2026高考一轮总复习 物理课件_第3讲　圆周运动_含解析

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1. 圆周运动的特点：做圆周运动的物体，线速度的方向在圆周 ⁠方向，且时刻变化。圆周运动是 运动。
2. 匀速圆周运动：在 的时间里通过的圆弧长度Δl相等（即线速度大小不变），匀速圆周运动是“ ”圆周运动，是变速运动。
描述匀速圆周运动的物理量
2. 特点：向心力是根据力的 命名的力，方向始终指向圆心，向心力是变力而非恒力。
（1）定义：做 的物体，在向心力突然消失或合力不足以提供所需的 时，所做的逐渐远离圆心的运动。
（2）本质：做圆周运动的物体，由于 ，总有沿着 ⁠飞出去的倾向。
①当F＝mω2r时，物体做 运动。
②当F＜mω2r时，物体逐渐 圆心，做离心运动。
③当F＝0时，物体沿 方向飞出。
2. 近心运动：当F＞mω2r时，物体将逐渐 圆心，做近心运动。
1. 匀速圆周运动是匀加速曲线运动。（　×　）
2. 做匀速圆周运动的物体所受合外力为变力。（　√　）
3. 做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力。（　√　）
4. 做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向飞出。（　×　）
1. （2024·吉林高考2题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　）
解析： 　根据题图可知，Q点到轴的距离大于P点到轴的距离，则Q点做圆周运动的半径大于P点做圆周运动的半径，A错误；P、Q两点同轴转动，角速度大小相等，根据v＝ωr和a＝ω2r结合A项分析可知，Q点的线速度和向心加速度均大于P点的，B、C错误，D正确。
2. （人教版必修第二册·第六章第2节“练习与应用”T5改编）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。如图A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（　　）
解析： 　因为汽车沿曲线转弯，所以受到垂直速度方向指向轨迹凹侧的向心力Fn，又因汽车的速度逐渐减小，所以还受到与速度方向相反沿轨迹切线方向的切向力Ft，这两个力的合力方向如图C所示。
考点一　圆周运动的运动学问题
1. 圆周运动各物理量间的关系
2. 常见的三类传动方式及特点
（1）皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，与皮带接触的轮子边缘上各点的线速度大小相等，图甲中vA＝vC≠vB，图乙中vA＝vB≠vP＝vQ。
（2）摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。
（3）同轴转动：如图戊、己、庚所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，即ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比。
【练1】 A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（　　）
【练2】 如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　）
【练3】 〔多选〕如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　）
考点二　圆周运动的动力学问题
1. 圆周运动向心力的理解
（1）向心力是按力的作用效果命名的，可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质力提供，可以是某个力或某个力的分力，也可以是几个力的合力，在受力分析中要避免再添加一个向心力。
（2）匀速圆周运动的合外力恰好全部提供向心力，即F向＝F合。
（3）变速圆周运动的合外力与向心力的关系
变速圆周运动的合外力方向一般不指向圆心，可以分解为如图所示的两个分力。
①切向分力Ft：产生切向加速度at，只改变线速度的大小。当at与v同向时，速度增大，做加速圆周运动；反向时则速度减小，做减速圆周运动。
②法向分力Fn：提供向心力，产生向心加速度an，只改变线速度的方向。
2. 解答圆周运动的动力学问题的基本思路
（2025·湖北名校联考）如图所示是为我国的福建号航母配置的歼-35战机，具有优异的战斗性能，其过载能力可以达到9。过载是指作用在战机上的气动力和发动机推力的合力与战机重力之比。例如，歼-35战机以大小为2g的加速度竖直向上加速运动时，其过载就是3。若歼-35战机在一次做俯冲转弯训练时，在最低点时速度大小为200 m/s，过载为5，重力加速度取g＝10 m/s2，将战机的运动轨迹看成圆弧，则战机的转弯半径约为（　　）
〔多选〕如图所示，当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂的玩具小熊的细线与车厢侧壁平行，同时观察到放在桌面上的水杯内的水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）
解析：设玩具小熊的质量为m，则玩具小熊受到的重力mg、细线的拉力T的合力提供玩具小熊随车做水平面内圆周运动的向心力F，如图所示，有mgtan θ＝ma，可知列车在转弯时的向心加速度大小为a＝gtan θ，A正确；列车的向心加速度a＝gtan θ，由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用，B正确；水杯的向心加速度a＝gtan θ，由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供，水杯与桌面间的静摩擦力为零，C、D错误。
列车转弯时的受力分析如图所示，铁路转弯处的圆弧半径为R，两铁轨之间的距离为d，内外轨的高度差为h，铁轨平面和水平面间的夹角为α（α很小，可近似认为tan α≈sin α），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
（2025·江西上饶模拟）如图所示，质量为m的小球（可视为质点）用长为l的轻质细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，轨迹圆圆心为O，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
