第一单元 有余数的除法（易错题单元自检）数学人教版二年级下册（新教材）习题+答案

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第一单元 有余数的除法（易错题单元自检） 一、填空题（共20分） 1．（2分）有52个腰鼓，至少拿走（ ）个，正好能平均装到7个箱子里；至少拿来（ ）个，正好能平均装到8个箱子里。 【答案】3 4 【分析】求至少拿走几个，正好能平均装到7个箱子里，就要先求把52平均分成7份，每份是多少个，还剩多少个，用除法计算，的余数即为要拿走的个数；每个箱子装7个腰鼓，所以至少要拿来的个数为7减余数。据此解答。 【解答】（个）3（个） （个） 有52个腰鼓，至少拿走3个，正好能平均装到7个箱子里；至少拿来4个，正好能平均装到8个箱子里。 2．（2分）一盒饼干不到30块。把这些饼干平均分给3个小朋友或平均分给8个小朋友，最后都剩下2块。这盒饼干一共有（ ）块。 【答案】26 【分析】把这些饼干平均分给3个小朋友剩下2块，平均分给8个小朋友也剩下2块，说明这个数减去2后，除以3和8都没有余数。根据除法的意义，可以这样理解把这些饼干平均分成3份，每份8块，还剩下2块；平均分成8份，每份3块，还剩2块；求这盒饼干一共有多少块。用份数×每份的数量再加上剩下的数量，即可解答。 【解答】3×8＋2 ＝24＋2 ＝26（块） 26＜30 因此这盒饼干一共有26块。 3．（2分）□÷9＝□……□，余数最大是（ ），如果这时商和余数相同，被除数是（ ）。 【答案】8 80 【分析】最大的余数比除数小1，据此求出余数；然后根据“被除数＝商×除数＋余数”来求出被除数即可。 【解答】9－1＝8 8×9＋8 ＝72＋8 ＝80 即，□÷9＝□……□，余数最大是8，如果这时商和余数相同，被除数是80。 4．（2分）□÷□＝7……6，除数最小是（ ），这时被除数是（ ）。 【答案】7 55 【分析】根据除数和余数的关系，除数最小要比余数大1，再根据除数乘商加余数等于被除数计算。 【解答】6＋1＝7 7×7＋6 ＝49＋6 ＝55 所以除数最小是7，这时被除数是55。 5．（2分）盒子里珠子的数量在40～50个之间，把这些珠子平均分成6堆，还剩1个；平均分成7堆，也还剩1个。盒子里有（ ）个珠子。 【答案】43 【分析】平均分成6堆，还剩1个，平均分成7堆，也还剩1个，找出在40~50块之间6和7的共同的倍数，即用6×7，再加上还剩下的1个，即可得解。 【解答】6×7＋1 ＝42＋1 ＝43（个） 所以盒子里有43个珠子。 6．（2分）●●○○○●●○○○●●○○○……按这样的方式摆珠子，从左往右数，第47颗是（ ）色的，第35颗是（ ）色的。 【答案】黑 白 【分析】观察珠子序列，可以发现2颗黑珠子3颗白珠子依次重复排列，这是一个周期，每5颗为一组循环。 第47颗：，余数是2，对应周期里的第2颗，是黑色。 第35颗： ，余数为0，对应周期里的最后一颗，是白色。 【解答】 第47颗是黑色的，第35颗是白色的。 7．（2分）丁丁在做一道有余数的除法题时，把除数6看成了9，结果商5余1，正确的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】7 4 【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，代入错误的除数，商和余数可算出被除数是多少，再代入正确的除数算出正确的商和余数。 【解答】5×9＋1 ＝45＋1 ＝46 46÷6＝7……4 所以正确的商是7；余数是4。 8．（2分）科学课上，老师准备了一些气球做摩擦起电实验。平均分给6个小组，每个小组分得4个后，剩下的不够再分。老师最多还剩（ ）个气球，最少还剩（ ）个气球。 【答案】5 1 【分析】根据题意可知，老师准备的气球平均分给6个小组，每个小组分得4个后，剩下的不够再分，所以剩下的气球数量必须大于0，但小于6，据此解答。 【解答】根据分析，老师最多还剩5个气球，最少还剩1个气球。 9．（2分）出发前，王老师让同学们按下面方式报数。 第15位同学应该报（ ），第25位同学应该报（ ）。 【答案】3 1 【分析】根据题意，报数是按1、2、3、4的顺序循环，循环周期为4，用15除以4，即（组）（位），所以得到的商为3，余数是3，从1开始数，数出第3位的同学的报数为3，即第15位同学应该报3；同理，求第25位同学应该的报数，用25除以4，即（组）（位），所以从1开始数，数出第1位的同学的报数为1，即第25位同学应该报1，据此解答。 