2026年安徽省阜阳市太和县九年级中考模拟第二次模拟考试数学试卷（学生版）

这是一份2026年安徽省阜阳市太和县九年级中考模拟第二次模拟考试数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了选择题每小题都给出A，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1.如果增加记作，那么减少记作（ ）
A.B.C.D.
2.据海关统计，2026年前2个月，我国货物贸易进出口总值万亿元，同比增长．其中数据万亿用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列运算结果为的是（ ）
A.B.
C.D.
5.将一副三角板按如图所示摆放，两个三角板的斜边重合，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，则的值为（ ）
A.B.C.12D.6
7.如图，四边形是的内接四边形，连接，，，，下列不能判断四边形是菱形的是（ ）
A.点是的中点，B.，
C.，D.，点是的中点
8.在如图所示的电路中，有4个开关，，，，3个灯泡，，和电源以及导线若干，已知该电路所示元件都能正常工作，任意闭合两个开关，灯泡能正常发光的概率为（ ）
A.B.C.D.
9.在同一平面直角坐标系中，抛物线（是常数，且）与双曲线的大致图象可能是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，在正方形中，，点，分别是，上的点且，与交于点，过点作于点，点是上一动点，连接，，，，下列结论错误的是（ ）
A.的最小值为4B.的最大值为
C.的最小值为D.的最小值为
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算的结果为___．
12.若，是方程的两个根，则______________．
13.如图，在中，和交于点，点，分别是，的中点，连接交于点，则_______________．
14.在平面直角坐标系中，已知抛物线（，是常数且）经过点与点，且．
（1）若该抛物线经过点，则该抛物线的对称轴为直线______________；
（2）若，则代数式的值为______________．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．
16.利用二元一次方程组解决问题
《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在格点上（网格线的交点）．
（1）画出先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的；
（2）以原点为位似中心，在轴的上方画出，使与位似，且位似比为；
（3）和关于点位似，直接写出点的坐标为______________．
18.如图1，在中，，与相切于点，与交于点，点是上一点，连接，，交于点，已知，的半径为4．
（1）求的度数；
（2）如图2，若，延长交于点，连接，求的长．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.某数学实践活动小组测量某电视塔的高度，如图，是长为的斜坡，坡角为，坡底到塔底的距离为．是垂直地面的测角仪，从点测得塔顶的仰角为，已知测角仪的高为，试求电视塔的高度．（已知图上所有的点都在同一平面，参考数据：，，，，，）
20.2026年是国家卫生健康委员会联合多部门启动的“体重管理年”活动的最后一年，旨在推广健康的生活方式．某校响应国家政策，鼓励全校1500名学生参与课外体育运动，随后随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告：
请根据以上调查报告，解答下列问题：
（1）求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“球类运动”的人数；
（2）估计该校1500名学生中平均每周课外体育运动时间在“8小时及以上”的人数；
（3）该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息．
六、解答题（本题满分12分）
21.【问题输入】如图1，在（长×宽×高，其中，，为正整数）个小立方块组成的长方体中，长方体的个数是多少？
【探究一】
如图2，在个小立方块组成的长方体中，棱上共有（条）线段，棱，上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为；
如图3，在个小立方块组成的长方体中，棱上共有（条）线段，棱，上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为；
（1）以此类推，如图4，在个小立方块组成的长方体中，棱上共有（条）线段，棱，上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为① ；
【探究二】
如图5，在个小立方块组成的长方体中，棱上有条线段，棱上有（条）线段，棱上只有1条线段，则图中长方体的个数为；
（2）如图6，在个小立方块组成的长方体中，棱上有条线段，棱上有（条）线段，棱上只有1条线段，则图中长方体的个数为② ；
（3）以此类推，如图7，在个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为③ ；
【探究三】
如图8，在个小立方块组成的长方体中，棱上有条线段，棱上有条线段，棱上有（条）线段，则图中长方体的个数为；
（4）如图9，在个小立方块组成的长方体中，棱上有条线段，棱上有条线段，棱上有（条）线段，则图中长方体的个数为④ ．
【结论归纳】
（5）如图1，在个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为⑤ ．
【学以致用】
（6）在2×2×4个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为⑥ ．
七、解答题（本题满分12分）
22.已知是等边三角形，点，分别是，上的点，与交于点，．
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，延长到点，连接，，已知．
（）求证：；
（）如图3，连接，若，求的值．
八、解答题（本题满分14分）
23.在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点．
（1）求该抛物线的顶点坐标；
（2）点是抛物线上的一个动点且位于上方．
（）如图1，连接，，若的面积为3，求点的坐标；
（）如图2，直线是抛物线的对称轴且与轴交于点，直线，分别与直线交于点，，求的值．
调查主题
××学校学生体育运动情况
调查方式
抽样调查
调查对象
××学校学生
数据的收集、整理与描述
第一项
平均每周课外体育运动时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值）
A．8小时及以上
B．6~8小时；
C．4~6小时；
D．0~4小时．
第二项
参与课外体育运动的方式（可多选）
E．慢跑；
F．球类运动；
G．健身器材；
H．其他方式．
调查结论
……