（2025·江苏南通市检测）有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的光滑侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（　　）
1. （2025·浙江杭州模拟）断电后，风扇慢慢停下过程中，关于图中扇叶上A、B两点的运动情况，下列说法正确的是（　　）
解析： 　A、B两点同轴转动，角速度相同，转动半径不同，根据v＝ωr，知A、B两点线速度不相同，故A错误；A、B两点同轴转动，角速度相同，转速相同，故B错误；风扇慢慢停下，不是匀速圆周运动，A点的加速度不指向圆心，故C错误；根据a＝ω2r可知，A、B转动半径比值保持不变，则A、B两点的向心加速度比值保持不变，故D正确。
2. （2025·甘肃酒泉三模）如图所示为脚踏自行车的传动装置简化图，各轮的转轴均固定且相互平行，甲、乙两轮同轴且无相对转动，已知甲、乙、丙三轮的半径之比为1∶9∶3，传动链条在各轮转动中不打滑，则乙、丙转速之比为（　　）
解析： 　甲、丙两轮边缘处的各点线速度相等，根据v＝ωr＝2πnr，可得甲、丙的转速之比为3∶1，甲、乙同轴转动，角速度相等，转速相等，所以乙、丙转速之比为3∶1。故选C。
4. （2023·北京高考10题）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O点做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（　　）
5. （2025·浙江杭州二模）高速离心机用于快速沉淀或分离物质。如图所示，水平试管固定在高速离心机上，离心机的转速为n，在水平试管中有质量为m的某固体颗粒，某时刻颗粒离转轴的距离为r。已知试管中充满液体，颗粒与试管内壁不接触。下列说法正确的是（　　）
解析： 　由ω＝2πn得，颗粒运动的角速度为2πn，故A错误；由向心力公式可得Fn＝mω2r＝m（2πn）2r＝4π2mrn2，颗粒此时受到的合外力大小不一定为4π2mrn2，一般都是小于这个值，正是因为合外力提供不了所需向心力，故颗粒会沉淀，故B错误；离转轴越远，r越大，液体提供的“浮力”与颗粒在该处做匀速圆周运动所需向心力的差距越大，则分离沉淀效果越好，故C正确；只有颗粒的密度大于液体密度，颗粒才会在试管底部沉淀，如果颗粒的密度小于液体密度，颗粒会在试管管口“沉淀”，即漂浮在管口，故D错误。
6. （2025·陕西安康模拟）如图所示，小孩儿们围成一个半径为R的圆来玩“丢手绢”游戏，游戏开始时，小孩儿A、B的位置与圆心O的连线的夹角为α。某时刻小孩儿A从自己的位置开始以速率v逆时针运动，经过小孩儿B时，把手绢丢在了小孩儿B的身后，小孩儿B经过时间Δt后反应过来马上以恒定的速率追小孩儿A，在小孩儿A回到他自己的位置时，小孩儿B恰好追上小孩儿A，则小孩儿B的速率为（　　）
7.陶瓷是以粘土为主要原料以及各种天然矿物经过粉碎混炼、成型和煅烧制得的材料以及各种制品。如图所示是生产陶瓷的简化工作台，当陶瓷匀速转动时，台面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数处处相同（台面够大），则（　　）
8. 如图是某无人机绕拍摄主体做水平匀速圆周运动时的示意图。已知该无人机的质量为m，无人机的轨道距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，无人机飞行的线速度大小为v，则无人机做匀速圆周运动时（　　）
9. （2025·浙江镇海中学模拟）自行车气嘴灯及其结构图如图所示，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是（　　）
10. （2024·江苏淮安联考）如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
11. 2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。（1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小；
答案： 2.7 m/s2　
解析： 根据速度与位移公式有v2＝2ax代入数据可得a＝2.7 m/s2。
（2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙两名运动员过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
12. 清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。500 m短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中。（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8 m用时2 s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；
答案： 4 m/s2　
（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10 m的匀速圆周运动，速度大小为14 m/s。已知武大靖的质量为73 kg，求此次过弯时所需的向心力大小；
答案： 1 430.8 N　
（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角θ的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2，tan 22°＝0.40、tan 27°＝0.51、tan 32°＝0.62、tan 37°＝0.75）
13. （2024·江西高考14题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图a、b所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）在图a中，若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。
（2）将圆盘升高，如图b所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。