2026年小升初数学考点专项训练--考点49：数位问题

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同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数也不同。也就是说，每一个数字除了本身的值以外，还有一个位置值。例如“5”，写在个位上，就表示5
一个；写在十位上，就表示5个十；写在百位上，就表示5个百，等等。
根据以上原则，我们可以将数写成另一种形式，例如：
926表示9个百，2个十，6个一，即926=9×100＋2×10＋6×1。
11.3表示1个十，1个一，3个0.1，即11.3=1×10＋1×1＋3×0.1。
有时，我们也用字母代替阿拉伯数字表示数，如：表示a个百，b个十，c个一。其中，a可以是1〜9中的数字，不能是0；b和c是0〜9中的数字。
【例1】小李在某个三位数的最左边添上了一个数字1，得到一个新的四位数，且这个数是原数的9倍，那么原来的三位数是多少？
【例2】一个三位数，三个数位上的数字和为16，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大2，则十位上的数字是多少？

【例3】有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，若个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，则新数比原数大2376，原数是多少？
1.【2018·中大附2】有这样的一类三位数：个位和百位上的数字交换后仍然是这个数，这样的三位数共有（ ）个。
A.10 B.9 C.90
2．【2015·广雅】—个两位数，它个位上的数字是m，十位上的数字是n，用含有字母的式子表示这个两位数是（ ）
A．B．C．
3.【2018·中大附2】一个数的小数点向右移动一位后比原来的数大25.2，原数是 。
4.【2019·中大附(3)】一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为 。
A.54 B.27 C.72 D.45
5．【2016·白广雅1】—个自然数各个数位上的数之和是16，而且各数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是 ，最大数是 。
6．【2015·广雅】一个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的18倍。这个三位自然数是 。
7.【2024·金广实验入学测2】一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198，原数是多少？
8.【2024·金广实验入学测1】有一个两位数，如果用它去除以它的个位数字，商为9，余数为6，如果用这个两位数除以它的个位数字与十位数字之和，则商为5，余数为3，这个两位数是多少？
考点49：数位问题
我们通常使用的是十进制计数法，其特点是“满十进一”。这样，数字0〜9可以组成无穷无尽、千变万化的数。数字的数值、数位的变化，决定不同的数。
同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数也不同。也就是说，每一个数字除了本身的值以外，还有一个位置值。例如“5”，写在个位上，就表示5
一个；写在十位上，就表示5个十；写在百位上，就表示5个百，等等。
根据以上原则，我们可以将数写成另一种形式，例如：
926表示9个百，2个十，6个一，即926=9×100＋2×10＋6×1。
11.3表示1个十，1个一，3个0.1，即11.3=1×10＋1×1＋3×0.1。
有时，我们也用字母代替阿拉伯数字表示数，如：表示a个百，b个十，c个一。其中，a可以是1〜9中的数字，不能是0；b和c是0〜9中的数字。
【例1】小李在某个三位数的最左边添上了一个数字1，得到一个新的四位数，且这个数是原数的9倍，那么原来的三位数是 125 。 ——2018·南沙广附
【例2】一个三位数，三个数位上的数字和为16，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大2，则十位上的数字是（ B ）
A.4 B.5 C.6 ——2018·中大附4
【例3】有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，若个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，则新数比原数大2376，原数是 3963 。
——2024·金广实验入学测2
【解析】设原四位数为，则新四位数为。
由题意知：+2376=
1000a+100b+10c+d+2376=1000c+100d+10a+b，整理得：10(c-a)+(d-b)=24
则有两种可能：①c-a=2，d-b=4;②c-a=3，d-b=-6，即b-d=6。而a+c=9，b+d=12。
若为可能①，则a=(9-2)÷2=3.5，a应为整数，不成立。
若为可能②，则a=(9-3)÷2=3，c=(9+3)÷2=6b=(6+12)÷2=9，d=(12-6)÷2=3，成立。
综上，这个四位数为3963。
1.【2018·中大附2】有这样的一类三位数：个位和百位上的数字交换后仍然是这个数，这样的三位数共有（ C ）个。
A.10 B.9 C.90
2．【2015·广雅】—个两位数，它个位上的数字是m，十位上的数字是n，用含有字母的式子表示这个两位数是（ C ）
A．B．C．
3.【2018·中大附2】一个数的小数点向右移动一位后比原来的数大25.2，原数是 2.8 。
4.【2019·中大附(3)】一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为 D 。
A.54 B.27 C.72 D.45
5．【2016·白广雅1】—个自然数各个数位上的数之和是16，而且各数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是__79__，最大数是_643210_。
6．【2015·广雅】一个三位自然数正好等于它各数位上的数字和的18倍。这个三位自然数是__162__。
7.【2024·金广实验入学测2】一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198，原数是 476 。
【解析】设这个三位数为，对调后为。而a+b+c=17，b=c+1，则a=16-2c。
根据题意可知：+198=
100a+10b+c+198=100c+10b+a，整理得：a+2=c
而a=16-2c，则16-2c+2=c，解得：c=6
b=6+1=7，a=16-6×2=4。原数为476。
8.【2024·金广实验入学测1】有一个两位数，如果用它去除以它的个位数字，商为9，余数为6，如果用这个两位数除以它的个位数字与十位数字之和，则商为5，余数为3，这个两位数是______。
【解析】设这个两位数是10a+b，则：
，化简得5a=4b+3
当a=3时，b=3(不合题意)，当a=7时，b=8。因此这个两位数是78。