专题05密度难题-空心物质的密度计算-2026中考物理解题思路突破及真题演练（含解析）

这是一份专题05密度难题-空心物质的密度计算-2026中考物理解题思路突破及真题演练（含解析），共15页。
同学们好！今天我们来聚焦中考物理里一个非常经典的易错点——“空心物质的密度计算”专题。
说到这类题，很多同学的第一反应是“绕”。明明给了质量、体积，但物体是空心的，不能直接套公式求密度。稍不留神，就会把整个物体的体积当成实心部分的体积来计算，一步错，步步错。其实，大家觉得难，是因为没有在脑海中建立起“实际问题”和“物理模型”之间的桥梁。
那怎么突破呢？核心在于一个“拆”字。我们要学会把题目中那个“空心物体”拆解成“材料的实心部分”和“内部的空心部分”。解题时，要时刻问自己：题目给的质量，到底是谁的质量？题目给的体积，又是谁的体积？抓住了“材料的质量除以材料的体积才等于材料密度”这个关键，再复杂的空心问题也能迎刃而解。
掌握这类题，不仅能帮我们在中考中稳稳拿到区分度的分数，更能锻炼我们透过现象看本质的逻辑分析能力。当你学会把一个复杂的、不规则的现实物体，抽象成清晰的物理模型时，你的理科思维就已经上了一个大台阶。准备好了吗？让我们一起进入今天的专题突破！
【解题思路】
我们来把这类题的解题思路系统地梳理一下，形成一个清晰的“解题地图”，以后遇到空心问题，直接按这个步骤走，就不会乱。
“空心物质的密度计算”解题三步走
拿到一道空心题，先别急着代公式。记住一个核心原则：“谁实心，谁空心，比较密度现原形”。我们可以通过以下三种方法来破局：
第一步：算“平均密度”
把题目给的物体当成一个整体，用总质量 ÷ 总体积，算出这个物体的平均密度。
为什么要算？ 因为如果它是实心的，这个平均密度就应该等于材料的真实密度；如果是空心的，这个平均密度就会比材料密度小。
第二步：用“三板斧”判空心
有了平均密度这个“抓手”，我们就可以用下面三个技巧来判断谁空心、谁实心：
比密度法（最常用）：如果两个物体由同种材料制成，算出的平均密度大的是实心，小的是空心。
比体积法：假设它们都是实心的，用质量除以材料密度算出“理论实心体积”，如果算出的理论体积小于题目给的体积，那这个物体就是空心的。
比质量法：假设它们都是实心的，用体积乘以材料密度算出“理论实心质量”，如果算出的理论质量大于题目给的质量，那这个物体就是空心的。
第三步：找“材料的真实密度”
这一步最关键！确定了哪个是实心的之后，直接用那个实心物体的质量 ÷ 体积，算出来的就是这种材料的真实密度。这个密度值，就是后面所有计算的“黄金标准”。
总结一下口诀：
题目给全M和V，平均密度算第一。
同材比较看大小，大的是实小是虚。
抓住实心求密度，空心问题不费力。
掌握了这套流程，空心题就不再是“绕来绕去”的难题，而是有章可循的逻辑推理题了。
一、单选题
1．（2023·山东淄博·中考真题）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（ ）
A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
2．（2015·四川自贡·中考真题）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2： 3，质量分别为3g、24g、36g，已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是:（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法判断
3．（2023·江苏常州·一模）一个完整的实心铝件，如果在其中挖了一个小洞，再用水银填满后，其质量比原铝件的质量增加了Δm，已知铝和水银的密度分别为ρ水银和ρ铝，则小洞的体积为（ ）
A．B．
C．D．条件不足，无法求解
4．（2023·山东淄博·一模）有A、B、C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3.则以下说法正确的是（ ）
A．C球一定为空心
B．A球和B球一定为实心
C．A球和B球一定为空心
D．三个金属球都是实心的
5．（24-25八年级下·广东广州·期中）下表是常温常压下部分物质的密度，数值单位均为，小刚由此提出了对密度的一些看法，正确的是（ ）
①冬天室外的水管被冻裂，是因为水结冰后质量不变，密度变小，体积变大了
②同种物质的密度一定相同，不同种物质的密度一定不同
③液体的密度比固体的密度小
④质量和体积相同的空心铜球和铝球，铜球的空心体积较大
A．只有①②正确B．只有①④正确C．只有②④正确D．只有②③正确
6．（23-24八年级下·江苏南京·期中）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，该材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球），若用质量为60g，密度为的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示，粘合剂的密度为，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为，下列说法正确的是（ ）
A．这块固体浮力材料的总体积为
B．这块固体浮力材料的总质量为150g
C．这块固体浮力材料中粘合剂的质量为24g
