贵州省毕节市织金县九年级上学期1月期末数学试题（原卷版）

这是一份贵州省毕节市织金县九年级上学期1月期末数学试题（原卷版），共5页。
1．全卷共6页，共25道小题，满分150分．答题时间120分钟．考试形式为闭卷．
2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1. 一元二次方程的二次项系数是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，该几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 反比例函数y＝图象在( )
A. 第一、三象限B. 第一、二象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限
4. 下图是边长为1的正方形网格，与的顶点都在正方形网格格点上，则与的周长比为（ ）
A. B. C. D.
5. 小星掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”事件发生的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射如图所示的球．当球向下移动时，这个球在地面上的影子大小的变化情况是（ ）
A. 保持不变B. 越来越大C. 越来越小D. 不能确定
7. 如图，在矩形中，对角线相交于点，，，则的长为（ ）
A. B. 2C. D. 1
8. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，一舞台长，是靠近点的黄金分割点，则的长约为（ ）
A B. C. D.
10. 某楼盘准备以每平方米6000元的均价销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价销售．设平均每次下调的百分率为．根据题意，下列方程正确的是（ ）
A B.
C. D.
11. 如图，与相交于点，是关于点位似图形，的面积是面积的4倍，若，则的长为（ ）
A. B. 2C. 4D. 8
12. 如图，在平面直角坐标系中，交y轴于点A，，，，反比例函数恰好经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 若是关于的一元二次方程，则的值为______．
14. 如图，是的一条中位线，则的值为______．

15. 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_____尾．
16. 如图，正方形的顶点G正方形的边上，与交于点H，若，，则的长为______．
三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．
17. 按要求解下列方程：
（1）（配方法）；
（2）（公式法）．
18. 如图1是一个几何体，图是该几何体的不完整的三视图．
（1）请将三视图补画完整；
（2）根据该几何体三视图中标注的数据，计算该几何体的体积．
19. 一个不透明的箱子中装有4个除颜色外都相同的球，分别是2个红球，1个黑球和1个白球．
（1）从中随机摸出一个球，则摸到白球的概率为______．
（2）小明和小贝按如下的规则做摸球游戏，你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
20. 如图，在中，过点作，，垂足分别为，，．
（1）求证：．
（2）菱形吗？请说明理由．
21. 小明想利用阳光下的影长测量学校旗杆的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆，测得其影长米．
（1）请在图中画出此时旗杆在阳光下的投影；
（2）如果米，求旗杆的高．
22. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．
（1）直接写出这一函数的表达式．
（2）当气体体积为时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
23. 在矩形中，连接对角线，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于点，，作直线，分别交边，于点，，交于点．
（1）根据尺规作图步骤，直接写出直线与的位置关系；
（2）求证：；
（3）若，，求线段的长．
24. 如图，小明打算用总长度为的栅栏围成两个大小相同的矩形花园，花园的一面靠墙，墙长，设的长为．
（1）的长为多少米？（用含的代数式表示）
（2）若矩形花园的面积为，求的长．
（3）矩形花园的面积是否有可能达到？若可能，求出的值；若不可能，请说明理由．
25. 数学兴趣小组学习了矩形的性质与判定后，对多边形中的相似三角形作了如下探究：
【教材呈现】（1）如图1，在中，，于点，直接写出一个与相似的三角形；
【类比探究】（2）如图2，在矩形中，，点在上，，于点，求的长；
【拓展提升】（3）如图3，在四边形中，，，，点，分别在，上，且，垂足为，求的值．
游戏规则：
小明先从箱子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再让小贝随机摸出一个球，记下颜色，若两人所摸球的颜色相同，则小明胜；反之，则小贝胜．