，均有的是（ ）
6. 下列命题中，一定正确的是（ ）
7. 已知函数的零点是，，则的最大值是（ ）
8. 已知命题，不等式恒成立，命题，不等式，若和有且仅有一个正确，则实数的取值范围为（ ）
二、多选题
9. 对于概率的基本性质，下列选项正确的是（ ）
10. 若关于的一元二次不等式的解集为，则（ ）
11. 给出下列说法，正确的有（ ）
三、填空题
12. 若点在幂函数的图象上，则_______．
13. 已知函数，则___________.
14. 若函数与直线恰有三个交点，则的取值范围是___________.
四、解答题
15. （1）已知，求的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且，求的最小值.
16. 集合，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
17. 某中学高一年级举行了逻辑推理素养知识竞赛，竞赛分为初赛和决赛两个阶段，为了解初赛情况，现在随机抽取了200名学生，记录他们的初赛成绩，将数据按照分成五组，制作了如图所示的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中的值，并估计高一年级初赛的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(2)按照比例分层随机抽样从和两组中随机抽取了5名学生，现从已抽取的5名学生中随机抽取2名，求至少有1名学生的成绩在内的概率．
18. 已知点在函数上.
(1)求解析式并判断奇偶性，加以证明；
(2)用定义法证明在上的单调性；
(3)求在上的值域.
19. 已知函数，.
(1)求证：为奇函数；
(2)解关于的不等式；
(3)若恒成立，求实数的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．83
B．84
C．87
D．88
A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，，则
D．若，则
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．如果事件A与事件B互斥，那么
B．如果事件A与事件B互为对立事件，那么
C．如果，则
D．
A．
B．
C．
D．
A．函数单调递增区间是
B．已知的定义域为，则的取值范围是
C．若函数在定义域上为奇函数，则
D．若函数在定义域上为奇函数，且为增函数