D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为
二、填空题
7．（2025·福建南平·二模）如图，a面为正方形的长方体空心砖，内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为3kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的。将其分别竖放、横放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强分别为p1、p2，且p1﹕p2=2﹕1，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为100cm2。空心砖竖放时对水平地面的压强为_______Pa；空心砖的材料密度为______kg/m3。
8．（25-26八年级上·重庆江津·期末）江津城区许多建筑的墙壁都使用的空心砖，人们常用孔洞率来表示砖的空心体积占其外观总体积的比例。如图为某砖厂生产的一种规格为250mm×120mm×50mm的长方体空心砖，其孔洞率为40%，每块砖质量为1.8kg，空心部分还可以填入密度为的保温材料。则该空心砖空心部分的体积为___________m3；如果填满保温材料，这块砖的总质量是___________kg。
9．（24-25八年级下·广东广州·期中）同种物质做成的甲、乙、丙、丁四个物体，质量依次为4g、7g、12g、16g，其中只有一个是空心的，它们的体积如图所示。据此判断，空心的物体是( )。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【拓展】
①该物质的密度为________；
②空心体积为________。
10．（24-25八年级下·江苏镇江·期中）现有同一种材料做成的三个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示。空心的是_____（选填“A”、“B”或“C”），空心部分的体积是_____cm3，这种材料的密度是_____g/cm3。
11．（23-24八年级上·重庆·期末）一只空玻璃瓶装满水时的总质量为600g，把一个铝球A放入瓶中，A完全浸没于水中并沉底，此时玻璃瓶、水与铝球的总质量为685g；接着又放入一个铝球B，B也完全浸没于水中且沉底，此时玻璃瓶、水与两个球的总质量为743g。已知A、B两球体积相等，且其中只有一个是空心球，则__________（选填“A”或“B”）是空心的，其中空心部分的体积为__________cm3。（ρ铝=2.7×103kg/m3）。
12．（23-24八年级上·北京·期中）甲、乙、丙三种物质的密度之比为，用甲物质制成小球A，用乙物质制成小球B，小球A和B中有一个是空心的。已知小球A和B的体积之比为、质量之比为，如果将空心小球的空心部分用丙物质填充满，那么此时两个实心的小球A和B的质量之比为___________。
三、计算题
13．（2016·福建莆田·中考真题）用同种材料制成的三个正方体，它们的边长分别为1cm、2cm、3cm，质量分别为3g、24g、54g，其中只有一个是空心的，请你通过计算判断哪个是空心的．
14．（25-26八年级上·江苏南通·期末）如图是某厂家生产的空心砖，它具有质轻、保温、隔音、降噪且更环保的特点，是框架结构建筑物的理想填充材料。质量为的某空心砖，规格为，砖的实心部分占总体积的。为了使保暖效果更好，需在砖的空心部分填充满一种密度为的保暖材料，求：
(1)该砖块实心部分的体积；
(2)该砖块材料的密度；
(3)填满一块砖的保暖材料质量。
15．（25-26八年级上·江苏南通·期末）小明是2025年粤港澳大湾区全运会的志愿者，爸爸购买了由铜制成的挂件“喜洋洋”送给他做纪念品。小明为了判断“喜洋洋”是不是空心的，他用天平、量筒和水测得如下数据。请你帮他求解：（已知 ）
(1)“喜洋洋”是空心的，还是实心的；
(2)挂件空心部分的体积；
(3)橡皮泥捏制同样大小的实心“喜洋洋”，至少需要橡皮泥的质量
16．（25-26八年级上·安徽淮南·期末）农历马年春节的脚步越来越近了，为喜迎新春，小安同学新买了一个铜制马型摆件，如图所示。他与同学一起测出该摆件的质量是534g，体积。（，）
(1)通过计算判断该摆件是实心还是空心？若是空心，求空心部分体积；
(2)空心部分若用水灌满，它的总质量是多少？
水
冰
水银
干松木
酒精
铜
煤油
铝
喜洋洋的质量
量筒内水的体积
量筒内水和喜洋洋的总体积
17.8
40
46
《专题05 密度难题-空心物质的密度计算-2026中考物理解题思路突破及真题演练（含解析）》参考答案
1．B
【详解】甲、乙两个正方体的密度分别为
，
题中已知甲、乙两个正方体的材料相同，但甲正方体的密度大，说明它是实心的，金属材料的密度是9g/cm3。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．C
【详解】由边长之比为1：2： 3，可得体积之比为1：8：27，由于质量分别为3g、24g、36g，所以可得出甲的相对密度为3，乙的相对密度为3，丙的相对密度为1.3，故可判断出丙为空心，所以应选C．
3．C
【详解】在小洞里用水银填满，铝件的质量增加Δm，即
m水银﹣m铝＝Δm
设小洞的体积为V，由可得
ρ水银V﹣ρ铝V＝Δm
解得，故C符合题意。
故选C。
4．A
