2026高考一轮总复习 物理课件_第1讲　动量定理_含解析

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（1）定义：物理学中把质量和速度的 定义为物体的动量，用 字母p表示。
（2）表达式：p＝ ⁠。
（3）单位： ⁠。
（4）标矢性： ，其方向和 的方向相同。
（1）定义：力与力的 的乘积叫作力的冲量。定义式： ⁠ ⁠。
（2）单位：冲量的单位是 ，符号是 ⁠。
（3）标矢性： ，恒力冲量的方向与 ⁠的方向相 同。
1. 内容：物体在一个过程中所 的 ⁠等于它在这个过程始末 的 ⁠。
2. 表达式：I＝p'－p或F（t'－t）＝mv'－mv。
3. 矢量性：冲量的方向与 的方向相同。
1. 物体的动量越大，其惯性也越大。（　×　）
2. 一个物体的速度方向变化，它的动量一定改变。（　√　）
3. 合外力的冲量是物体动量发生变化的原因。（　√　）
4. 物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同。（　×　）
5. 物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。 （　√　）
1. （2022·海南高考1题）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是F1，乙对 甲的作用力是F2，则这两个力（　　）
解析： 　根据题意可知F1和F2是相互作用力，根据牛顿第三定律可知F1 和F2等大反向、具有同时性，根据冲量定义式I＝Ft可知F1和F2的冲量大小 相等，方向相反，故选A。
2. （人教版选择性必修第一册·第一章第2节“练习与应用”T2改编）体操 运动员在落地时总要屈腿，这样做可以（　　）
3. 〔多选〕（2023·新课标卷19题）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离， 静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两 者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过 程中的任一时刻（　　）
考点一　动量、冲量的理解及计算
（1）动量是状态量：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时 刻或位置而言的。
（2）动量与动能的比较
2. 冲量的理解与计算
（1）冲量是过程量，其与力作用的过程相对应，表示力对时间的累积。
（2）冲量的四种计算方法
（2025·广西柳州二模）某市学生期末考试体能测试中有一重要项 目：排球垫球个数测试。某同学在一次测试中双手在同一高度多次竖直垫 起排球，第一次垫球后，球竖直上升高度为0.2 m。第二次垫球后，球竖 直上升高度为0.45 m。已知排球的质量为0.27 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则第二次垫球过程，排球动量变化量的大小为 （　　）
如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间 t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中 受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中，下列说法正确的是（　）
解析：重力对滑块的总冲量为mg（t1＋t2），故A错误；支持力对滑块 的总冲量为mg（t1＋t2）cs θ，故B正确；整个过程中小滑块的动量发 生了改变，故合力的总冲量不为0，C错误；上滑过程和下滑过程摩擦 力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为Ff（t2 －t1），故D错误。
一质点静止在光滑的水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间 按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（　　）
解析：由题图可知，0～2 s时间内力F的方向和质点运动的方向相同，质点 经历了加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，所以第 2 s末，质点的速度最大，动量最大，方向不变，故A、B错误；2～4 s内F 的方向与0～2 s内力F的方向相反，该质点0～2 s内做加速运动，2～4 s内 做减速运动，第4 s末，物体速度减为0，所以质点在0～4 s内的位移均为 正，第4 s末，质点没有回到出发点，故C错误；在F-t图像中，图线与横轴 所围的面积表示力F的冲量，由题图可知，1～2 s内的面积与2～3 s内的面 积大小相等，一正一负，则在1～3 s时间内，力F的冲量为0，故D正确。
　（2023·天津高考5题）质量为m的列车匀速v行驶，突然以F大小的力制 动刹车直到列车停止，过程中恒受到f的空气阻力，下列说法正确的是 （　　）
考点二　动量定理的理解及应用
（1）动量定理反映了力的冲量与动量变化之间的因果关系，即合力的冲 量是原因，物体的动量变化是结果。
（2）动量定理中的冲量是所受合力的冲量，既是各力冲量的矢量和，也 是合力在不同阶段冲量的矢量和。
（3）动量定理的表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方 面的含义。
2. 用动量定理解释生活现象（1）Δp一定时，F的作用时间越短，力越大；作用时间越长，力越小。（2）F一定时，力的作用时间越长，Δp越大；作用时间越短，Δp越小。分析问题时，要明确哪个量一定，哪个量变化。
3. 用动量定理解题的基本思路（1）确定研究对象。研究对象一般仅限于单个物体。（2）对物体进行受力分析，求合冲量。可先求每个力的冲量，再求各力 冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。（3）抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负 号。（4）根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数 据求解。对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可对整个过程用动量定理。
如图所示，为了安全，跳远时运动员都是跳在沙坑里。与跳在水泥地 上相比较，以下说法正确的是（　　）
解析：人跳在沙坑的动量大小等于跳在水泥地上的动量大小，因为人的质 量与速度大小一样，所以动量大小相等，A正确；人跳在沙坑的动量变化 等于跳在水泥地上的动量变化，因为初动量相等，末动量为0，所以动量 的变化量大小相等，B错误；根据动量定理FΔt＝Δp，人跳在沙坑受到的冲 量与跳在水泥地上受到的冲量大小相等，C错误；沙坑中的沙子起到缓冲 作用，延长力的作用时间，根据动量定理FΔt＝Δp可知，人跳在沙坑受到 的冲力比跳在水泥地上小，D错误。
