初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）等式的基本性质图文ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）等式的基本性质图文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了等式的基本性质，等式的基本性质1，等式的基本性质2，没有括号，移项要变号，乘法分配律，合并同类项得，为什么要乘6，去分母，议一议等内容，欢迎下载使用。
等式两边都加上（或减去）同一个数（或整式），等式两边仍然相等。
等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。
1.掌握去括号法则和去分母法则。2.会熟练运用等式的基本性质将方程化成x=a的形式
阅读教材P104-P105。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P104的思考，学会利用乘法分配律将方程中的括号去掉，再将方程化成x=a的形式，并牢记去括号过程中值得注意的问题。2、看P104的例4，思考方程两边为什么要乘6？方程两边乘6时要注意什么？同时学会将方程化成x=a的形式，并掌握做题的格式与步骤。3.看P105的议一议，思考在去分母的过程中要注意什么问题？4.看P105的例5，学会去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1将方程化成x=a的形式。
如何把方程3(2x+5)=x+5化成x=a的形式？（小组讨论）
x=a（a为已知数）与原方程对比，有什么特点？
1、左边只有未知数x，右边只有已知数。
2、未知数x的系数是1，次数也是1
解：3(2x+5)=x+5
去括号，得：6x+15=x+5
移 项，得：6x-x=5-15
合并同类项，得：5x=-10
两边都除以5，得：x=-2
两边都除以7，得 ：
去括号时，要注意哪些问题？
注意：1.带符号一起乘 2.不要漏乘
把分数化成整数计算更简单！
第1小题错了哪些地方？去分母要注意些什么？
1、直接把分母去掉，不是根据等式的基本性质去分母的，去分母是方程的两边都乘分母的最小公倍数。
2、去分母时，不能出现漏乘。
3、去分母时，分子是多项式，去分母后，分子要加括号。
两边都除以5，得 ：
1.在把方程3-(x+6)=-5(x-1)化成x=a的形式过程中，去括号正确的是( )A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1
去括号是注意：1.带符号一起乘 2.不要漏乘
1、去分母时，不能出现漏乘。
2、去分母时，分子是多项式，去分母后，分子要加括号。
4.把下列方程化成x=a形式的过程是否正确？如不正确，请改正.
2(2x+3)=2+x
解：去括号，得 4x+3=2+x
移项，得 4x +x = 2-3
化简，得 5x = -1
方程两边都除以5 ，得
x = -
应改为4x +6 =2+x
应改为4x–x = 2-6
解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1 移项，合并同类项，得 x=4
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错
5.把下列方程化成x=a形式的过程对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
1、把下列方程化成x=a的形式（1）9x=2(x-7) (2)5(3x+4)=3(4x+7) (3) -3(x+2)=9 (4)3-(2-x)=-1
解：（1）去括号，得：9x=2x-14
移 项，得：9x-2x=-14
合并同类项，得：7x=-14
两边都除以7，得：x=-2
（2）去括号，得：15x+20=12x+21
移 项，得：15x-12x=21-20
合并同类项，得：3x=1
解：（3）去括号，得：-3x-6=9
移 项，得：-3x=9+6
合并同类项，得：-3x=15
两边都除以3，得：x=-5
(3) -3(x+2)=9 (4)3-(2-x)=-1
（4）去括号，得：3-2+x=-1
移 项，得：x=-1-3+2
合并同类项，得：x=-2
在去括号时，括号前面的因数要带符号与括号里面的每一项都要相乘，不要漏乘.
解：(5)去分母，得 2x-1=6+x，移项，得 2x-x=6+1，合并同类项，得 x=7，
解：(6)去分母，得 4x-3(3-2x)=12，去括号，得 4x-9+6x=12移项，得 4x+6x=12+9，合并同类项，得 10x=21，系数化为1，得x=2.1
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数12
解：(7)去分母，得 25x=3(4x-13)，去括号，得 25x=12x-39移项，得 25x-12x=-39，合并同类项，得 13x=-39，系数化为1，得x=-3
解：(8)去分母，得 2(3x+1)=x-1，去括号，得 6x+2=x-1移项，得 6x-x=-1-2，合并同类项，得 5x=-3，系数化为1，得 x=-0.6
注意：(1)分子如果是一个多项式，去掉分母后，要添上括号；(2)注意整数项不要漏乘分母的最小公倍数.
将方程化成x=a的形式的步骤有哪些？
方程两边同时乘以分母的最小公倍数
小括号，中括号，大括号
乘法分配律 去括号法则
把含有未知数的项移到方程左边，不含未知数的项都移到方程右边
移项要变号，不移的项不变号
把方程变为ax=b（a≠0 ) 的最简形式
将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a
分子，分母位置不要颠倒
得(x－3)－2＝(2x－5)，
x－3－2＝2x－5，
2.当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6，
去括号，得 2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，
移项、合并同类项，得 －3x＝6，
系数化为1，得 x＝－2.