第二单元 数量间的乘除关系（易错专项讲义）数学人教版二年级下册（新教材）习题+答案

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第二单元 数量间的乘除关系易错专项讲义简介：1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。目录模块一 易错知识点梳理 HYPERLINK \l "_Toc25839" 1 HYPERLINK \l "_Toc16493" 模块二 易错点剖析训练2TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc31723" 易错点1：乘法与除法意义的混淆。 PAGEREF _Toc31723 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc7318" 易错点2：“包含除”与“等分除”的辨析。 PAGEREF _Toc7318 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc21324" 易错点3：关于“倍”的错误理解。 PAGEREF _Toc21324 \h 8模块一易错知识点梳理1．乘法和除法意义混淆。在“求几个相同加数的和”时，错误地使用除法计算。在“把一个数平均分成几份”时，错误地使用乘法计算。2、 “包含除”与“等分除”的区分不清“包含除”（求一个数里面有几个另一个数）和“等分除”（把一个数平均分成若干份）的列式相同，但题目描述和实际意义不同。学生对题意理解不透，导致用错运算。尤其在解决“求份数”和“求每份数”时，容易混淆“总数量”、“每份数”、“份数”这三个量。3、 “倍”的认识错误 看到“倍”就只用乘法，忽略了除法也能解决“求倍数”和“已知倍数求一份数”的问题。混淆“是几倍”和“多（少）几倍”，特别是“多几倍”实际上意味着是“（几+1）倍”。4、逆向思维与“求一份数”的困难已知总数和份数，求每份数（用除法）时容易列成乘法。例如：“把15个苹果平均分给3个人，每人几个？”错误列式为 3 × 5 = 15。已知总数和每份数，求份数时（用除法），同样容易列成乘法。模块二易错点剖析与训练易错点1：乘法与除法意义的混淆。【典例1】小明有4个盒子，每个盒子里有5支笔，他一共有多少支笔？【错误答案】20 ÷ 4 = 5（支）或 20 ÷ 5 = 4（盒）【错解分析】题目描述是“4个5”，是求几个相同加数的和，属于乘法的意义。学生看到数字就急于相除，没有理解“每个盒子5支”是相同的加数，“4个盒子”是加数的个数，求的是总数。错误答案是将一个假想的总数（20）与已知数相除，这属于用结果去推导条件，逻辑错误。【正确解答】4 × 5 = 20（支）或 5 × 4 = 20（支）答：他一共有20支笔。【易错专练1】小黑熊种了5棵白菜，种的生菜棵数是白菜的3倍，生菜和白菜一共种了多少棵？（先在下图中补全条件和问题，再解答）【易错专练2】小青蛙捉了7条害虫，青蛙妈妈捉的害虫条数是小青蛙的4倍。小青蛙和青蛙妈妈一共捉了多少条害虫？（先把图补完整，再解答）【易错专练3】商店有铅笔36支，是钢笔的4倍，铅笔和钢笔一共有多少支？【易错专练4】妈妈买了9个苹果，买的梨的个数是苹果的2倍。妈妈买了多少个梨？苹果比梨少几个？【易错专练5】美丽的蝴蝶是蛹变成的。现在有6只蝴蝶，如果再有2只蛹变成蝴蝶，蝴蝶的只数就是蛹的2倍。现在有多少只蛹？【易错专练6】荷叶上原来有2只，又从河里跳上来几只，现在的只数是原来的3倍。（1）荷叶上现在有多少只青蛙？（2）这些青蛙一共有多少条腿？【易错专练7】小恒原来有多少张贴画？【易错专练8】（1）小狗跑了多少米？