安徽省六安第二中学河西校区2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省六安第二中学河西校区2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 函数的零点所在区间为（ ）
3. 折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1，其平面图如图2的扇形，其中，，则扇面（曲边四边形）的面积是（ ）
4. 函数的大致图象为（ ）
5. 已知，则（ ）
6. 三个数， 之间的大小关系为（ ）
7. 已知函数，若的图像在区间上有且只有2个最低点，则实数的取值范围为（ ）
8. 已知函数，若函数有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
二、多选题
9. 已知幂函数的图象过点，则（ ）
10. 函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
11. 已知为非常值函数，若对任意实数x，y均有，且当时，，则下列说法正确的有（ ）
三、填空题
12. 把函数的图像向右平移个单位，所得的图像的函数是偶函数，则的最小正值是___________．
13. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则关于的不等式的解集为_____．
14. 已知正实数满足，若不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.
四、解答题
15. 已知，且为第三象限角.
(1)求，的值；
(2)求的值.
16. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.
(1)写出函数的解析式；
(2)若关于x的方程有2个不相等的实数根，求实数的取值范围.（只需写出结论）
17. 已知函数．
(1)求函数的定义域，并判断是否具有奇偶性；
(2)若，求实数的取值范围．
18. 已知函数，．
(1)求的最小正周期；
(2)若的图象关于点对称，且，求t的值；
(3)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
19. 已知函数叫做双曲正弦函数，函数叫做双曲余弦函数，其中是自然对数的底数.
(1)类比等式，请探究与之间的等量关系，并给出证明过程；
(2)求函数的零点；
(3)解关于的不等式：.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
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A．
B．的定义域是
C．在定义域上单调递增
D．无最小值
A．函数在单调递减
B．函数图象关于中心对称
C．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象
D．若在区间上的值域为，则实数a的取值范围为
A．
B．为奇函数
C．
D．在上单调递增