2024-2025学年福建省泉州市台商投资区五年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年福建省泉州市台商投资区五年级（下）期中数学试卷 含解析，共15页。试卷主要包含了“神机妙算”，我会算，“认真细致”，我会填，“仔细推敲”，我会选，“心灵手巧”，我会做，“解决问题”，我会解等内容，欢迎下载使用。
1．直接写出得数。
2．用你喜欢的方法计算。
(76−15)×60
1720−58+320
611−57+511−27
3．解方程。
13+x=34
x÷47=12
4x﹣0.4＝0.8
4．计算如图立体图形的表面积和体积。（从棱长5cm的正方体中挖出一个棱长为3cm的正方体）
二、“认真细致”，我会填。（第4题3分，第9题2分，其余每空1分，共22分）
5．（5分）在横线里填上合适的单位。
一个鸡蛋体积约为40
一个行李箱体积约为60
一个水杯容积约为500
一张讲台桌的体积约为1.5
6．（2分）在数轴上方（ ）里填适当的小数，下方（ ）里填适当的分数。
7．（1分）一个水壶装满水，能倒5杯水，若1杯水是400毫升，这个水壶的容积是 升。
8．（3分）一个施工队要修建一条长600米的道路，已经完成了全程的35，已经修了多少米？题目里 是单位“1”，求已经修了多少米，就是求 的( )( )是多少，列式计算为 。
9．（1分）一台电风扇原价120元，现在打八折出售，这台电风扇现价 元。
10．（3分）一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5cm、4cm、3cm，这个长方体的所有棱长之和是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3。
11．（1分）如图是一个长方体前面和左面的展开图，原来长方体的占地面积是 dm2。
12．（1分）若a和b互为倒数，则2a3×b4= 。
13．（3分）如图沿虚线折叠后会形成一个长方体，折叠后有2个面会完全重合，这两个面是 号和 号（填序号）。如果图纸上③号是正方形。①号长方形的长是6cm，宽是3cm，那么修正后制作的这个长方体的体积是 cm3。
14．（2分）正方体和长方体上、下底面是完全一样的，侧面与底面是垂直的，我们称这样的物体为“柱体”。所有的柱体体积都可以用底面积×高来计算。如图这个柱体（三棱柱）的体积是 cm3，表面积是 cm2。
三、“仔细推敲”，我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）
15．（2分）天气炎热，淘气一口气喝了200（ ）的温开水。
A．毫升B．升C．立方米D．千克
16．（2分）萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（ ）
A．一刹那B．须臾C．匀息之时D．俄顷
17．（2分）下面“2”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．12−13B．311−211C．27+38D．37×27
18．（2分）四个正方体放在墙角，露在外面的面的个数与下图不一样的是（ ）
A．B．
C．D．
19．（2分）不计算，下面算式结果在23和67之间的是（ ）
A．67×23B．23×1011C．67×45D．67×1110
20．（2分）下列四幅图，不能折成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21．（2分）以下物体中，可直接用排水法测量体积，无需额外处理的是（ ）
A．1个乒乓球B．1块海绵C．1粒米D．1个铁块
22．（2分）下面的“？”可以表示45m的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
23．（2分）淘气用摆小正方体的方法测量一个长方体容器的容积，每个小正方体棱长为1厘米，如图所示，这个长方体容器的容积可能是（ ）立方厘米。
A．20B．23C．28D．30
24．（2分）一袋大米，用去了23，又买来了23千克，这时的大米比原来轻了，原来的大米质量（ ）
A．小于1千克B．等于1千克C．大于1千克D．无法确定
四、“心灵手巧”，我会做。（4＋5，共9分）
25．画一画，填一填。
( )( )+( )( )=( )( )+( )( )=( )( )
26．请在图中表示12×34．
27．排水法测珍珠体积。
