江苏省苏州市吴江区2025-2026学年七年级年级阳光调研试卷数学（含答案+解析）

这是一份江苏省苏州市吴江区2025-2026学年七年级年级阳光调研试卷数学（含答案+解析），共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. x4⋅x2=x8B. x2+x3=x5C. x32=x6D. x6÷x2=x3
3.在下列式子中，能用平方差公式计算的是( )
A. −a−1a+1B. a+1a−1C. a−11−aD. a−1a−1
4.若x2+4x+k=x+22，则常数k的值是( )
A. 2B. 4C. −4D. ±4
5.−211×1210的计算结果为( )
A. 2B. −14C. −2D. 4
6.如果a2−2a=0，那么代数式a−12+aa−2的值为( )
A. 5B. 3C. 2D. 1
7.如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，把△ADE沿直线DE翻折后得△A′DE.如果∠DEC=103 ∘，那么∠A′EC的度数是( )
A. 24 ∘B. 26 ∘C. 28 ∘D. 30 ∘
8.如图，把△ABC以点C为中心顺时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别是点D，E，连接AD交CE于点F，当AD//BC时，下列结论一定正确的是( )
A. AD=CD
B. AC平分∠BCD
C. ∠ACD=∠E+∠ADE
D. BC=DE
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.3ab⋅2a2= .
10.某种细菌的直径为0.00000014m，请用科学记数法表示该直径是 m.
11.若am=3，则a2m的值为 .
12.若m+n=7，m−n=3，则m2−n2的值为 .
13.如图，将长为8，宽为6的长方形ABCD先向右平移3，再向下平移2，得到长方形A′B′C′D′，则图中阴影部分的面积为 .
14.如图，在△ABC中，BC=10,AC=7，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则△ACD的周长为 .
15.定义一种运算：ab=a2+ab+b2.例如：23=22+2×3+32=4+6+9=19.那么123= .
16.如图，在△ABC中，∠BAC=90 ∘，AB=8，AC=6，BC=10，点D是BC上的一个动点(点D与点B不重合)，连接AD，作点B关于直线AD的对称点E，当点E在BC的下方时，连接BE、CE，则△BEC面积的最大值为 .
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
(1)x6+2x32；
(2)−12020+3−π0−2−1.
18.计算：
(1)xy+2+y3−x；
(2)nn+1n+2.
四、解答题：本题共9小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
先化简再求值：2a−bb+2a−2a+b2+bb−a，其中a=1，b=−2.
20.(本小题6分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90 ∘，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△DEC，点A的对应点为D，点B的对应点E恰好落在AC上，延长DE交AB于点F.
(1)写出相等的角：∠A= ，∠B= = ；
(2)判断AB与DF的位置关系，并说明理由．
21.(本小题6分)
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，平移△ABC(三角形的顶点是网格线交点)，使得点A移到点D的位置，得到△DEF，点E、F分别是点B、C的对应点．再将△DEF绕点D顺时针旋转90 ∘得到△DGH，点G、H分别是点E、F的对应点．
(1)在网格中画出△DEF；
(2)在网格中画出△DGH.
22.(本小题6分)
将三角形ABC沿BC边向右平移得到三角形DEF，如图．
(1)若∠B=70 ∘，则∠DEF= 度；
(2)若三角形ABC的周长为10，AD=2，求四边形ABFD的周长．
23.(本小题6分)
计算下面各题：
(1)已知2a=3，2b=5，求22a−b的值；
(2)已知3a×27a×81a=916，求a的值．
24.(本小题6分)
判断498−142×712能否被9整除，并说明理由.
25.(本小题9分)
观察下列各式的规律，解答下列问题．
第1个等式：a−1a+1=a2−1.
第2个等式：a−1a2+a+1=a3−1.
第3个等式：a−1a3+a2+a+1=a4−1.
第4个等式：a−1a4+a3+a2+a+1=a5−1.
(1)根据上述规律，请写出第5个等式： ；
(2)猜想：a−1an+an−1+…+a+1= ；
(3)利用(2)中的结论，求22025+22024+…+2+1的值．
26.(本小题6分)
【课本回顾】
(1)用不同的代数式表示图1中草坪(阴影部分)的面积．
①可以得到等式： ；
②若a−b=3，ab=4，则a2+b2= ；
(2)【自主探究】小林在写作业时遇到了这样的一个数学题目，“若x满足6+xx=7，求6+x2+x2的值”，请你利用(1)中得到的等式解决这个问题．
(3)【拓展应用】图2是某小区的休闲规划用地示意图：在正方形空地ABCD中开发一个长方形区域ECFG种花，种花区域的面积为220，DF=7，BE=16，分别以CF、CE为边开发正方形区域CQMF，CENH种植草坪，开发长方形区域CHPQ为儿童活动区，求整个休闲区GNPM的面积．
27.(本小题9分)
平移、轴对称和旋转是图形变换的基本形式，图形的变换有助于我们从运动的角度来研究几何问题．
(1)如图1所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A1B1C1关于直线l1对称，△ABC与△A2B2C2关于直线l2对称，△ABC与△A3B3C3关于直线l3对称，则△A3B3C3可以看作是△A1B1C1绕点O顺时针旋转得到的，旋转角为 度(0 ∘