【解答】由分析可知，第15位同学应该报3，第25位同学应该报1。 10．（2分）爸爸洗出来100张照片，奶奶拿走了26张，剩下的放到相册里。如果每8张放一页，则能放满（ ）页，余下（ ）张。 【答案】9 2 【分析】根据题意，先用减法算出剩下的照片张数，然后用剩下的照片张数除以8，商就是能放满几页，余数就是剩下的张数，据此解答。 【解答】100－26＝74（张） 74÷8＝9（页）……2（张） 爸爸洗出来100张照片，奶奶拿走了26张，剩下的放到相册里。如果每8张放一页，则能放满9页，余下2张。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在计算有余数的除法时，所得的商一定比余数大。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，在有余数的除法中，余数必须小于除数，商和余数的大小取决于被除数和除数的具体值：商可能大于、等于或小于余数，无必然规律。以此判断即可。 【解答】根据分析可知； 在计算有余数的除法时，余数必须小于除数，但商与余数的大小关系不确定。举例如下： 10÷4＝22，商（2）等于余数（2）。 5÷3＝12，商（1）小于余数（2）。 因此，原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）用47根彩带做玫瑰花，每3根做一朵，最多可以做16朵，还剩1根彩带。（ ） 【答案】× 【分析】用总彩带数除以每朵需要的根数，商为最多可做的朵数，余数为剩下的根数。据此解答。 【解答】根据题意，47根彩带，每3根做一朵玫瑰花。 47÷3＝15（朵）……2（根） 商15表示最多可以做15朵，余数2表示剩余2根彩带。所以题目的结论错误。 故答案为：× 13．（2分）15÷△＝○……□，○一定比□大。（ ） 【答案】× 【分析】在带余数的除法中，余数必须小于除数，但商和余数的大小关系并不确定。通过举例验证，当除数为6时，15÷6＝2……3，此时余数3大于商2，说明原题说法错误。 【解答】根据带余除法的定义：余数必须小于除数（即□＜△）。但商○与余数□的大小关系需具体分析；例如： 当△＝6时，15÷6＝2……3，此时商○＝2，余数□＝3，余数大于商； 当△＝4时，15÷4＝3……3，此时商○＝3，余数□＝3，余数等于商； 当△＝5时，15÷5＝3，此时商○＝3，余数□＝0，商大于余数； 综上，商○不一定比余数□大。 故答案为：× 14．（2分）■▲▲★■▲▲★■▲▲★……照这样的规律摆下去，第25个图形应该是■。（ ） 【答案】√ 【分析】观察题干可知：这列图形是按照■▲▲★的顺序依次排列，要求第25个图形是什么，根据除法的意义，用25÷4进行解答，即可得出第25个图形是第几组第几个。 【解答】25÷4＝6（组）……1（个） 所以第25个图形是第7组第1个，所以第25个图形应该是■。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）把42个苹果放在盘子里，若每个盘子最多放5个苹果，则至少需要8个盘子才能将苹果全部放完。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，每个盘子最多放5个苹果，求42个苹果至少需要多少个盘子。用总数量除以每个盘子放的最大数量，若有余数，则商加1即为所需最少盘子数。 【解答】42÷5＝8（个）……2（个） 8＋1＝9（个） 把42个苹果放在盘子里，若每个盘子最多放5个苹果，则至少需要9个盘子才能将苹果全部放完。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）刘老师将一些曲奇饼干平均分给8个小朋友或者9个小朋友都能正好分完，这些曲奇饼干可能有（    ）块。 A．64 B．72 C．81 【答案】B 【分析】根据题意，饼干平均分给8个小朋友或者9个小朋友都可以分完，说明饼干的数量可以被8整除，也可以被9整除，据此逐项分析选项，即可选出答案。 【解答】A．64÷8＝8（块），64÷9＝7（块）……1（块），64可以被8整除，不能被9整除，不符合题意； B．