安徽省淮南市淮南第二中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省淮南市淮南第二中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则=（ ）
2. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
则不一定包含的零点的区间是（ ）
3. 函数的图象大致为（ ）
4. 已知某扇形的周长是，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ）
5. 若，，，则（ ）
6. 下列选项中，与不相等的是（ ）
7. 已知，则（ ）
8. 定义在上的偶函数满足，且当时，，若关于的方程至少有8个实数解，则实数的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 下列四个选项，正确的有（ ）
10. 已知函数的图象的一条对称轴方程为，下列说法正确的是（ ）
11. 已知函数则下列说法正确的是（ ）
三、填空题
12. 已知幂函数的图象过点，则__________.
13. ________.
14. 已知函数，满足，若函数恰有5个零点，则实数的范围为__________.
四、解答题
15. 在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆交于点，已知.
(1)若的纵坐标为，求的值；
(2)若求的值.
16. 某地为打造“生态水果庄园”，对某种果树进行调研.经调研发现，施用肥料千克时，这种果树的单株产量（单位：千克），单株施用肥料及其它成本的总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的解析式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大？最大利润是多少？
17. 已知函数的最大值为．
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)英国数学家泰勒发现了如下公式：，其中，该公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的准确性．运用上述思想，计算的值：结果精确到小数点后位，参考数据：，
18. 已知定义在上的函数满足且，.
(1)求的解析式；
(2)若不等式恒成立，求实数取值范围；
(3)设，若对任意的，存在，使得，求实数取值范围.
19. 设是函数的零点，是函数的零点，若，则称函数与函数是“零点相近函数”
(1)已知与函数，判断函数与函数是否为“零点相近函数”，并给出理由；
(2)若函数与函数是“零点相近函数”，求实数的取值范围；
(3)若函数与函数是“零点相近函数”，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
1
2
3
4
5
136.136
15.552
10.88
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
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A．
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A．
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A．
B．
C．
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A．在第三象限，则是第二象限角
B．若三角形的两内角，，满足，则此三角形必为钝角三角形
C．
D．
A．函数的对称中心为
B．不等式的解集为
C．函数的单调递增区间为
D．函数在区间上的值域为
A．函数有3个零点
B．关于x的方程有个不同的解
C．对于实数，不等式恒成立
D．在区间内，函数的图象与x轴围成的图形的面积为