2025-2026学年浙江省温州市高三上册期末质量评价数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年浙江省温州市高三上册期末质量评价数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了5B， 已知是奇函数，则实数的值为， 已知函数，则， 若且，则等内容，欢迎下载使用。
2026.1
本题库共4页，19小题．建议做题时间120分钟．
答题须知：
1．答题前，务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、题库答题卡号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在题库上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠，不要弄破．
选择题部分（共58分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 高三某班10名同学的数学模考成绩（满分150）依次为：105，110，115，120，125，130，135，140，145，150，这组数据的第25百分位数为（ ）
A. 112.5B. 115C. 142.5D. 145
2. 已知是过，两点的直线的一个方向向量，则实数为（ ）
A. B. C. 1D. 4
3. 已知是奇函数，则实数的值为（ ）
A. B. C. 0D. 1
4. 已知，为实数，则“与都是无理数”是“是无理数”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知函数，则（ ）
A. 0B. 6C. 12D. 24
6. 已知椭圆的左右焦点分别为，，是椭圆上一点，且，，成等比数列，则椭圆离心率的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 若且，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知正三棱台，，且侧面与底面的夹角的余弦值为，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 我国“天宫勘探计划”中，AI自主从编号1-12的深空探测目标（含行星、小行星等）里随机选一个执行任务，定义：
事件：“选中奇数编号目标”（对应具备稀有金属开采价值的天体）
事件：“选中编号小于7的目标”（对应我国近地测控覆盖范围内的天体）
事件：“选中1，2，4，8号目标”（对应已通过天眼确认存在特殊星际物质的重点目标）
现在需要分析AI选择探测目标时，以下任务事件的概率关系正确的有（ ）
A. B.
C D.
10. 已知，，为三个不同的平面，，，为三条不同的直线，，，，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
11. 已知函数图象上存在三个不同点满足横坐标依次成等差数列，且纵坐标依次成等比数列，则可以是（ ）
A. B. C. D.
非选择题部分（共92分）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知复数，，其中为虚数单位，则__________．
13. 函数的最小值为__________．
14. 已知外接圆的半径为1，的角平分线交圆于另一点，，则的取值范围是__________，的最小值是__________．
四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
15. 有和两道谜语，张某猜对谜语的概率为0.8，猜对得奖金10元；猜对谜语的概率为0.5，猜对得奖金20元．若规定只有猜对第一道谜语的情况下，才有资格猜第二道，且猜谜语的顺序由张某选择．
（1）求张某猜对两道谜语的概率；
（2）张某该选择先猜哪一道？请说明理由．
16. 已知函数的部分图象如图所示，是图象的一个最低点，是图象的一个最高点．
（1）求函数的解析式；
（2）已知也是图象的最低点，是图象与轴的交点，求．
17. 已知等差数列的前项和为，，，数列满足．
（1）求数列、的通项公式；
（2）将数列、的公共项从小到大排列组成新的数列，求的前项和．
18. 已知平面直角坐标系上一动点满足，，．
（1）求点的轨迹曲线的方程；
（2）斜率为的直线与曲线交于，两点，点．
①求直线，斜率之和；
②的外接圆圆心是否在某定直线上？说明理由．
19. 已知四面体，，，，，为的三等分点（靠近），为的中点，过点的动平面交射线，，于，，．

（1）如图，当时，
①求长；
②空间中一动点，定义．当四面体的体积最小时，是否存在点，使得？并说明理由；
（2）当时，记四面体内切球的半径为，求的最大值．