实验目的：测量一颗小珍珠的体积。
实验步骤：
①给底面积为10平方厘米的长方体容器中注入水，量出初始的水面高度为5厘米。
②加入50颗小珍珠，完全浸没水中，并记录此时的水面高度为7厘米。（水无溢出）
计算思路：50颗小珍珠的体积就是 的体积，用算得的体积除以小珍珠的 ，就是一颗小珍珠的体积。
计算过程：
五、“解决问题”，我会解。（6＋8＋8，共22分）
28．泉州在宋元时期是世界海洋商贸中心，泉州海交馆（泉州海外交通史博物馆）设有“刺桐古港”“宋元市井”“东西汇流”等展区，截至2025年2月，该馆馆藏文物约10000件。
（1）周末，五（2）班学生参观泉州海交馆，有25的学生喜欢“刺桐古港”展区，13的学生喜欢“东西汇流”展区，其余学生喜欢“宋元市井”展区，喜欢“宋元市井”展区的学生占全班的几分之几？
（2）淘气和笑笑相约在“宋元市井”展区参观，淘气参观了54件文物，笑笑参观的文物比淘气多29，笑笑参观了多少件文物？
29．在科技节活动中，同学们制作了一些棱长为6厘米的正方体小零件，打算将它们装入一个大收纳箱中进行展示。大收纳箱的尺寸如图所示。（大收纳箱材料厚度忽略不计）
（1）大收纳箱最多能放 个小零件。
（2）为了让收纳箱更美观，同学们要在大收纳箱的四周（不包含上下面）用彩纸装饰，至少需要多少平方厘米的彩纸？（连接处损耗忽略不计）
（3）现要用彩带捆绑这个收纳箱（如图所示），结头处要用20厘米的彩带，捆绑这个收纳箱，需要用多少厘米的彩带？
30．谷仓办公室是将原本用于储存谷物等农产品的传统谷仓，经过精心改造和设计后，转变为满足现代办公需求的空间。农场主张叔叔有个长方体谷仓（实线为外墙），高3米，平面图如图（图中一格边长1米）。
（1）请根据改造要求，在平面图中帮张叔叔用墙隔出三个区域（用粗实线代表隔墙），并标出区域的名字。
（2）你设计的办公区的空间是多少立方米？
（3）为了采光，将对谷仓办公室的西面和南面外墙进行改造，把门以外的部分全部改造为落地窗，门高为2米，宽1米。请计算出所需落地窗的面积为多少平方米？（承重柱的宽度忽略不计）
2024-2025学年福建省泉州市台商投资区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、“神机妙算”，我会算。（8＋9＋6＋4，共27分）
1．直接写出得数。
【解答】解：
2．用你喜欢的方法计算。
(76−15)×60
1720−58+320
611−57+511−27
【解答】解：(76−15)×60
=76×60−15×60
＝70﹣12
＝58
1720−58+320
=1720+320−58
=1−58
=38
611−57+511−27
=611+511−57−27
=1−57−27
=1−(57+27)
＝1﹣1
＝0
3．解方程。
13+x=34
x÷47=12
4x﹣0.4＝0.8
【解答】解：（1）13+x=34
13+x−13=34−13
x=912−412
x=512
（2）x÷47=12
x÷47×47=12×47
x=27
（3）4x﹣0.4＝0.8
4x﹣0.4+0.4＝0.8+0.4
4x＝1.2
4x÷4＝1.2÷4
x＝0.3
4．计算如图立体图形的表面积和体积。（从棱长5cm的正方体中挖出一个棱长为3cm的正方体）
【解答】解：图形的表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
图形的体积：
5×5×5﹣3×3×3
＝125﹣27
＝98（cm3）
答：立体图形的表面积是150cm2，体积是98cm3。
二、“认真细致”，我会填。（第4题3分，第9题2分，其余每空1分，共22分）
5．（5分）在横线里填上合适的单位。
一个鸡蛋体积约为40 立方厘米
一个行李箱体积约为60 立方分米
一个水杯容积约为500 毫升
一张讲台桌的体积约为1.5 立方米
【解答】解：一个鸡蛋体积约为40立方厘米。
一个行李箱体积约为60立方分米。
一个水杯容积约为500毫升。
一张讲台桌的体积约为1.5立方米。
故答案为：立方厘米，立方分米，毫升，立方米。
6．（2分）在数轴上方（ ）里填适当的小数，下方（ ）里填适当的分数。
【解答】解：填空如下：
故答案为：0.8；1.75；15；134。
7．（1分）一个水壶装满水，能倒5杯水，若1杯水是400毫升，这个水壶的容积是 2 升。
【解答】解：400×5＝2000（毫升）
2000毫升＝2升
答：这个水壶的容积是2升。
故答案为：2。
