浙教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值课后作业题

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值课后作业题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭 3间房子用了 13根小棒，搭 10间房子用（ ）根小棒．
A . 41 B . 52 C . 45 D .50
2.当 x=3时，代数式 ax2025+bx2013−1的值是10，则当 x=−3时，这个代数式的值是（ ）
A . -10 B . 10 C . -12 D . 12
3.若（a﹣1） 2+|b﹣2|=0，则（a﹣b） 2015的值是（ ）
A . ﹣1 B . 1 C . -2015 D . 2015
4.已知 a+2b=3 ，则 10−2a−4b 的值为（ ）
A . 4 B . 7 C . 13 D . 16
5.代数式 y2+3y−1的值是 −6 ， 则 2y2+6y−10的值是（ ）
A . 0 B . 4 C . −20 D .−5
二、填空题
1.新定义：对任意一个两位数x，如果x满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“大成数”，将一个“大成数”两个数位上的数字对调后可以得到一个不同的新两位数，把这两个两位数的和与11的商记为F(x)．例如 x=24 ， 对调个位与十位上的数字得到 42 ， 这两个两位数的和为 24+42=66 ， 66÷11=6 ， 所以 F(24)=6 ． 若s，t都是“大成数”，其中 s=10m+2 ， t=10+n(m，n均为不大于9的正整数)．求 F(s)+F(t)最小值为 ________ ．
2.一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是 ________ ．
3.有理数 a、b、c在数轴上的位置如图所示，若 n=b+c−c−1−b−a ， 则 1−2017⋅(n+a)2018的值是 ________ ．
4.若a 3﹣2a﹣3=0，则2a 3﹣4a= ________
5.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是 ________ ．
6.若a+b=1，b﹣c=2，则﹣3a﹣3c的值为 ________
三、计算题
1.已知|a|=4，|b|=9，a>b， 求a+b的值．
2.求代数式的值：
（1） 已知， a=3 ， b=−4 ， 求： 4ab的值；
（2） 已知， a=−3 ， b=23 ， 求： a2−6b2的值．
3.定义新运算：对于任意实数a，b（其中 a≠0），都有 a⊗b=1a−a−ba ， 等式右边是通常的加法、减法及除法运算，例如 2⊗3=12−2−32=12+12=1 ．
（1） 求 (−2)⊗3的值；
（2） 若 x⊗2=1 ， 求x的值．
四、综合题
1.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话：
妈妈：“上个月萝卜的单价是 a 元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元”；
爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了25%，排骨的单价上涨了20%”
请根据上面的对话信息回答下列问题：
（1） 请用含 a 的式子填空：上个月排骨的单价是 ________ 元/斤，这个月萝卜的单价是 ________ 元/斤，排骨的单价是 ________ 元/斤。
（2） 列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（结果要求化成最简）
（3） 当a＝4，求今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？
2.某学校准备在网上为学校定购一批某品牌足球和跳绳，在查阅网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元，现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．
已知要购买足球60个，跳绳x根（x > 60）．
（1） 若在A网店购买，需付款 ________ 元．（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 ________ 元．（用含x的代数式表示）
（2） 若 x=100 时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为划算？
（3） 当 x=100 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
3.某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：
A：月租费 20元， 0.25元/分；
B：月租费 25元， 0.20元/分．
（1） 某用户某月打手机x分钟，则A方式应交付费用：______元；B方式应交付费用：______元；（用含x的代数式表示）
（2） 某用户估计一个月内打手机时间为5小时，你认为采用哪种方式更合算？
4.在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了种新运算“※”，规则如下：a※b=a×b+2×a，
（1） 求2※(-1)的值；
（2） 求-3※(-4※ 12 )的值；
（3） 试探究这种新运算“※”是否满足交换律?举例说明．
五、解答题
1.已知有理数a，b满足 a+2023+b−20242=0 ， 请回答下列问题：
（1） 请直接写出a，b的值： a= ， b= ；
（2） 数轴上a，b，x三个数所对应的点分别为A、B、X，且点X是数轴上的任意点，点A与点X之间的距离用 AX表示，点B与点X之间的距离用 BX表示，请计算当x分别为 −2025 ， 0，2025时，代数式 AX+BX的值，并指出当 AX+BX的值最小时，点X在数轴上的位置；
（3） 如果在数轴连续的整数点上依次有n个机器人，且相邻两个机器人之间的距离都是1个单位，同时数轴上有一个快递包裹分发点智能机器人，它能根据机器人的数量自动决策出快递包裹分发点的位置，使得每个机器人去取快递包裹的距离之和最小，请直接用含n的代数式表示这个最小值．
2. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.
（1） 把a，b，-a，|b|这四个数用“＜”连接起来： ________ ；
（2） 用“＞”或“＜”填空：a+b ________ 0，a-b ________ 0；
（3） 若|a| = 32 ，|b|=4，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求 c+d2024 -mn+(a+b) 2的值．
3.x、y为有理数，且 |x−1|＋2（y＋3） 2＝0，求x 2－3xy＋2y 2的值。
4.在 −5 ， 1， −3 ， 5， −2中任取两个数相乘，最大的积是 a ， 最小的积是 b ．
（1） 填空： a=______， b=______；
（2） 若 x−a+y+b=0 ， 求 (x−y)⋅y的值．
六、阅读理解
1.阅读下列素材：
结合上述素材，完成以下任务：
【任务1】按照上述方式加密1次，直接写出明文YUAN对应的密文.
【任务2】按照上述方式加密100次，直接写出明文A 对应的密文.
【任务3】是否存在这样的字母，按照上述方式加密100次，得到的密文仍然是本身?如果存在，请找出所有这样的字母；如果不存在，请说明理由.
2.请参考下面阅读材料中的解题方法，完成下面的问题：
阅读材料“如果代数式a+2b的值是5，那么代数式2（a-b）+6b的值是多少？”我们可以这样来解：2（a-b）+6b=2a-2b+6b=2a+4b=2（a+2b）.把式子a+2b=5代入得：2（a+2b）=2×5=10.即代数式2（a-b）+6b的值是10.
（1） 已知a 2+b=3，求a 2+b+7的值。
（2） 已知a-3b=-2，求a+3b-3（a-b）+5的值。
（3） 已知a 2-3ab=-5，b 2+2ab=3，求2a(a-4b)- b 2的值。
用计算机键盘设计密码
素材1
传输信息时，需要采用密码.有一种密码的明文(真实文)是按计算机键盘字母排列的，如Q，W，E，…，N，M这26个字母依次对应1，2，3，…，25，26，如下表所示：
素材2
加密的过程是这样的：①将明文字母对应的数字设为x；②将加密后的密文字母设为x'；③当x被3整除时， x'=x3;当x被3除余1时， x'=x+23+17;当x被3除余2时， x'=x+13+8.如：加密字母A：字母A 对应数字11→被3除余 2→11+13+8=12→数字12对应字母S.也就是说，按照上述方式加密1次，明文A对应的密文为S.以上加密方式可以重复进行