初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）数量之间的关系练习题

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）数量之间的关系练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2022年11月30日，福州十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，两个航天员乘组首次实现“太空会师”，这也激发了广大青少年对航天的热爱．为此七年级开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．这个截面的面积可以表示为（ ）
A . 2a2+2ab B . 2a2+ab C . 3a2+2ab D . a2+2ab
2. 某企业今年3月份产值为 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A . （ －10％）（ +15％）万元
B . （1－10％）（1+15％）万元
C . （ －10％+15％）万元
D . （1－10％+15％）万元
3.“比a的2倍大1的数”，列式表示是（ ）
A . 2（a+1） B . 2（a﹣1） C . 2a+1 D . 2a﹣1
4.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A .x2+5x
B .xx+3+6
C .3x+2+x2
D .x+3x+2−2x
5.某商品进价为每件a元，商店将价格提高 30% 作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以 8 折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为（ ）
A . a 元 B . 0.8a 元 C . 1.04a 元 D . 0.92a 元
6.小明买了2支钢笔，3支圆珠笔，知每支圆珠笔 a 元，每支钢笔 b 元，则小明一共用了多少元（ ）
A . 3a+2b B . 2a+3b C . 3a+2a D .3b+2b
7.一件商品降价10%后的价格为x元，那么这件商品的原价为（ ）
A . （x+10%）元
B . x（1+10%）元
C . x1−10%元
D . x1+10%元
二、填空题
1.一个等边三角形的一边长为 a ， 则它的周长是 ________ ．
2.礼堂第一排有a个座位，共n排，后面每排都比上一排多1个座位，则n排共有座位 个．
3.阆中市按以下规定收取每月的天然气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费，已知某户用天然气 x立方米（ x>60），则该户应交天然气费 ________ 元.
4.“x与y两数和的平方减去它们差的平方”用代数式表示为 ________
5.甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件 个．
三、综合题
1.某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，超过3千米的部分，每千米价格为1.3元：超过5千米的部分，每千米价格为2.4元．（不足1千米的按1千米计算）
（1） 若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为 ________ ；乘坐了4千米的路程，则他应支付的费用为 ________
（2） 若某人乘坐了x（x＞5的整数）千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（3） 若某人乘坐了15千米的路程，请聪明的你为他算一算需准备多少车费？
2.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初
出售，可获利15%，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元．
（1） 若商场投资 x 元，分别用含 x 的代数式表示月初出售和月末出售所获得的利润；
（2） 若商场投资40000元，问选择哪种销售方式获利较多？此时获利多少元？
3.如图将边长为2cm的小正方形与边长为xcm的大正方形放在一起．
（1） 用xcm表示图中空白部分的面积；
（2） 当x＝5cm时空白部分面积为多少？
（3） 如果大正方形的面积恰好比小正方形的面积大165cm 2 ， 那么大正方形的边长应该是多少？
4.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话：
妈妈：“上个月萝卜的单价是 a 元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元”；
爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了25%，排骨的单价上涨了20%”
请根据上面的对话信息回答下列问题：
（1） 请用含 a 的式子填空：上个月排骨的单价是 ________ 元/斤，这个月萝卜的单价是 ________ 元/斤，排骨的单价是 ________ 元/斤。
（2） 列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（结果要求化成最简）
（3） 当a＝4，求今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？
四、解答题
1.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a-2b，第三条边比第二条边短3a ，用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简.
2.乘坐滴滴快车是一种便捷的出行方式，其计价规则如下表：
（1） 若张老师乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为8分钟，则需付车费多少元；
（2） 若刘老师乘坐滴滴快车，行车里程为 m公里，行车时间为 n分钟，则刘老师应付车费多少元；
（3） 小聪与小敏各自乘坐滴滴快车，乘车里程分别为7.5公里与9公里，并且两人下车时所付车费相同，请问小聪的行车时间与小敏的行车时间有何关系？
3.小王购买了一套房，建筑平面图如图所示(图中单位长度：m)，他准备将地面铺上地砖，根据图中的数据，解答下列问题：
（1） 用含x的代数式表示厨房的面积是 ________ m 2 ， 卧室的面积是 ________ m2.
（2） 用含x，y的代数式表示这套房的总面积.
（3） 当x=3，y=2时，这套房的总面积是多少平方米?
4.当地时间10月30日，国家 /地区奥委会协会（间称“国际奥协” )第27届全体大会在葡萄牙卡斯凯什开幕，在当统的颁奖典礼上，中国乒乓球运动员马龙获得杰出运动生涯奖，乒乓球一直是中国的“国球”，这个称号不仅源于中国在乒乓球国际竞技赛场上的卓越表现，还与中国深厚的乒乓球文化和广泛的群众基础密切相关，某班准备购买一些乒乓球拍和乒乓球，市场调查情况如下：甲、乙两家店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球，两家店乒乓球拍标价均为每副120元，乒乓球的标价均为每盒40元，甲店每卖一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按标价打8.5折，现该班需购买球拍6副，乒乓球 x盒（不少于6盒）．
（1） 去甲店购买总费用为 元；去乙店购买总费用为 元．（请用含 x的代数式表示）
（2） 当购买多少盒乒乓球时，甲、乙两家店所需费用一样？
（3） 当购买40盒乒乓球时，去哪家店购买更划算？
（4） 当购买40盒乒乓球时，你有其它更省钱的方案吗？并按该方案计算其费用．
5.宏宇体育用品店在国庆假期期间对指定商品推出了以下两种优惠方案：
已知每个足球定价为30元，每根跳绳定价为5元．
（1） 小刚和同学们需买5个足球，x根跳绳（不少于5根），则两种优惠方案各需多少元（用含x的代数式表示）？
（2） 当 x=15时，采用哪种方案更划算，请说明理由；
（3） 当 x=20时，采用哪种方案更划算，请说明理由．
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.6元/公里
0.4元/分钟
0.6元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程8公里以内（含8公里）不收远途费，超过8公里的，超出部分每公里另加收0.6元．
国庆大促销
方案一：买1个足球，赠送1根跳绳；
方案二：足球和跳绳一律九折优惠．