8．（3分）一个施工队要修建一条长600米的道路，已经完成了全程的35，已经修了多少米？题目里 修建道路的全程 是单位“1”，求已经修了多少米，就是求 600 的( )( )是多少，列式计算为 600×35=360(米) 。
【解答】解：题目里修建道路的全程是单位“1”，求已经修了多少米，就是求600的35是多少，列式计算为600×35=360(米)。
故答案为：修建道路的全程；600；35；600×35=360(米)。
9．（1分）一台电风扇原价120元，现在打八折出售，这台电风扇现价 96 元。
【解答】解：八折＝80%
120×80%＝96（元）
答：这台电风扇现价96元。
故答案为：96。
10．（3分）一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5cm、4cm、3cm，这个长方体的所有棱长之和是 48 cm，表面积是 94 cm2，体积是 60 cm3。
【解答】解：（5+4+3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
（5×4+5×3+4×3）×2
＝（20+15+12）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
5×4×3＝60（立方厘米）
答：这个长方体的所有棱长之和是 48cm，表面积是 94cm2，体积是 60cm3。
故答案为：48，94，60。
11．（1分）如图是一个长方体前面和左面的展开图，原来长方体的占地面积是 10 dm2。
【解答】解：5×2＝10（dm2）
答：原来长方体的占地面积是10dm2。
故答案为：10。
12．（1分）若a和b互为倒数，则2a3×b4= 16 。
【解答】解：a和b互为倒数，则ab＝1。
2a3×b4=ab6
因为ab＝1，所以ab6=16。
若a和b互为倒数，则2a3×b4=16。
故答案为：16。
13．（3分）如图沿虚线折叠后会形成一个长方体，折叠后有2个面会完全重合，这两个面是 ① 号和 ② 号（填序号）。如果图纸上③号是正方形。①号长方形的长是6cm，宽是3cm，那么修正后制作的这个长方体的体积是 54 cm3。
【解答】解：6×3×3
＝18×3
＝54（cm3）
答：折叠后有2个面会完全重合，这两个面是①号和②号。修正后制作的这个长方体的体积是54cm3。
故答案为：①，②，54。
14．（2分）正方体和长方体上、下底面是完全一样的，侧面与底面是垂直的，我们称这样的物体为“柱体”。所有的柱体体积都可以用底面积×高来计算。如图这个柱体（三棱柱）的体积是 12 cm3，表面积是 36 cm2。
【解答】解：3×4÷2×2
＝12÷2×2
＝12（cm3）
3×4÷2×2+3×2+4×2+5×2
＝12+6+8+10
＝36（cm2）
答：这个柱体（三棱柱）的体积是12cm3，表面积是36cm2。
故答案为：12，36。
三、“仔细推敲”，我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）
15．（2分）天气炎热，淘气一口气喝了200（ ）的温开水。
A．毫升B．升C．立方米D．千克
【解答】解：天气炎热，淘气一口气喝了200毫升的温开水。
故选：A。
16．（2分）萌萌在阅读古典文学时，发现很多表示极短时间的词语，下面是其中四个词语所对应的大致时间，最短的是（ ）
A．一刹那B．须臾C．匀息之时D．俄顷
【解答】解：根据分析可知：
18=1÷8＝0.125
1310=1.3
310=0.3
0.02秒＜18秒＜310秒＜1310秒
一刹那最短。
故选：A。
17．（2分）下面“2”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．12−13B．311−211C．27+38D．37×27
【解答】解：A．12−13=36−26=16，“2”和“3”不能直接相减，不符题意；
B．311−211=111，“2”和“3”可以直接相减，符合题意；
C．27+38=1656+2156=3756，“2”和“3”不能直接相加，不符题意；
D．37×27=3×27×7=649，“2”和“3”不能直接相加减，不符题意。
故选：B。
18．（2分）四个正方体放在墙角，露在外面的面的个数与下图不一样的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：一共有：4+3+2＝9（个）；
A．一共3+3+3＝9（个）；