72÷8＝9（块），72÷9＝8（块），72可以被8整除，也可以被9整除，符合题意； C．81÷8＝10（块）……1（块），81÷9＝9（块），81不能被8整除，可以被9整除，不符合题意。 17．（2分）把24个苹果平均分给（    ）个小朋友，能正好分完。 A．5 B．7 C．8 【答案】C 【分析】根据题意，要正好分完24个苹果，小朋友的人数必须能整除24，即24除以人数没有余数。据此选择即可。 【解答】A．24÷5＝4（个）……4（个），余4个苹果，不能正好分完。 B．24÷7＝3（个）……3（个），余3个苹果，不能正好分完。 C．24÷8＝3（个），能正好分完。 故把24个苹果平均分给8个小朋友，能正好分完。 故答案为：C 18．（2分）△÷□＝5……4，当□最小时，△＝（    ）。 A．9 B．29 C．19 【答案】B 【分析】根据余数与除数的关系，余数必须比除数小，余数是4，除数最小为4＋1，根据被除数＝除数×商＋余数，代入数计算出当除数最小时，被除数是多少。 【解答】□：4＋1＝5 △：5×5＋4＝25＋4＝29 △＝29。 故答案为：B 19．（2分）文具店做促销活动，准备把“5本笔记本、3支铅笔、1块橡皮”包装成一套进行销售，表中这些物品最多能包装成（    ）套。 A．9 B．8 C．7 【答案】C 【分析】根据题意，笔记本的总本数除以每套笔记本装的本数，等于可以装几套笔记本；铅笔的总支数除以每套铅笔装的支数，等于可以装几套铅笔；1块橡皮包装一套，共10块橡皮，可以装10套橡皮，再取套数最少的，作为最后的结果，即可解答。 【解答】45÷5＝9（套） 23÷3＝7（套）……2（支） 1块橡皮装一套，10块橡皮装10套。 10＞9＞7 文具店做促销活动，准备把“5本笔记本、3支铅笔、1块橡皮”包装成一套进行销售，最多能包装成7套。 故答案为：C 20．（2分）“生、旦、净、末、丑”是指戏曲里面的五种行当，戏曲道具组按照下图这样的规律制作标识棋子，第31枚棋子对应的行当是（    ）。 A．生 B．旦 C．净 【答案】A 【分析】根据题意，戏曲道具组按照“生、旦、净、末、丑”五种行当依次排列下去，要求第31枚棋子对应的行当是什么，就要看31枚棋子中有几组“生、旦、净、末、丑”，即用31除以5解答，若有余数，余数是几，就是一组中的第几个行当。 【解答】31÷5＝6（组）……1（个） 余数是1，就是一组中的第1个行当，所以第31枚棋子对应的行当是生。 故答案为：A 四、计算题（共6分） 21．（6分）用竖式计算。 37÷5＝    41÷6＝    53÷7＝    76÷8＝ 【答案】7……2；6……5；7……4；9……4 【分析】两位数除以一位数，从被除数的十位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。据此解答。 【解答】37÷5＝7……2     41÷6＝6……5            53÷7＝7……4     76÷8＝9……4      五、解答题（共54分） 22．（6分）有一盘糖果，小红5粒5粒数，还多2粒，小刚8粒8粒数，刚好数完。那么这盘糖果至少有多少粒？ 【答案】32粒 【分析】8粒8粒数，正好数完，那么糖果的总数是8的倍数：8、16、24、32…… 5粒5粒数，还多2粒，说明糖果的总数除以5后余2。 说明这道题的糖果总数，要同时满足以上两个条件。从小到大试8的倍数，找到第一次满足条件的8的倍数，就是这一盘糖果至少的粒数。 【解答】“小刚8粒8粒数，刚好数完”，糖果的粒数是8的倍数。8的倍数有：8，16，24，32，40…，依次尝试，看哪一种满足小红数的情况： 若糖果有8粒，8÷5＝1（份）……3（粒），余数为3，不符合题意； 若糖果有16粒，16÷5＝3（份）……1（粒），余数为1，不符合题意； 若糖果有24粒，24÷5＝4（份）……4（粒），余数为4，不符合题意； 若糖果有32粒，32÷5＝6（份）……2（粒），余数为2，满足题意。因此，这盘糖果至少有32粒。 答：这盘糖果至少有32粒。 23．（6分）同学们排队做操，要求每行人数相同，如果站5行则多3人，站6行则缺2人，一共有多少名同学做操？ 【答案】28名 【分析】如果站5行则多3人，站6行则缺2人，也就是每行有2＋3＝5（人），学生的总人数＝每行人数×5＋3或学生的总人数＝每行人数×6－2。 