初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的概念课堂检测

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的概念课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.与a 2b是同类项的是（ ）
A . 22b B . ﹣3ab2 C . ﹣a2b D . a2c
2.a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（ ）
A . 互为相反数 B . 互为倒数 C . 相等 D . 无法确定
3.在下列各式中，不是代数式的是（ ）
A . 7 B . 3＞2 C . x2 D . 23x2+y2
4.如果|a+2|+（b﹣1） 2=0，那么a+b的值是（ ）
A . -2 B . 2 C . -1 D . 1
5.代数式x， a-b， −xy22 ， 1x+y ， x+y3中共有整式（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
6.一组按规律排列的多项式：a+b，a 2-b 3 ， a 3+b 5 ， a 4-b 7 ， …，其中第10个式子是（ ）
A . a10+b19 B . a10-b19 C . a10-b17 D . a10-b21
二、填空题
1.某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 ________ 元．
2.已知:m-2n=5-c, 则代数式6 n -3 m-3 c-5 的值是 ________ .
3.已知3x 2y | m |﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的一个三次三项式，则代数式2m 2﹣3m+1的值等于 ________ ．
4.________ 统称为整式．
5.如果代数式ax 3+bx-5当x=-2时的值为8，那么当x=2时，该式的值是 ________ .
6.结合生活经验对代数式3a+2b作出解释： ________ 。
7.为了求1+2+2 2+2 3+…+2 100的值，可令 S＝1+2+2 2+2 3+…+2 100 ， …①那么2 S＝2+2 2+2 3+…+2 100+2 101 ， …②将②﹣①可得2 S﹣ S＝2 101﹣1，所以 S＝2 101﹣1，即1+2+2 2+2 3+…+2 100＝2 101﹣1．仿照以上方法计算1+ a+ a 2+ a 3+…+ a 2018（ a≠0且 a≠1）的值是 ________ ．
8.某种电视机每台定价为m元，商店在节日期间搞促销活动，这种电视机每台降价20%，促销期间这种电视机每台的实际售价为 ________ 元．（用含m的代数式表示）
9.有 a名男生和 b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这 a名男生和 b名女生一共搬了 ________ 块砖（用含 a、b的代数式表示）
三、计算题
1.已知|a|=4，|b|=9，a>b， 求a+b的值．
2.若有理数m，n满足|m|=8，|n|=5，mn＜0，求m﹣n的值．
3.计算或化简
（1） 30×(23−12−25) ．
（2）−14+(1−0.5)×13×|2−(−3)2|
（3） 化简：5(a2b−3ab2)−2(a2b−7ab2)
（4） 化简：5abc−2a2b−[3abc−3(4ab2+a2b)]
4.已知x、y互为相反数，m、n互为倒数，且|a|=7，试求下面代数式的值：a 2-（x+y+mn）a+x 2021+y 2021-（-mn） 2019 ．
四、综合题
1.如图，数轴上有两定点A、B，点 A 表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）.
（1） 写出数轴上点B表示的数 ________ ，点P表示的数用含t的式子表示： ________ ；
（2） 设点M是AP的中点，点N是PB的中点.点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度.
（3） 动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发；当点P运动多少秒时？与点R的距离为2个单位长度.
2.已知，有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B，且a，b，c满足：①（b-1） 2+|c-5|＝0；②多项式 12x |a|+（a-2）x+7是关于x的二次三项式．
（1） a，b，c的值分别是 ________ （直接写出答案）；
（2） 若数轴上点B、C之间有一动点P，且点P对应的数为y，化简|y|-2|y-5|+|y+2|；
（3） 若点A在数轴上以每秒1个单位的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动过程中，求运动几秒后点B与点A的距离为13个单位长度．
3.为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：
（1） 小明家八月份共用电450度，求小明家八月份应交多少电费？
（2） 如果某户居民某月用电a度（220＜a≤420），请用含a的式子表示该户居民该月应交电费；
（3） 小刚家十月份的电费是176元，求小刚家该月用电多少度.
4.某学校准备在网上为学校定购一批某品牌足球和跳绳，在查阅网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元，现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．
已知要购买足球60个，跳绳x根（x > 60）．
（1） 若在A网店购买，需付款 ________ 元．（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 ________ 元．（用含x的代数式表示）
（2） 若 x=100 时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为划算？
（3） 当 x=100 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
5.学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算.请你回答下列问题
（1） 小明乘车3.8千米，应付费 ________ 元
（2） 小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？
（3） 小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由.
五、解答题
1.用字母表示图中阴影部分的面积．
2.已知a是最大的负整数，b的平方等于它本身，求3a+4b的值．
3.已知 （x+3） 2+|y﹣6|=0，求x﹣y的值．
六、阅读理解
1.阅读下面的材料，完成相关的问题．
在学习绝对值时，我们已经知道绝对值的几何含义，如|5-1|表示5，1在数轴上对应的两点之间的距离；|5+1|=|5-（-1）|，所以|5+1|表示5，-1在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示数m，n，那么点m，n之间的距离等于|m-n|．

（1） 利用数轴探究：
①若点P表示数2，则在同一数轴上到点P的距离为5个单位长度的点表示的数是 ▲ ；
②|x +3|+|x -2|有最 ▲ 值（填“大”或“小”），此时整数x的值为 ▲ ；
（2） 若点M、N、P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为-2，动点P表示的数为x．若 |PM|+|PN|=12 ， 则x的值为 ________ ；
（3） 已知多项式 23x2y−3xy−5的常数项是a，次数是b，a、b两数在数轴上所对应的点分别为A、B，若点A，点B同时沿数轴正方向运动，点A的速度是点B的3倍，且2秒后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的2倍，求点B的速度．
2.阅读材料：
已知多项式（a+4）x3+10x2﹣5x+3是关于x的二次多项式， 且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b.
（1） 点A表示的数是 ________ ，点B表示的数是 ________ ；
（2） 点A、B同时出发沿数轴向左移动，速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒，经过多少秒，点A与点B相距4个单位？
（3） 点M、N分别从点A、B出发沿数轴向右移动，速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P为ON上靠近点N的三等分点，设OP- 43AM的值为y， 在移动过程中，y值是否发生变化？若不变，求出y值；若变化，说明理由．
阶梯
用电量（单位：度）
电费价格（单位：元/度）
一档
不超过220度的电量
0.50
二档
220至420度（含420度）的电量
0.55
三档
超过420度的电量
0.80