初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）数量之间的关系达标测试

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）数量之间的关系达标测试，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用代数式表示 a的2倍与3的和.下列表示正确的是（ ）
A . 2a−3 B . 2a+3 C . 2(a−3) D .2(a+3)
2.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第2025个图案有多少个三角形（ ）
A . 7076 B . 6086 C . 6076 D . 6066
3.观察等式： 2+22=23−2 ； 2+22+23=24−1 ； 2+22+23+24=25−2 …已知按一定规律排列的一组数： 245 、 246 、 247 、…、 289 、 290 .若 245=m ，用含 m 的式子表示这组数的和是（ ）
A .2m2−2m−2
B .2m2−2m
C .2m2+m
D .2m2−m
4.下列叙述式子 m2的意义的句子中，不正确的是（ ）
A . m除2 B . m除以2 C . m的 12 D . 12与m的积
5.苹果原价是每斤 a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费 ()
A . 0.8a元 B . 0.2a元 C . 1.8a元 D . (a+0.8)元
二、填空题
1.一辆小汽车每小时行驶 a千米，高铁的速度比它的2倍多60千米，则高铁的速度是每小时行驶 ________ 千米．
2.某校计划用一块靠墙的空地作为七年级3个班级的劳动实践基地，如图，用 a米的篱笆围出三个面积相等的长方形，若垂直于墙的边 AB=b米，则平行于墙的边 BC= ________ 米．（用含 a，b的代数式表示）
3.“x与y两数和的平方减去它们差的平方”用代数式表示为 ________
4.某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付 ________ 元．
5.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 ________ 元．
6.钢笔每支a元，铅笔每只b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 ________ 元．
7. 完全相同的6个小长方形按如图所示的方式放置，形成了两边长分别为a，b的大长方形，则图中阴影部分的周长是 ________ ·(用含a.b的式子表示)

8.解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）： ________ ； ________
三、计算题
1.体育让学生享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志，为了更好地开展体育活动，我校体育组准备在双“十一”网上订购一批某品牌的羽毛球拍和羽毛球，经查询A、B两家商店定价一样，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每个定价5元，双“十一”期间，A、B两家均免邮且提出了优惠方案，A店每买一副球拍赠一个羽毛球；B店全部按定价的9折优惠．已知学校要购买羽毛球拍30副，购买羽毛球x个 x>30 ．
（1）在A商店购买需付_____元；在B商店购买需付______元．（用含x的代数式表示）
（2）当 x=50时，通过计算哪家购买较为合算？
（3）当 x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案？试写出你的购买方法．
2.先列式再计算：
（1） -1减去 −23 与 35 的和所得差是多少？
（2） 一个多项式加上 2x2−x+5 等于 4x2−6x−3 ，求这个多项式？
3.某商场销售一种扩音器和翻页笔，扩音器每台定价300元，翻页笔每支定价50元．十一期间商场开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台扩音器送一支翻页笔．方案二：扩音器和翻页笔都按定价的 90%付款．现某客户到商场购买扩音器20台，翻页笔x支（x超过20），
（1） 若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含x的式子表示）
（2） 若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含x的式子表示）
（3） 当 x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．
4.为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，
（1）方案一：到甲商店购买，需要支付 元；方案二：到乙商店购买，需要支付 元（用含x的代数式表示）
（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．
（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？
5.小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔，标价都是2元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同.
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.
乙商店：按标价的80%付款
在水性笔的质量等因素相同的条件下：
(1)设小明要购买的该品牌笔数是x(x>10)支，则甲商店购买水性笔的费用为 元；乙商店购买水性笔的费用为 元；(用含x的代数式表示，并化简.)
(2)若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱?说明理由.
四、综合题
1.观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：
22﹣12＝2×1+1×1；32﹣22＝3×1+2×1；42﹣32＝4×1+3×1；52﹣42＝ .
（1） 补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式；
（2） 计算：1 2﹣2 2+3 2﹣4 2+5 2﹣6 2+…+99 2﹣100 2.
2.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：
例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×(8-6)=20（元）．
请根据上表的内容解答下列问题：
（1） 若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费 ________ 元；
（2） 若某户居民3月份交水费36元，则用水量为 ________ 立方米；
（3） 若某户居民4月份用水a立方米（其中6300元）.
（1） 请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用.
（2） 当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算.
5.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的 12还多1岁，求后年这三个年龄的和．
购买贺卡须知：
（a） 若购买20张以内（含20张），每张贺卡20元；
（b） 若购买20张以上，所购贺卡按照价格全部打七五折.