（2）小兔跑了多少米？易错点2：“包含除”与“等分除”的辨析。【典例2】（1）把12个桃子，平均分给3只小猴，每只小猴分几个？（等分除）（2）有12个桃子，每只小猴分3个，可以分给几只小猴？（包含除）【错误答案】（两题混淆）：（1）12 ÷ 4 = 3（个）（除数和商的位置颠倒）（2）3 × 4 = 12（只）（用乘法而非除法）【错解分析】（1）（等分除）：已知总数（12个）和要分的份数（3只猴），求每份数（每只几个）。算式为：12 ÷ 3 = 4（个）（2）（包含除）：已知总数（12个）和每份数（3个/只），求份数（可以分给几只）。算式为：12 ÷ 3 = 4（只）虽然算式数字相同，但除数的意义和结果的单位完全不同。学生容易混淆“分给3只猴”（这是份数）和“每只分3个”（这是每份数）这两个条件。【正确解答】（1）12 ÷ 3 = 4（个）答：每只小猴分4个。（2）12 ÷ 3 = 4（只）答：可以分给4只小猴。【易错专练1】亮亮在学习机上听成语故事，播放列表里还剩3个故事没听，已听的成语故事个数是没听的几倍？【易错专练2】张阿姨去阳光花店买一盆玫瑰要36元，买一盆长寿花比买一盆玫瑰便宜27元。一盆玫瑰的价钱是一盆长寿花的几倍？【易错专练3】看一看，想一想，算一算。【易错专练4】（1）每枝百合的价钱是剑兰的多少倍？（2）笑笑买了一种花，正好用完12元。她可能买了哪种花？买了几枝？【易错专练5】（1）玩球的人数是玩呼啦圈的人数的几倍？（2）玩沙子的有多少人？【易错专练6】（1）面包车上的乘客数量是小轿车上的乘客数量的几倍？（2）大客车上有多少位乘客？【易错专练7】由于“蝠”与“福”谐音，所以蝙蝠图饰备受人们的喜受。钱奶奶3天剪了27幅蝙蝠图饰。（1）钱奶奶平均每天剪多少幅蝙蝠图饰？答：钱奶奶平均每天剪_____幅蝙蝠图饰。（2）孙阿姨每天剪18幅蝙蝠图饰，她每天剪的蝙蝠图饰是钱奶奶的几倍？答：她每天剪的蝙蝠图饰是钱奶奶的______倍。【易错专练8】买玩具。（1）买5个琴，需要多少元？（2）水枪的价钱是套圈的几倍？（3）40元可以买几个玩沙桶？易错点3：关于“倍”的错误理解。【典例3】计小明有6个苹果，小红的苹果数是小明的3倍。小红有多少个苹果？【错误答案】6 ÷ 3 = 2（个）【错解分析】“A是B的几倍，求A”属于“求一个数的几倍是多少”，应该用乘法。学生可能对“倍”的概念模糊，或者与“已知倍数和多的数，求一倍数”的题目混淆了。【正确解答】6 × 3 = 18（个）或 3 × 6 = 18（个）答：小红有18个苹果。【易错专练1】花店有27朵玫瑰花，是百合花数量的3倍，百合花有多少朵？【易错专练2】有6个足球，皮球的个数是足球的5倍。有多少个皮球？足球和皮球一共有多少个？【易错专练3】选择条件，将题目补充完整并解答。黑兔有6只，______，白兔有多少只？①黑兔是白兔的3倍        ②白兔是黑兔的3倍【易错专练4】小李和小王是好朋友，他们都喜欢读书。目前小李有24本书，小王有48本书，要使小王的书是小李的8倍，小李应该要给小王多少本书？【易错专练5】绿球有6个，红球有8个，黄球的个数是绿球的4倍，黄球的个数是红球的多少倍？【易错专练6】校园艺术节上，展出了7幅水墨画，展出的蜡笔画比水墨画的5倍还多1幅。如果蜡笔画的数量不变，要使蜡笔画的数量是水墨画的6倍，需要增加或减少多少幅水墨画？【易错专练7】爸爸和妈妈带小巧去看电影，一张成人票10元，成人票是儿童票的2倍，爸爸要付多少钱？【易错专练8】买早点。（1）每笼烧麦的价格是每份三明治价格的2倍，买一笼烧麦要多少元？答：买一笼烧麦要（    ）元。（2）乐乐买了一种早点，正好用了10元。乐乐可能买了（ ）个（ ）；也可能买了（ ）个（ ）。（填序号）