2026年中考数学课件：第20课　特殊三角形

这是一份2026年中考数学课件：第20课　特殊三角形，共47页。PPT课件主要包含了°或80°，AB2，∵BE∥AC，∴BA＝CA，∵CB＋CD＝BD，不一定等内容，欢迎下载使用。
(3)根据条件判断下列三角形是否是等腰三角形.
2. 等边三角形(1)性质：①边：三边相等；②角：三角相等，都等于60°；③三线合一；④有3条对称轴. (2)判定：判定1：三边都相等的三角形是等边三角形；判定2：三个角都相等的三角形是等边三角形；判定3：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
(2)直角三角形的判定：①有一个直角的三角形叫作直角三角形；②勾股定理的逆定理：如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形. 几何语言：∵a2＋b2＝c2，∴∠C＝90°.
(1)证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠AEB＝∠ADC＝90°.
∴△ABE≌△ACD(AAS).
(2)解：∵△ABE≌△ACD，
∴AB＝AC＝10.
∴BD＝AB－AD＝10－6＝4.
证明：(1)∵D为BC的中点，∴BD＝CD.
∴∠EBD＝∠C，∠E＝∠CAD.
∴△BDE≌△CDA(AAS).
证明：(2)∵D为BC的中点，AD⊥BC，
∴直线AD为线段BC的垂直平分线.
由(1)可知△BDE≌△CDA，
∴BE＝CA. ∴BA＝BE.
x2＋22＝(x＋0. 5)2
∴△ABC≌△ADE(SAS).
(2)解：由(1)，得△ABC≌△ADE，
∴AC＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°.
∴△ACE是等边三角形.
∴∠ACE＝60°.
证明：(1)由折叠可得，M，N分别是AD，BC的中点.
∴F为PG的中点，即PF＝GF.
由折叠可得∠PFA＝∠D＝90°，
∴△AFP≌△AFG(SAS).
证明：(2)由折叠知∠1＝∠2，由(1)知△AFP≌△AFG，
∴∠2＝∠3＝∠1＝30°，AP＝AG.
∴∠PAG＝∠2＋∠3＝60°.
∴△APG为等边三角形.
解：(1)①CE＋CD＝CA. 理由如下：
∵△ABC和△ADE是等边三角形，
∴AB＝AC＝BC，AD＝AE＝DE，
∠BAC＝∠DAE＝60°.
∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，
即∠BAD＝∠CAE.
∴△ABD≌△ACE(SAS). ∴CE＝BD.
∵BD＋CD＝BC，∴CE＋CD＝CA.
②CA＋CD＝CE. 理由如下：
∴AB＝AC＝BC，AD＝AE＝DE，∠BAC＝∠DAE＝60°.
∴∠BAC＋∠DAC＝∠DAE＋∠DAC，
∴CA＋CD＝CE.
则△EHC为等边三角形.
①如图4，当点D在点H左侧时，
易得ED＝EF，∠DEH＝∠FEC，EH＝EC，
∴△EDH≌△EFC(SAS). ∴∠ECF＝∠EHD＝120°，
此时△CEF不可能为直角三角形.
∴∠FCE＝∠DHE＝60°，
∠FEC＝∠DEHn，证明过程如下：
∵a＝k(m2－n2)，b＝2kmn，c＝k(m2＋n2)，
∴a2＝k2(m2－n2)2＝k2(m4－2m2n2＋n4) ＝k2m4－2k2m2n2＋k2n4，b2＝4k2m2n2，
c2＝k2(m2＋n2)2＝k2(m4＋2m2n2＋n4)＝k2m4＋2k2m2n2＋k2n4.
∴a2＋b2＝k2m4－2k2m2n2＋k2n4＋4k2m2n2 ＝k2m4＋2k2m2n2＋k2n4＝c2，
即a2＋b2＝c2.
解：(3)查表可以知道满足题意的是20，21，29这组勾股数，
所以一个直角三角形三条边的长度之和为20＋21＋29＝70(米)，
因为图案是由四个全等的直角三角形组成，
所以需要种花70×4＝280(株).
解：(1)△ABC与△ABD不全等. 理由如下：
∵AB＝AB，AC＝AD，∠BAC≠∠BAD，
∴△ABC与△ABD不全等.