初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）代数式的值同步训练题

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）代数式的值同步训练题试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.代数式 x2+x+4 的值为7，则代数式 2x2+2x−3 的值为 （ ）
A . 3 B . 11 C . 1 D . 17
2.a﹣b=5，那么3a+7+5b﹣6（a+ 13b）等于（ ）
A . -7 B . -8 C . -9 D . 10
3.当x 2+x+5的值为7时，则3x 2+3x-2的值是（ ）
A . 19 B . 4 C . 5 D . 12
4.如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭 3间房子用了 13根小棒，搭 10间房子用（ ）根小棒．
A . 41 B . 52 C . 45 D .50
5.当a=2与a=﹣2时，代数式a 4﹣2a 2+3的两个值（ ）
A . 互为倒数
B . 互为相反数
C . 相等
D . 既不相等也不互为相反数
6.设a，b是非零有理数，且(a+b) 2=0，则 a2+2b23ab的值为（ ）
A . 13 B . 3 C . 1 D . -1
7.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将 1、2、3、4、5、7、8、9 这 8 个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”（规律如图1），则 (x−y)m−n 的值是（ ）
A . -27 B . -1 C . 8 D . 16
8.已知 a ， b互为相反数， c ， d互为倒数， m为最小的正整数，则 a+b+2025cd−m的值为（ ）
A . 2025 B . 2024 C . −2024 D .−2025
9.如果|a+2|+（b﹣1） 2=0，那么a+b的值是（ ）
A . -2 B . 2 C . -1 D . 1
二、填空题
1.若a﹣3b=4，则8﹣2a+6b的值为 ________
2.已知过 m边形的一个顶点有3条对角线， n边形没有对角线， k边形共有 k条对角线，则 (k−n)m= ________ ．
3.已知x 2﹣2x﹣3=0，则2x 2﹣4x的值为 ________ ．
4.已知2b+a＝3，则11﹣6b﹣3a的值是 ________ .
5.如图，若开始输入 x=−1 ， 则最后输出的结果是 ________ ．
6.用棋子摆成如图所示的“T”字图案．按这样的规律摆下去，摆第100个“ T”字需 ________ 个棋子．

7.规定： f(x)=x−2 ， g(y)=y+3 ， 例如 f(−4)=−4−2=6 ， g(4)=4+3=7 ． 下列结论中，正确的序号为 ________ ．
①若 f(x)+g(y)=0 ， 则 2x−3y=13；②若 x10)支，则甲商店购买水性笔的费用为 元；乙商店购买水性笔的费用为 元；(用含x的代数式表示，并化简.)
(2)若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱?说明理由.
4.如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：米)．

（1） 用式子表示这所住宅的建筑面积．
（2） 当 x=6时，试计算该住宅的面积．
四、综合题
1.某国际长途电话的收费标准是：一次通话3分钟以内（含3分钟），每分钟收费1.8元，超过三分钟的部分每分钟收费1.2元，不足一分钟按一分钟算.
（1） 若小明打该国际长途电话的时间为t分钟（t为整数），请你用含t的代数式表示通话费y元；
（2） 若通话时间为2分钟，该付费多少元？若通话时间为10分钟呢？
2.2023年十一国庆期间，某商场打出促销广告，如下表所示：
（1） 用代数式表示（所填结果需化简）：
设一次性购买的物品原价为x元，当原价x超过200元，但不超过600元时，实际付款为______元；当原价x超过600元时，实际付款为______元；
（2） 若甲一次性购买的物品原价为800元，实际付款多少元？
（3） 若甲购物时一次性付款580元，则所需物品的原价是多少元？
3.暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”； 乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”．已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人．
（1） 试用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；
（2） 若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．
五、解答题
1.我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．

（1） 此长方体包装盒的体积为_____立方毫米（用含x，y的式子表示）．
（2） 若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的 110 ， 则当 x=5 ， y=15时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？
2.数学课上，老师用 A ， B ， C ， D四张圆形卡片分别代表一种运算，并依据这四张圆形卡片设计了数学游戏，学生可以将卡片 A ， B ， C ， D的顺序重新排序，进行一次列式计算．例如，若按 A→B→C→D的顺序进行运算，则可列算式为 +3×−3−22 ． 当卡片 B或 D排在第一张时，可以选择任意一个有理数进行卡片 B或 D的运算，然后再将剩余卡片继续运算．例如，若选择 4 ， 并按 D→A→B→C的顺序进行运算，则可列算式为 42+3×−3−2 ．
（1） 算式 +3×−3−22的结果为______，算式 42+3×−3−2的结果为______；
（2） 若甲同学选择了 A→C→B→D的运算顺序，求甲同学列式计算的结果；
（3） 乙同学选了 −5 ， 并按 D→C→（______）→（______）的顺序运算，若乙同学列式计算的结果刚好为 −66 ， 求乙同学选择的运算顺序．
3.有3个有理数 x ， y ， z ， 若 x=2−1n−1且 x与 y互为相反数， y与 z互为倒数．
（1） 当 n为奇数时，你能求出 x ， y ， z这三个数吗？当 n为偶数时，你能求出 x ， y ， z这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由．
（2） 根据（1）的结果计算： xy−yn−z−y2022的值．
六、阅读理解
1.阅读理解：已知 4a−52b=1,求代数式2(a-b) +3(2a-b) 的值.
解：因为 4a−52b=1,所以原式 =2a−2b+6a−3b=8a−5b=24a−52b=2×1=2.仿照以上解题方法，完成下面的问题：
（1） 已知a-b=-3， 求3(a-b) - a+b+1的值；
（2） 已知 a2+2ab=2,ab−b2=1,求 2a2+5ab−b2的值.
2.【阅读材料】“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛，如我们把 a+b看成一个整体，则 4a+b−2a+b+a+b=4−2+1a+b=3a+b ．
【尝试应用】（1）已知 a+b2=2 ， 求 6a+b2−10a+b2+3a+b2的值；
（2）已知 8a−2b=5,x=−4,y=−12 ， 求 2ax−16by3+2024的值；
【拓展探索】（3）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知 a+b=24,a−b=8 ， 请观察图形，求图②中的阴影部分面积．
优惠条件
一次性购物不超过200元
一次性购物超过200元，但不超过600元
一次性购物超过600元
优惠办法
没有优惠
全部按九折优惠
其中600元扔按九折优惠，超过600元部分按八折优惠