2024-2025学年浙江省台州市温岭市团队六校七年级下学期4月期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年浙江省台州市温岭市团队六校七年级下学期4月期中考试数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题．，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1.下列各组图形中，能用一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列方程是二元一次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，在下列条件中，能够说明的条件是（ ）
A.B.
C.D.
5.对于方程，用含的代数式表示，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.下列运算不能使用平方差公式的是（ ）
A.B.
C.D.
7.《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问木条长多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，将长方形纸条折叠得和，则与满足的数量关系为（ ）
A.B.
C.D.
9.若的乘积中不含项，则常数m的值为（ ）
A.5B.C.D.
10.如图，将两个完全相同且面积为的直角三角形按如图摆放，点B、C、D在同一直线上，点E在上，，，若，则长为（ ）
A.B.C.D.cm
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）．
11.写一个解为的二元一次方程______________．
12.正常人体的红细胞平均直径约为，数用科学记数法表示为______．
13.若，则_______．
14.如图，，，则的度数为_______．
15.若关于的二元一次方程组的解的值相等，则的值为_______．
16.如图，将三角形沿方向平移至三角形，与交于点O，已知四边形的周长为，三角形与三角形周长之差为，则三角形周长为_______．
三、解答题（第17~21题，每题8分，第22~23题，每题10分，第24题12分，共72分）
17.计算：
（1）
（2）
18.解方程组：
（1）
（2）
19.先化简，再求值：，其中
20.如图，在的网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，D均在格点上，仅用无刻度直尺完成下列作图，
（1）在线段上找一点E，使，作图依据是．
（2）在线段上找一点F，使；连接，则三角形面积为．
21.如图，，点E在线段上，连接，，已知，，求的度数．（注：下文中的符号“∵”“∴”分别表示“因为”和“所以”）
（1）请补全下面解答过程；
解：∵（已知）
∴（垂直的定义）
∵（已知）
∴．
∵（已知）
∴（ ）
∴
（2）若将题目中的“”改成“平分”，其它条件不变，求的度数．
22.今年1月，商务部等5部门发布《手机、平板、智能手表（手环）购新补贴实施方案》，个人消费者购买手机、平板、智能手表（手环）这3类数码产品，按产品销售价格的给予补贴，每人每类可补贴1件，但每件产品补贴最高不超过500元，补贴会在支付金额里直接扣除，
（1）购买原价4000元的某款手机，享受补贴后需支付_____元．
（2）①小李在电商平台购买了甲款手机和乙款平板（手机原价比平板原价贵），享受补贴后共支付了4800元，若这两种产品原价之和为5600元，则它们的原价各是多少元？
②该电商平台某旗舰店在3月13日当天销售上述甲款手机和乙款平板时（手机和平板都有售出），共补贴3300元，试求这两款产品当天的销量情况．
23.如图，一个长为，宽为的长方形，分成四块完全相同的小长方形，再拼成如图的正方形．
（1）根据图和图，写出，，之间的一个等量关系______；
（2）利用（）中的结论解决下列问题：，，求的值；
（3）如图，正方形和正方形面积之和为，点、点在边上，若，求图中阴影部分的面积．
24.一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，可将这个数记作，类似的，一个三位数可记作，其中a是百位数字，b是十位数字，c是个位数字．
（1）【基础应用】
①______（用含a的式子表示）；
②若，则a=_____，b=_______．
（2）【能力提升】
①若三位数是7的倍数，求a与b的数量关系；
②若，则k=______．
（3）【思维拓展】
是否存在两位数，若存在，求出符合要求的两位数，若不存在，请说明理由．