9＝9，露在外面的面的个数与原图相同；
B．一共4+2+2＝8（个）；
8≠9，露在外面的面的个数与原图不相同；
C．一共4+2+3＝9（个）；
9＝9，露在外面的面的个数与原图相同；
D．前面、右面、上面露出的面是：4个、1个、4个，一共4+1+4＝9（个）；
9＝9，露在外面的面的个数与原图相同。
故选：B。
19．（2分）不计算，下面算式结果在23和67之间的是（ ）
A．67×23B．23×1011C．67×45D．67×1110
【解答】解：A选项，因为67＜1，所以67×23＜23，不符合题意；
B选项，因为1011＜1，所以23×1011＜23，不符合题意；
C选项，因为45＜1，则67×45＜67；67＜1，则67×45＜45；45=1215，23=1015，则1215＞1015，即45＞23；所以23＜67×45＜67，符合题意；
D选项，因为1110＞1，67×1110＞67，不符合题意。
故选：C。
20．（2分）下列四幅图，不能折成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、属于“1﹣3﹣2”型，是正方体的展开图，能折成正方体；
B、属于“1﹣4﹣1”型，是正方体的展开图，能折成正方体；
C、不是正方体的展开图，不能折成正方体；
D、属于“1﹣3﹣2”型，是正方体的展开图，能折成正方体。
故选：C。
21．（2分）以下物体中，可直接用排水法测量体积，无需额外处理的是（ ）
A．1个乒乓球B．1块海绵C．1粒米D．1个铁块
【解答】解：A．1个乒乓球：放入水中会浮在水面上，不能直接用排水法测量体积，不符合题目要求；
B．1块海绵：放入水中会吸水膨胀，体积发生变化，不能直接用排水法测量体积，不符合题目要求；
C．1粒米：较轻，排开水的体积无法测量，不能直接用排水法测量体积，不符合题目要求；
D．1个铁块：放入水中会直接沉入水中，可直接用排水法测量体积，符合题目要求。
故选：D。
22．（2分）下面的“？”可以表示45m的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④
【解答】解：逐项分析如下：
①把1m看作单位“1”，平均分成5份，每份表示15m，那么4份表示45m；
②把2m看作单位“1”，平均分成5份，每份表示25m，那么2份表示45m；
③把4m看作单位“1”，平均分成5份，每份表示45m；
④把2m看作单位“1”，平均分成10份，每份表示110m，那么2份表示210m，即15m；
故选：A。
23．（2分）淘气用摆小正方体的方法测量一个长方体容器的容积，每个小正方体棱长为1厘米，如图所示，这个长方体容器的容积可能是（ ）立方厘米。
A．20B．23C．28D．30
【解答】解：5×2×2
＝10×2
＝20（立方厘米）
答：这个长方体容器的体积是20立方厘米。
故选：A。
24．（2分）一袋大米，用去了23，又买来了23千克，这时的大米比原来轻了，原来的大米质量（ ）
A．小于1千克B．等于1千克C．大于1千克D．无法确定
【解答】解：逐项分析如下：
A．根据题意可以设原来的大米质量小于1千克，是0.3千克；
0.3﹣0.3×23+23
＝0.3﹣0.2+23
＝0.1+23
≈0.1+0.67
＝0.77（千克）
0.77＞0.3，与“这时的大米比原来轻了”不相符；
B．根据题意可以设原来的大米质量等于1千克；
1﹣1×23+23
＝1−23+23
＝1（千克）
1＝1，与“这时的大米比原来轻了”不相符；
C．根据题意可以设原来的大米质量大于1千克，是3千克；
3﹣3×23+23
＝3﹣2+23
＝1+23
=123（千克）
123＜3，与“这时的大米比原来轻了”相符；
D．根据以上分析，选项C是正确的。
故选：C。
四、“心灵手巧”，我会做。（4＋5，共9分）
25．画一画，填一填。
( )( )+( )( )=( )( )+( )( )=( )( )
【解答】解：如图：
14+58=28+58=78。
故答案为：14，58，28，58，78。
26．请在图中表示12×34．
【解答】解：在图中表示12×34为：
27．排水法测珍珠体积。
实验目的：测量一颗小珍珠的体积。
实验步骤：
①给底面积为10平方厘米的长方体容器中注入水，量出初始的水面高度为5厘米。
②加入50颗小珍珠，完全浸没水中，并记录此时的水面高度为7厘米。（水无溢出）
计算思路：50颗小珍珠的体积就是 水升高部分 的体积，用算得的体积除以小珍珠的 数量 ，就是一颗小珍珠的体积。
计算过程：
