2026年河北邯郸市九年级中考一模数学试卷

这是一份2026年河北邯郸市九年级中考一模数学试卷，共39页。试卷主要包含了 414，证明，4,2；4；2；等内容，欢迎下载使用。

数学答案
一. 选择题
二. 填空题
8
13. 414. 线段?15.＞ − 516. 1 ； 22022π
三、解答题(共 8 题，共 72 分)
17． (1)②；4；1
2
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
B
B
C
A
A
D
A
A
C
B
3
（2）解：− 22 − 1 −
+
+ π 0 + 2cs30°
=− 4 + 1 −
+ 1 + 2 × 3
3
3
3
2
=− 4 + 1 −
=− 2．
+ 1 +
3
18.(1)−
(2)解： ∵a、b、c 为三个连续的正整数，
∴c = a + 2，又∵a + c = 8，
∴a + a + 2 = 8， ∴a = 3
∵ 2a
+ a−1 = 2a
− a−1 = a+1
a−2
2−aa−2
a−2a−2
∵a = 3，
∴原式= 3+1 = 4
3−2
19.
（2）解：∵∠ = 90°， = 6cm， = 10cm，
2 − 2
∴ == 8 cm
设 BD=x
∵??垂直平分线段，
∴? = ?=x，CD=8-x
∴在 Rt△CBD 中，BD²=BC²+CD²
∴x²=（8-x）²+6²
解得 x=25
4
∴BD=25
4
20.（1）7.5 ；8；10%
解：由表格可知七、八年级学生测试成绩达到优秀的分别有 6 人、5 人，
∴ 500 × 6 + 500 × 5 = 275(人)
2020
∴七、八年级学生测试成绩达到优秀的约有 275 人．
解：八年级学生的成绩较好．
∵七、八年级学生测试成绩的平均数相等，八年级学生测试成绩的中位数大于七年级学生测试成绩的中位数，八年级学生测试成绩的众数大于七年级学生测试成绩的众数，八年级学生测试成绩的不合格率小于七年级学生测试成绩的不合格率
21.（1）证明：如图 1，由旋转得：∠EDF = 90°，ED = DF，
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴ ∠ADC = 90°，AD = CD，
∴ ∠ADC = ∠EDF，
即∠ADE + ∠EDC = ∠EDC + ∠CDF，
∴ ∠ADE = ∠CDF，
在△ ADE 和△ CDF 中，
AD = CD
∵ ∠ADE = ∠CDF ，
DE = DF
∴△ ADE ≌△ CDF(SAS)
（2）①5；3
②解：如图 2，过 F 作 OC 的垂线，交 BC 的延长线于 P，由（1）知：△ ADE ≌△ CDF，
∴ ∠DAE = ∠DCF，CF = AE = 3，
∵ ∠BAD = ∠DCP = 90°，
∴∠BAD-∠DAE=∠DCP-∠DCF
∴ ∠OAB = ∠PCF，
∵ ∠ABO = ∠P = 90°，
∴△ ABO ∽△ CPF
∴ = ?
∴ 5 = 3 ，
5
?PF
=
∴PF 3 5．
5
（3）10 − 2 5．
22.（1）4,2；4；2；
（2） = 6 时，不能围出面积为 8m2的矩形；理由如下：由题意得 2 + = 6，即直线1： =− 2 + 6，
1
将反比例函数 = 8与直线 ： =− 2 + 6 联立得
∴8 =− 2 + 6，
∴2 − 3 + 4 = 0，
∵Δ = 2 − 4? = −32 − 4 × 1 × 4 =− 7 < 0，
∴2 − 3 + 4 = 0 无解，
∴ = 6 时，不能围出面积为 8m2的矩形
= 8
，
=− 2 + 6
8
（3）∵直线 =− 2 + 与反比例函数 = > 0的图象有唯一交点，
∴8 =− 2 + 有唯一解，即：方程 22 − + 8 = 0 有两个相同的实数根 ，
∴Δ=2 − 4 × 2 × 8 = 0，
解得： = 8 或 =− 8（舍去），此时：1 = 2 = 2，
当 = 2 时， = 4，∴此时交点坐标为2,4．
23.（1）①∵? = 18cm，?? = 9cm，
∴? = ? = 1 ? = 9cm = ??，
2
∴△ ??为等边三角形，∴∠?? = 60°，
∵?? = ??，
∴∠? = ∠? = 1 ∠?? = 30°, ⊥ ??，
2
在 Rt △ ??中，cs30° = ?，
?
9 3
2
∴? = ? ⋅ cs30° =
3
∴? = − ? = 18−9
2
cm，
cm ， ?-?的长为60×9 = 3π cm ；
180
②如图，过点 A 作? ⊥ ?于点 G，过点 O 作? ⊥ ?于点 H，由题意可知：半圆 O 与?相切于点 E，
∴? ⊥ ?，
∴四边形???是矩形，
∴? = ?? = 9cm , ∠?? = 90°，
∵ = 27cm，
∴ = − = 18cm，
∵∠? = 180° − ∠? − ∠?? = 60°，
3
∴在 Rt △ ?中，? = ⋅ sin60° = 9cm，
3
∴? = ?? + ? = 9 + 9cm
（2）解：如图，过点 F 分别作? ⊥ ?, ?? ⊥ ?，垂足分别为 Q，T，由题意可知：半圆 O 与?相切于点 E，
∴? ⊥ ?，
∴四边形???是矩形，
∴?? = ?，
在 Rt △ ??中，?2 = ??2 − ?2，在 Rt △ ?中，?2 = ?2 − ?2，
∴??2 − ?2 = ?2 − ?2，
设? = cm，则有? = ? − ? = 9 − cm，
∵?? = 12cm，
∴122 − 2 = 92 − 9 − 2，
解得： = 8，
∴点 F 到?的距离为?? = ? = 8cm，
在（1）②中，∠??? = 90° − ∠?? = 30°，
9
2
∴点 F 到?的距离为?? ⋅ sin30° =cm，
7
2
∵8 − 9 =
2
cm，
②
∴此时点 F 比中点 F 的位置升高的距离为7 cm．
2
24.（1）对称轴为直线 x =− 1，a =− 1
（2）解：由（1）知，抛物线的表达式为： =− 2 − 2 + 4，当 = 0 时， = 4；当 = 时， =− 2 − 2 + 4，
∵对称轴为直线 =− 1，抛物线开口向下，
∴当 0 ≤ ≤ 时，随的增大而减小，
∴当 = 0 时，取最大值，当 = 时，取最小值，即 4 = ， − 2 − 2 + 4 = ，
∵ − = 6，
∴ 4 − − 2 − 2 + 4 = 6，
解得1 =− 1 + 7，2 =− 1 − 7（负值舍去），
∴ =− 1 + 7；
（3）解：① =− − 12 + 3 或 =− 2 + 2 + 2
②（ − 1，0）或（1− 21 ，0）．
32