青岛版（2024）七年级上册（2024）代数式课后测评

这是一份青岛版（2024）七年级上册（2024）代数式课后测评，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.a， b两数的平方和，列代数式正确的是（ ）
A . a+b2 B . (a+b)2 C . a2+b2 D .a2+b
2.方程“ 5y−2=2y+■”一部分被遮挡．已知该方程的解为 y=1 ， 则 ■部分可能是（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
3.2的相反数与0.5的绝对值的和是：（ ）
A . －1.5 B . 1.5 C . 2.5 D . －2.5
4.假设每人每天工作效率相同，若有 m人， a天可完成某项任务，则 (m+p)人完成这项任务需要的天数是（ ）
A . a+m B . amm+p C . am+p D .m+pam
5.如果 y+3=−2x−4 ， 那么 x−y=（ ）
A . －1 B . 5 C . －5 D . 1
6.代数式 −7x的意义可以是（ ）
A . −7与x的和
B . −7与x的差
C . −7与x的积
D . −7与x的商
7.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足（ ）
A . 都小于5 B . 都大于5 C . 都不小于5 D . 都不大于5
8.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ）

A . （11，3） B . （3，11） C . （11，9） D . （9，11）
9.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（ ）
A . （a﹣20%）元 B . （a+20%）元 C . 54a元 D . 45a元
10.下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A .2x+3y=5xy
B .2x+x=2x2
C .a2+a2=a4
D .2x+x=3x
二、填空题
1.a 2－b 2表示意义： ________ 。
2.如图，一个手工串珠作品由5颗红色珠子与5颗黑色珠子串成， 红色珠子每颗m 元，购买这些珠子共花费30元，则黑色珠子每颗 ________ 元 ．
3.一位粗心的同学在计算 3a2−a−4加上一个多项式时，误看成减去这个多项式得到 a2−3 ， 那么正确的结果应该是 ________ ．
4.某班级课后延时活动，组织全班50名同学进行报数游戏，规则如下：从第1位同学开始，序号为奇数的同学报自己序号的倒数加1，序号为偶数的同学报自己序号的倒数加1的和的相反数.如第1位同学报（ 11+1 ），第2位同学报 −(12+1) ，第3位同学报 (13+1) ……这样得到的50个数的乘积为 ________ .
5.某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付 ________ 元．
6.正整数按下图的规律排列.请写出第6行，第5列的数字 ________ .
7.某公司办公大楼共5层，公司要召开会议，如果从1层到5层参会人数分别为2，1，2，1，1，那么要使所有参会人员到会议地点爬楼的距离之和最短，会议应设在 ________ 层，如果从1层到5层每层参会人数分别为18，14，10，10，11，会议应设在 ________ 层．
8.结合生活经验对代数式3a+2b作出解释： ________ 。
三、综合题
1.我区居民生活用水实行阶梯式计量水价，据了解，实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：
例：李老师家2019年7月份的用水量为35吨，按三级计算则应缴水费为：
20×1.65+10×2.48+（35﹣20﹣10）×3.30＝74.3（元）．
（1） 如果鲜老师家2019年8月份的用水量为10吨，则需缴水费 ________ 元；
（2） 如果叶老师家2019年9月份的用水量为a吨，叶老师家该月应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简；
（3） 如果钟老师家2019年10月份应缴水费54.08元，则钟老师家该月用水量为多少吨？
2.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话：
妈妈：“上个月萝卜的单价是 a 元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元”；
爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了25%，排骨的单价上涨了20%”
请根据上面的对话信息回答下列问题：
（1） 请用含 a 的式子填空：上个月排骨的单价是 ________ 元/斤，这个月萝卜的单价是 ________ 元/斤，排骨的单价是 ________ 元/斤。
（2） 列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（结果要求化成最简）
（3） 当a＝4，求今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？
3.已知两个多项式A=9x²y＋7xy－x－2，B=3x²y－5xy＋x＋7
（1） 求A－3B；
（2） 若要使A－3B的值与x的取值无关，试求y的值；
四、解答题
1.在生活中，密码的应用随处可见，密码学是一门既古老又新兴的学科，它主要研究如何安全地传递和存储保密信息．如图，现制定一种密码规则，这种规则在正整数和字母、字符之间建立了一种对应关系，其中正整数为密文，字母、字符为明文．例如，密文“2”翻译成明文为“ C”，密文“258”翻译成明文为“ CZ”．
（1） 明文“ A”对应的密文为“ ________ ”（写出符合条件的一种情况即可），密文“483847”翻译成明文为“ ________ ”；
（2） 为了增加密码的破译难度，对于密文按如下规则又进行了再次加密，原密文记为“密文I”，再次加密的密文记为“密文Ⅱ”．
①若密文I中的正整数每增加1，则密文Ⅱ中正整数的变化规律为 ▲ ；
②若密文I中的“t”对应的明文与密文Ⅱ中的“3t+4”直接利用原规则对应的明文相同，求该明文．
2.我校开展了丰富多样的劳动课.2431班分到一块边长为 a米的正方形空地，李老师发动全班同学，经过商议，打算四角均留出一块边长为 b米的正方形空地种植萝卜，其余的地方种植白菜．已知： a>2b；
（1） 用含 a､b的代数式表示种植白菜的面积．
（2） 当 a=6米、 b=2米时，计算种植白菜的面积．
3.观察
第一行 3=4﹣1
第二行 5=9﹣4
第三行 7=16﹣9
第四行 9=25﹣16
…
（1）如果等式左边为2015，那么是第几行？求这一行的完整等式（等式右边用平方差的形式标书）
（2）第n行的等式 （等式右边用平方差的形式）
（3）说明（2）中等式的正确性．
4.某市为了增强居民的节水意识，特制定了居民用水标准，规定居民用水量不超过标准用水量15m³（含15m³），每立方米按a元收费；超过标准用水量的，超过部分每立方米按2a元收费。
（1） 小明家用水量为12m³，应缴水费多少元？
（2） 小明家本月用水量为20m³，应缴水费多少元？
（3） 小明家用水量为xm³（x＞15），应缴水费多少元？
五、阅读理解
1.【阅读理解问题】数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要．
例如：已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2（a2+2a）+4=2×1+4=6．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1） 若x 2-3x=2，求1+2x 2-6x的值；
（2） 若x 2-3x-4=0，求1+3x-x 2的值；
（3） 当x=1时，代数式px 3+qx+1的值是5，求当x=-1时，代数式px 3+qx+1的值．
2.【阅读理解】阅读下列材料：
∵1