【详解】由题意知，三个球的密度分别为
三个球由相同材料制成，其密度相等，若A、B是实心的，则C一定是空心的，若A、B是空心的，C也是空心的，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．B
【详解】①寒冷的冬天温度较低，此时水会由于发生凝固现象而结冰，凝固前后质量不变，而冰的密度比水小，所以结冰后体积会变大，因此能够把水管冻裂，故①正确；
②由表中数据可知，同种物质的状态不同时，密度不一定相同，例如，水和冰的密度就不同；不同物质的密度可能相同，如煤油和酒精，故②错误；
③由表中数据可知，液体的密度不一定比固体的密度小，如水银的密度比冰、干松木、铜和铝的密度都大，故③错误；
④因为铜球、铝球的质量体积都相同，并且，由得，所以铝球的实心体积大、铜球的实心体积小；而两球的体积相同，所以铜球的空心体积大，故④正确。
故选B。
6．D
【详解】AB．设固体浮力材料的体积为V，粘合剂的体积为20%V，则粘合剂的质量为
固体浮力材料的质量为
则有下列式子成立
带入数据为
解得V=250cm3，则这块固体浮力材料的总质量为
故AB错误；
C．块固体浮力材料中粘合剂的体积为
则粘合剂的质量为
故C错误；
D．已知玻璃的质量为60g，密度为2.4g/cm3，则玻璃的体积为
这块固体浮力材料中空心部分的体积为
故D正确。
故选D。
7． 3000 2×103
【详解】[1]空心砖的重力为
空心砖竖放时对水平地面的压强为。
[2]将分别竖放、横放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强分别为p1、p2，且p1﹕p2=2﹕1，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为100cm2。压力不变，根据可知，空心砖横放时与水平地面的接触面积为200cm2，a面为正方形的长方体空心砖，则可知a面的边长为10cm，空心砖的材料的体积为
则空心砖的材料密度为
8． 1.98
【详解】[1]已知空心砖的规格为250mm×120mm×50mm，则空心砖的体积为
已知空心砖的孔洞率为40%，则空心部分的体积为
[2]将空心部分填满保温材料后，保温材料的体积等于空心部分的体积，即
由可得，填充的保温材料的质量为
则填满保温材料后，这块砖的总质量为
9． B
【详解】[1]甲物体的密度
乙物体的密度
丙物体的密度
丁物体的密度
由以上计算可知，同种材料制成的甲、乙、丙、丁四个物体，乙是空心的，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
[2]由[1]知，甲、丙、丁为实心物体，其密度与组成它们的物质的密度相同，所以该物质的密度。
[3]由[1]知，乙物体为空心，其实心部分的体积
空心部分的体积为
10． C 6 5
【详解】[1][3]对于正方体 A，质量为5g，边长为1cm，则A的密度为
对于正方体 B，质量为40g，边长为2cm，则B的密度为
对于正方体 C，质量为105g，边长为3cm，则C的密度为
因为同一种材料做成的实心物体密度相同，C 的密度与 A、B不同，所以空心的是C，这种材料的密度是。
[2]这种材料的密度是，则C实心部分体积
空心部分体积
11． B
【详解】[1] 由于A、B两球体积相等，排出水的体积也相等，排出水的质量相等，设排开水的质量为m，而玻璃瓶、水与铝球的总质量为685g，则铝球A的质量为
同理，铝球B的质量为
由于体积相同，空心球密度小，故空心球的质量小，故B是空心的。
[2]B实心球的体积为
A空心球实心部分的体积为
空心部分的体积为
12．
【详解】由题意可知，小球A和B的体积之比为，若两球都是实心，则两球质量之比为
但实际上，小球A和B中有一个是空心的，质量之比为，因此可知，小球B是空心的。小球空心部分的体积为
如果将空心小球的空心部分用丙物质填充满，则丙物质的质量为
此时两个实心的小球A和B的质量之比
13．空心的
【详解】物体的密度等于物体质量与物体体积的比值，用同一种材料做成的正方体物体，实心物体的密度等于材料密度，空心物体的密度小于材料密度．
正方体的体积V=a3，a是正方体的边长；
各正方体的密度：
，
，
，
因边长为3cm的正方体密度最小，所以，边长为3cm的正方体是空心的．
14．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由题意可知，砖块的总体积为
则砖块实心部分的体积为
（2）已知砖块的质量为
所以砖块材料的密度为
（3）由题意可知，砖块空心部分的体积为
根据可知，填满保暖材料的质量为
15．(1)空心的
(2)
(3)10.8g
【详解】（1）挂件的体积
假设挂件是实心的，其所用铜的体积应为
因为挂件的实际体积大于其所用铜的体积，所以该挂件是空心的。
（2）挂件空心部分的体积V空等于挂件的总体积减去铜的体积
（3）用橡皮泥捏制同样大小的实心“喜洋洋”，说明橡皮泥制品的体积与原挂件的体积相等。根据密度公式可得，所需橡皮泥的质量为
16．(1)空心，30cm3
(2)564g
【详解】（1）已知铜的密度 ，摆件的质量， 假设该摆件是实心的，根据密度公式，构成该摆件的铜的体积为
而，说明所用铜的体积小于摆件的体积，即，所以该摆件是空心的。
空心部分的体积为
（2）已知水的密度，空心部分灌满水后，水的体积为
根据密度公式可得灌入水的质量为
灌满水后摆件的总质量为