【解答】5×5＋3 ＝25＋3 ＝28（名） 或5×6－2 ＝30－2 ＝28（人） 答：一共有28名同学做操。 24．（6分）二（1）班有42人去划船，每条船最多坐5人，至少要租几条船？如果每条船租金9元，租这些船一共要花多少钱？ 【答案】9条；81元 【分析】已知二（1）班有42人去划船，每条船最多坐5人，用总人数除以每条船最多坐的人数，得到船的数量和余下的人数，从而确定至少要租几条船；每条船租金9元，用至少需要租的船数×9，即可算出租这些船一共要花多少钱。 【解答】根据分析可知： 42÷5＝8（条）……2（人），余下的2人也需要租一条船，8＋1＝9（条），至少需租9条船。 9×9＝81（元），租这些船一共要81元。 答：至少要租9条船，如果每条船租金9元，租这些船一共要花81元。 25．（6分）二年级开展了“小小演说家”活动，并为表现优秀的同学准备了奖品。如果每份奖品包括2支笔、3本练习本和4本绘本，下面这些学习用品最多可以组成多少份奖品？ 【答案】5份 【分析】笔的总支数除以每份奖品中笔的支数，算出这些笔可以组成多少份奖品。练习本的总本数除以每份奖品中练习本的本数，算出这些练习本可以组成多少份奖品。绘本的总本数除以每份奖品中绘本的本数，算出这些绘本可以组成多少份奖品。比较笔、练习本、绘本可以组成的奖品份数，因为要组成完整的奖品，所以需要以组成的奖品份数最少的那种学习用品为准。 【解答】12÷2＝6（份） 23÷3＝7（份）……2（本） 21÷4＝5（份）……1（本） 5＜6＜7 答：这些学习用品最多可以组成5份奖品。 26．（6分）工坊制作了70个窗花，每盒装8个送往学校展览。这些窗花最多能装满几盒？还剩余几个窗花？再增加几个窗花正好可以装满1盒？ 【答案】8盒；6个；2个 【分析】根据题意可知，用总的窗花数除以每盒装的个数，得到的商就是最多能装的盒数，余数表示剩下的窗花个数；用每盒装的个数减去剩下的窗花个数即可求出再增加的窗花个数。 【解答】（盒）（个） （个） 答：这些窗花最多能装满8盒，还剩余6个窗花。再增加2个窗花正好可以装满1盒。 27．（6分）某智能机器人展区摆放的智能机器人的数量在40台～50台。如果摆6排，每排摆的数量相同，多2台；如果摆7排，每排摆的数量相同，也多2台。一共有多少台智能机器人？ 【答案】44台 【分析】如果摆6排，多2台；如果摆7排，也多2台，说明这个数减去2后，除以6或7都没有余数。根据口诀“六七四十二”可知，在40～50中只有42除以6或7都没有余数，所以列式为，计算出结果即智能机器人总台数。 【解答】（台） 答：一共有44台智能机器人。 28．（6分）如果用6颗奶糖、3颗水果糖和2颗话梅糖组成一个糖果礼包，这些糖最多可以组成几个糖果礼包？ 【答案】3个 【分析】先用各种糖的总数÷糖果礼包需要的每种糖的个数，分别计算出奶糖、水果糖、话梅糖最多可以组成几个糖果礼包，如果有余数，只取商的整数部分，哪种糖拼成的糖果礼包少就选哪个，据此解答。 【解答】22÷6＝3（个）……4（颗）； 19÷3＝6（个）……1（颗）； 9÷2＝4（个）……1（颗）； 3＜4＜6； 答：这些糖最多可以组成3个糖果礼包。 29．（12分）王老师要把40个皮球，平均分给6个班。 （1）每个班分到几个皮球？还剩几个？ （    ）……（    ） 答：每个班分到（    ）个皮球，还剩（    ）个。 （2）如果每个班分7个皮球，够不够？ 答：如果每个班分7个皮球，（    ）（填“够”或“不够”）。 （3）要想每个班分得的个数相同，至少需要再买（    ）个皮球。 【答案】（1）40÷6＝6（个）……4（个）； 6；4； 6个；4个； （2）不够； （3）2 【分析】（1）皮球的总数量÷平均分的班级数＝每个班分到皮球的数量……剩余皮球的数量； （2）先用每个班分皮球的数量和班级数相乘，求出一共需要多少个皮球，再和皮球的总数量比较大小，需要的数量大于皮球的总数量不够，小于或等于皮球的总数量够； （3）要想每个班分得的个数相同，也就是6个班平均分，没有剩余，则把剩余的数量凑成6个，用6减去剩余的数量即可。 【解答】（1）40÷6＝6（个）……4（个） 答：每个班分到6个皮球，还剩4个。 （2）7×6＝42（个） 42＞40 答：如果每个班分7个皮球，不够。 （3）6－4＝2（个） 要想每个班分得的个数相同，至少需要再买2个皮球。笔记本铅笔橡皮45本23支10块笔练习本绘本12支23本21本奶糖水果糖话梅糖22颗19颗9颗