安徽省六安第一中学东校区2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省六安第一中学东校区2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 已知函数的图象在上连续不断，则“”是“在区间上有零点”的（ ）
3. 为得到的图象，只要把的图象上所有的点（ ）
4. 下列各式中结果为1的是（ ）
5. 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为（ ）.
6. 函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
7. 根据国际标准室内二氧化碳浓度应不超过，此时人体健康不受影响.已知二氧化碳浓度与开窗通风时长之间关系式为（）该室内初始时刻的二氧化碳浓度为，要使该室内的二氧化碳浓度达到国际标准，则需要开窗通风的时长至少约为（ ）（参考数据：，）
8. 定义在上的函数，若，，，则，，的大小关系为（ ）
二、多选题
9. 下列不等式中，正确的有（ ）
10. 下列说法不正确的有（ ）
11. 已知函数，则以下说法正确的有（ ）
三、填空题
12. 计算的值为______.
13. 已知为锐角，化简：______.
14. 若，，并且，，且，则的值为______.
四、解答题
15. 已知集合，
(1)当时，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
16. 已知.
(1)化简；
(2)若，且满足，求的值.
17. 2025年被称为“智能体元年”，基于AI大模型的智能体技术迎来规模化应用与产业变革．某研发中心正在研发名为“天穹”的新一代大模型，在模型训练阶段，研发团队发现，模型的综合性能评分（满分100分）和有效训练时长t（单位：百GPU小时）的关系分为两个阶段．通过对几轮训练数据的拟合分析，得到如下函数关系：；已知初始综合性能评分，且在处函数图象是连续不断的．
(1)求常数c和k的值；
(2)已知大模型的标准化训练效率定义为，，训练时长取何值时，“天穹”模型的标准化训练效率最高？
18. 已知函数.
(1)化简解析式，并求出的对称中心.（统一格式为）
(2)写出，的单调递增区间；
(3)若函数（）在区间上有两个零点，，，请写出的取值范围，以及的值.
19. 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值，并判断的单调性（不需要证明）;
(2)若对恒成立，求的最大值；
(3)设函数，若，，使得成立，求实数的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
A．先向右平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变
B．先向右平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变
C．先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
D．先向右平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的，纵坐标不变
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．9分钟
B．10分钟
C．11分钟
D．12分钟
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．已知函数（且）的图象过定点
B．若，则有最小值4
C．若不等式的解集为，则
D．函数在定义域上单调递增
A．的最大值为3
B．的最小正周期为
C．的图象关于直线对称
D．在上单调递减