第04讲 巧添符号（知识点梳理+例题讲解+提升练习）-三年级奥数培优讲义+答案

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一、核心概念与方法
1. 基本概念
巧添符号是指在数字之间添加运算符号（+、-、×、÷）或括号，使算式成立的数学问题。这类问题不需要复杂计算，而是通过合理添加符号来改变运算顺序和结果。
关键要素：数字序列（给定的数字）、运算符号（+、-、×、÷）、括号（改变运算顺序）、目标结果（算式的预期结果）。
2. 基本方法
① 尝试法：从算式左边开始，尝试添加不同符号，计算结果是否符合要求。
② 倒推法：从算式右边的结果出发，反向推导需要添加的符号。
③ 凑数法：先找出能凑出目标结果的数字组合，再添加符号。
④ 分组法：将数字分成几组，分别添加符号后再组合。
⑤ 括号法：合理使用括号改变运算顺序，得到目标结果。
二、核心题型与技巧
题型1：添加"+"、"-"符号
技巧：从左到右依次尝试添加"+"或"-"，注意观察数字特征，寻找简单组合。
题型2：添加"+"、"-"、"×"、"÷"符号
技巧：先考虑乘除法（因为乘除法优先级高于加减法），再添加加减符号调整结果。
题型3：添加括号改变运算顺序
技巧：确定需要优先计算的部分，用括号改变运算顺序，达到目标结果。
题型4：数字间添加符号
技巧：数字顺序固定，在数字之间添加符号，注意可以连续添加多个符号。
题型5：等号左边添加符号使等式成立
技巧：综合运用各种方法，灵活添加符号和括号，使等式成立。
例题讲解
一、添加"+"、"-"符号
例题1：在下面的数字之间添上"+"或"-"，使算式成立。 1 2 3 4 5 = 5
跟踪练习1：在下面的数字之间添上"+"或"-"，使算式成立。 5 4 3 2 1 = 3
二、添加"+"、"-"、"×"、"÷"符号
例题2：在下面的数字之间添上"+"、"-"、"×"、"÷"，使算式成立。 2 2 2 2 = 2
跟踪练习2：在下面的数字之间添上"+"、"-"、"×"、"÷"，使算式成立。 3 3 3 3 = 9
三、添加括号改变运算顺序
例题3：在下面的算式中添加括号，使算式成立。 5 + 7 × 8 = 96
跟踪练习3：在下面的算式中添加括号，使算式成立。 18 - 16 ÷ 2 = 1
四、数字间添加符号
例题4：在下面的数字之间添上适当的运算符号，使算式成立。 1 2 3 4 = 10
跟踪练习4：在下面的数字之间添上适当的运算符号，使算式成立。 1 1 1 1 = 2
五、等号左边添加符号使等式成立
例题5：在下面的算式中添加适当的运算符号和括号，使算式成立。 3 3 3 3 = 0
跟踪练习5：在下面的算式中添加适当的运算符号和括号，使算式成立。 2 2 2 2 2 = 5
提升练习
1.在下面的数字之间添上"+"或"-"，使算式成立。 1 2 3 4 5 6 = 3
2.在下面的数字之间添上"+"、"-"、"×"、"÷"，使算式成立。 2 2 2 2 = 8
3.在下面的算式中添加括号，使算式成立。 8 + 8 ÷ 8 + 8 = 1
4.在下面的数字之间添上适当的运算符号，使算式成立。 2 3 4 5 = 24
5.在下面的算式中添加适当的运算符号和括号，使算式成立。 5 5 5 5 5 = 10
6.在下面的数字之间添上"+"或"-"，使算式成立。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 0
7.在下面的数字之间添上"+"、"-"、"×"、"÷"，使算式成立。 3 3 3 3 = 1
8.在下面的算式中添加括号，使算式成立。 1 + 2 × 3 + 4 × 5 = 55
9.在下面的数字之间添上适当的运算符号，使算式成立。 3 4 5 6 = 24
10.在下面的算式中添加适当的运算符号和括号，使算式成立。 1 2 3 4 5 = 1
11.在下面的数字之间添上"+"或"-"，使算式成立。 5 4 3 2 1 = 5
12.在下面的数字之间添上"+"、"-"、"×"、"÷"，使算式成立。 4 4 4 4 = 0
13.在下面的算式中添加括号，使算式成立。 7 + 7 ÷ 7 + 7 = 2
14.在下面的数字之间添上适当的运算符号，使算式成立。 1 1 1 1 1 = 5
15.在下面的算式中添加适当的运算符号和括号，使算式成立。 3 3 3 3 3 = 6