　“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置通过马 甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速 打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着 地的过程中，安全气囊可以（　　）
高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开 始跌落到安全带对人刚产生作用力前，人下落的距离为h（可视为自由落 体运动），此后经历时间t，安全带达到最大伸长量。若在此过程中该作用 力始终竖直向上，重力加速度为g，忽略空气阻力，则该段时间安全带对 人的平均作用力大小为（　　）
（2024·广东高考14题）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。
（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住 卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球 的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正 切值tan θ。
解析： 敏感球受竖直向下的重力mg和敏感臂向下的压力FN以及斜面 的支持力FN1作用，则由牛顿第二定律可知（mg＋FN）tan θ＝ma
（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气 囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到 气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律， 可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M＝30 kg，H＝3.2 m，重力 加速度大小取g＝10 m/s2。求：
①碰撞过程中F的冲量大小和方向；
②碰撞结束后头锤上升的最大高度。
答案： ①330 N·s，方向竖直向上 ②0.2 m
应用动量定理处理“流体模型”　　
〔多选〕如图所示，质量为M的直-20武装直升机旋翼有4片桨叶， 桨叶旋转形成的圆面面积为S。已知空气密度为ρ，重力加速度大小为g。 当直升机悬停在空中时，桨叶旋转推动空气，空气获得的速度为v0，则单 位时间内桨叶旋转推动空气的质量可表示为（　　）
国际空间站将在2031年退役，我国的空间站将取代国际空间站的地 位，成为很多国家争相合作的对象。空间站运动受到稀薄空气阻力作用， 需要离子推进器提供推力以平衡空气阻力，已知离子推进器内部加速电压 为U，将大量质量为m、电荷量为q的粒子从静止加速后喷射出去，单位时 间喷射出去的粒子数为n，则提供的推力为（　　）
1. （2025·江苏徐州期中）两个具有相同动能的物体A、B，质量分别为 mA、mB，且mA＞mB，比较它们的动量，则（　　）
2. 〔多选〕如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6 kg·m/s，则（　　）
解析： 　垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速率反向运动，所以 球的动能可能不变，动量大小不变，A正确，B错误；由牛顿第三定律可 知，球对棒的作用力与棒对球的作用力是一对相互作用力，它们大小相 等，C正确；球受到棒的冲量方向是棒对球弹力的方向，与球被击打前的 速度方向相反，D错误。
3. （2025·江苏泗阳期中调研）篮球运动深受同学们喜爱。打篮球时，某 同学伸出双手接传来的篮球，双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。他 这样做的效果是（　　）
4. （2025·云南玉溪模拟）将质量为m＝1 kg的物块置于水平地面上，已知 物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，现在物块上施加一个平行于水 平地面的恒力F＝10 N，物体由静止开始运动，作用4 s后撤去F。重力加速 度取g＝10 m/s2，对于物块从静止开始运动到停下这一过程，下列说法正 确的是（　　）
5. （2025·湖北武汉二模）中国汽车拉力锦标赛是我国级别最高，规模最 大的汽车赛事之一，其赛道有很多弯道。某辆赛车在一段赛道内速度大小 由2v变为4v，随后一段赛道内速度大小由5v变为7v，前后两段赛道内，合 外力对赛车做的功分别为W1和W2，赛车的动量变化的大小分别为Δp1和 Δp2，下列关系式可能成立的是（　　）
6. （2025·江苏扬州模拟）如图，在光滑的水平桌面上，质量为m的小球在 轻绳的作用下，绕O点以速率v做匀速圆周运动。A、B点连线为直径，由A 点记时，经过时间t小球在B点，绳子的拉力大小为F，此过程中下列说法 正确的是（　　）
8. （2025·广西贵港模拟）为了响应政府号召，做到“守护好一江碧 水”，记者骑行马拉松跑道见证最美长江岸线，并用手机上“测加速度” 的应用程序记录下了电动车从静止开始沿直线运动过程中的运动信息，其 加速度随时间变化的规律如图所示，由图像可知在这段时间内电动车（　）
解析： 　a-t图像与坐标轴包围的面积表示速度的变化量，0～2 s速度的变 化量大小与2～4 s速度的变化量大小相同，方向相反。设t＝2 s时速度为 v，则t＝4 s时速度为零。0～2 s电动车从速度为零开始加速，2～4 s时减速 到零，所以，4 s末位移最大，A错误；根据图像对称性，0～2 s位移与2～ 4 s位移相等，0～2 s平均速度大小等于2～4 s平均速度大小，B错误；根据 动能定理，0～2 s和2～4 s动能的变化量相等，故合外力做功大小相等，C 正确；根据动量定理，0～2 s合外力冲量大小等于2～4 s合外力冲量大小， 方向相反，D错误。
9. 〔多选〕（2024·全国甲卷20题）蹦床运动中，体重为60 kg的运动员在t ＝0时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设 运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽 略空气阻力，重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是（　　）
10. 如图所示为清洗汽车用的高压水枪。设水枪喷出的水柱直径为D，水 流速度为v，水柱垂直于汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零。手持高 压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列 说法正确的是（　　）
11. （2025·河北邯郸模拟）中华神盾防空火控系统会在目标来袭时射出大 量子弹颗粒，在射出方向形成一个均匀分布、持续时间t＝0.01 s、横截面 积为S＝2 m2的圆柱形弹幕，每个子弹颗粒的平均质量为m＝2×10－2 kg， 每1 cm3有一个子弹颗粒，所有子弹颗粒以v＝300 m/s射入目标，并停在目 标体内。下列说法正确的是（　　）