第03讲 加减巧算（知识点梳理+例题讲解+提升练习）-三年级奥数培优讲义+答案

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一、核心概念与方法
1.基本概念
加减巧算是通过观察算式中数字的特点，运用运算定律和性质，改变运算顺序或数字组合方式，使计算过程简化的方法。
2.关键方法
①凑整法：将数字凑成整十、整百、整千的数，便于快速计算
②拆数法：将一个数拆成两个数的和或差，使计算简便
③基准数法：选取一个基准数，将所有数与基准数比较，再进行计算
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④去括号法则：括号前是"+"，去括号后符号不变；括号前是"-"，去括号后符号改变
= 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤带符号搬家：在加减混合运算中，数字可以带着前面的符号移动位置
二、核心题型与技巧
题型1：加法凑整（互补数凑整）
技巧：找出能凑成整十、整百的两个数先相加，常用"看个位，找朋友"的方法 例：28+36+72 = (28+72)+36 = 100+36 = 136（28和72互为补数，和为100）
题型2：减法凑整（同尾法）
技巧：先减去与被减数尾数相同的数，再减剩余部分 例：135-47-35 = (135-35)-47 = 100-47 = 53（先减35，凑成整百数）
题型3：基准数法巧算
技巧：选取算式中最接近的整十或整百数作为基准数，再计算每个数与基准数的差，最后求和 例：29+31+32+27 = 30×4+( -1+1+2-3) = 120-1 = 119（以30为基准数）
题型4：去括号与添括号
技巧：括号前是"+"，括号内符号不变；括号前是"-"，括号内符号要变 例：156-(56+38) = 156-56-38 = 100-38 = 62（去括号后，+38变为-38）
题型5：分组巧算
技巧：将算式中相邻的数分组，每组的计算结果相同或有规律 例：10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 = (10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1) = 1×5 = 5
三、常见错误提醒
1.符号错误：在去括号或带符号搬家时，忘记改变数字前面的符号
2.凑整错误：错误判断互补数，导致凑整失败
3.基准数选择不当：选择的基准数不够接近大多数数字，反而增加计算难度
4.分组错误：分组时没有考虑符号，导致计算结果错误
5.计算粗心：在简单计算步骤中出现失误，如100-36=74（正确应为64）
例题讲解
一、加法凑整
例题1：计算25+36+75+64
跟踪练习1：计算18+45+82+55
二、减法凑整
例题2：计算134-56-34
跟踪练习2：计算200-73-27
三、基准数法巧算
例题3：计算29+28+31+32
跟踪练习3：计算51+48+53+47+50
四、去括号与添括号
例题4：计算157-(57+39)
跟踪练习4：计算200-65-35
五、分组巧算
例题5：计算1-2+3-4+5-6+7-8+9
跟踪练习5：计算100-99+98-97+96-95+...+4-3+2-1
提升练习
1.计算37+54+63+46
2.计算136-89-11
3.计算28+31+30+27+32
4.计算156-47+44
5.计算9+99+999
6.计算20-19+18-17+...+4-3+2-1
7.计算123+234+345+456+567
8.计算500-123-77-45-55
9.计算347+158-147+242
10.计算10-9.5+9-8.5+8-7.5+7-6.5
11.计算2023-1999
12.计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
13.计算(100+98+96+...+4+2)-(99+97+95+...+3+1)
14.计算1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9
15.计算2023+2022-2021-2020+2019+2018-2017-2016+...+5+4-3-2+1
16.计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
17.计算9999+999+99+9
18.计算1234+2341+3412+4123