2026年中考数学课件：第19课　全等三角形

这是一份2026年中考数学课件：第19课　全等三角形，共38页。PPT课件主要包含了△ADC，∴∠B＝∠D，证明∵AC∥DB，∴∠A＝∠B，∴AC＝BD，∴AB＝DE，∵DE＝4，①或③，选择③理由如下，∴BE＝8等内容，欢迎下载使用。
1. 全等三角形的定义能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
2. 全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等；(2)全等三角形的对应角平分线、对应边上的中线、对应边上的高分别相等；(3)全等三角形的周长相等、面积相等.
证明：∵C是BD的中点，∴BC＝CD.
∴△ABC≌△EDC(SSS).
证明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC＝∠DAC.
∴△ABC≌△ADC(SAS).
∴△AOC≌△BOD(ASA).
∴△ABC≌△DEC(AAS).
证明：∵∠AOB＝90°，∠AOC＋∠BOD＝180°，
∴∠COD＝360°－90°－180°＝90°.
∴Rt△OAB≌Rt△OCD(HL).
DE＝EF(答案不唯一)
证明：∵∠BAE＝∠CAD，
∴∠BAE＋∠CAE＝∠CAD＋∠CAE，
即∠BAC＝∠EAD.
∴△ABC≌△AED(SAS).
(1)证明：∵∠B＝∠AED，
∴180°－∠B＝180°－∠AED，
即∠BEA＋∠BAE＝∠BEA＋∠CED.
∴∠BAE＝∠CED.
∴△BAE≌△CED(AAS). ∴EA＝ED.
∴∠EAD＝∠EDA.
由(1)知EA＝ED，∵∠AED＝∠C＝60°，
∴∠AEF＝∠DEF＝30°.
解：选择①，理由如下：
∵AE∥BF，∴∠EAC＝∠FBD.
∵CE∥DF，∴∠ACE＝∠BDF.
∴△AEC≌△BFD(AAS). ∴AC＝BD.
∴AC－BC＝BD－BC，即AB＝CD.
∴△AEC≌△BFD(ASA).
(1)证明：∵∠ACB＝90°，∴∠ECB＋∠DCA＝90°.
∵BE⊥CE，∴∠ECB＋∠EBC＝90°.
∴∠CBE＝∠DCA.
又∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°.
∴△ACD≌△CBE(AAS).
(2)解：∵△ACD≌△CBE，
∴AD＝CE＝25，CD＝BE.
∵CD＝CE－DE＝25－17＝8，
证明：∵B是AD的中点，∴AB＝BD.
∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠D.
∴△ABC≌△BDE(SAS).
证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠ODP＝∠OEP＝90°.
∴△OPD≌△OPE(AAS).
(1)证明：由正方形对角线平分每一组对角可知，∠DAE＝∠BCF＝45°，
∴△ADE≌△CBF(SAS).
由正方形对角线相等且互相垂直平分可得：AC＝BD＝8，OD＝OB＝4，OA＝OC＝4，
又∵AE＝CF＝2，∴OA－AE＝OC－CF，
即OE＝OF＝4－2＝2，∴四边形BEDF为平行四边形.
又∵EF⊥DB，∴四边形BEDF为菱形，
解决方案：探究△ABD与△ACD全等. 问题解决：(1)当选择①②作为已知条件时，△ABD与△ACD全等吗？_____(填“全等”或“不全等”)，理由是______________________________. (2)当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求△ABD≌△ACD的概率.
三边对应相等的两个三角形全等