【解答】解：计算思路：50颗小珍珠的体积就是水升高部分的体积，用算得的体积除以小珍珠的数量，就是一颗小珍珠的体积。
10×（7﹣5）÷50
＝10×2÷50
＝20÷50
＝0.4（立方厘米）
答：一颗小珍珠的体积是0.4立方厘米。
故答案为：水升高部分，数量。
五、“解决问题”，我会解。（6＋8＋8，共22分）
28．泉州在宋元时期是世界海洋商贸中心，泉州海交馆（泉州海外交通史博物馆）设有“刺桐古港”“宋元市井”“东西汇流”等展区，截至2025年2月，该馆馆藏文物约10000件。
（1）周末，五（2）班学生参观泉州海交馆，有25的学生喜欢“刺桐古港”展区，13的学生喜欢“东西汇流”展区，其余学生喜欢“宋元市井”展区，喜欢“宋元市井”展区的学生占全班的几分之几？
（2）淘气和笑笑相约在“宋元市井”展区参观，淘气参观了54件文物，笑笑参观的文物比淘气多29，笑笑参观了多少件文物？
【解答】解：（1）1−25−13
=35−13
=415
答：喜欢“宋元市井”展区的学生占全班的415。
（2）54+54×29
＝54+12
＝66（件）
答：笑笑参观了66件文物。
29．在科技节活动中，同学们制作了一些棱长为6厘米的正方体小零件，打算将它们装入一个大收纳箱中进行展示。大收纳箱的尺寸如图所示。（大收纳箱材料厚度忽略不计）
（1）大收纳箱最多能放 6 个小零件。
（2）为了让收纳箱更美观，同学们要在大收纳箱的四周（不包含上下面）用彩纸装饰，至少需要多少平方厘米的彩纸？（连接处损耗忽略不计）
（3）现要用彩带捆绑这个收纳箱（如图所示），结头处要用20厘米的彩带，捆绑这个收纳箱，需要用多少厘米的彩带？
【解答】解：（1）18÷6＝3（个）
12÷6＝2（个）
10÷6＝1（个）⋯⋯4（厘米）
一共：3×2×1
＝6×1
＝6（个）
答：大收纳箱最多能放6个小零件。
（2）18×10×2+12×10×2
＝180×2+120×2
＝360+240
＝600（平方厘米）
答：至少需要600平方厘米的彩纸。
（3）18×2+12×2+10×4+20
＝36+24+40+20
＝60+40+20
＝100+20
＝120（厘米）
答：需要用120厘米的彩带。
故答案为：6。
30．谷仓办公室是将原本用于储存谷物等农产品的传统谷仓，经过精心改造和设计后，转变为满足现代办公需求的空间。农场主张叔叔有个长方体谷仓（实线为外墙），高3米，平面图如图（图中一格边长1米）。
（1）请根据改造要求，在平面图中帮张叔叔用墙隔出三个区域（用粗实线代表隔墙），并标出区域的名字。
（2）你设计的办公区的空间是多少立方米？
（3）为了采光，将对谷仓办公室的西面和南面外墙进行改造，把门以外的部分全部改造为落地窗，门高为2米，宽1米。请计算出所需落地窗的面积为多少平方米？（承重柱的宽度忽略不计）
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
左上办公区设计空间：3×2×3＝18（立方米）
左上办公区设计空间：3×2×3＝18（立方米）
左下办公区设计空间：3×2×3＝18（立方米）
右下办公区设计空间：5×1×3＝15（立方米）
答：我设计的办公区的空间是18立方米或15立方米。
（3）3×3+6×3﹣1×2
＝9+18﹣2
＝25（平方米）
答：所需落地窗的面积为25平方米。
34×89=
57×35=
16+23=
4×78=
58−14=
38+56=
3−310=
2−2×14=
一刹那
须臾
匀息之时
俄顷
0.02秒
18秒
1310秒
310秒
改造要求：
①改造成办公区、会议室和洗手间三个长方体区域（长、宽均为整米数）。
②进门是办公区。
③三个区域的占地面积要满足以下要求3m2＝S洗手间＜S办公区＜S会议室。
题号
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
答案
A
A
B
B
C
C
D
A
A
C
34×89=
57×35=
16+23=
4×78=
58−14=
38+56=
3−310=
2−2×14=
34×89=23
57×35=25
16+23=56
4×78=72
58−14=38
38+56=2924
3−310=2710
2−2×14=32
一刹那
须臾
匀息之时
俄顷
0.02秒
18秒
1310秒
310秒
改造要求：
①改造成办公区、会议室和洗手间三个长方体区域（长、宽均为整米数）。
②进门是办公区。
③三个区域的占地面积要满足以下要求3m2＝S洗手间＜S办公区＜S会议室。