青岛版（2024）七年级上册（2024）代数式练习题

这是一份青岛版（2024）七年级上册（2024）代数式练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.若﹣x 3y m与x ny是同类项，则m+n的值为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
2.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（ ）
A . 五次整式
B . 八次多项式
C . 三次多项式
D . 次数不能确定
3.如果若 |a−2|+(b+3)2=0 ，则 (a+b)2017 值是（ ）
A . 2017 B . -2017 C . 1 D . -1
4.记s n=a 1+a 2+…+a n ， 令T n= s1+s2+···snn ， 则称T n为a 1 ， a 2 ， …，a n这列数的“凯森和”．已知a 1 ， a 2 ， …，a 500的“凯森和”为2004，那么13，a 1 ， a 2 ， …，a 500的“凯森和”为（ ）
A . 2013 B . 2015 C . 2017 D . 2019
5.a， b两数的平方和，列代数式正确的是（ ）
A . a+b2 B . (a+b)2 C . a2+b2 D .a2+b
6.已知 m,n 是方程 x2+2x−5=0 的两个实数根， 则m2−mn+3m+n=( )
A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
7.字母a表示一个数，则下列说法正确的是（ ）
A . ﹣a表示零
B . ﹣a表示负数
C . ﹣a表示正数
D . ﹣a与a的绝对值相等
二、填空题
1.某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回 ________ 元（用含a的代数式表示）．
2.已知x，y是有理数，若 x−22+y+3=0 ， 则 yx的值 ________ ．
3.已知x+2y-3＝0，则2x+4y-5＝ ________ ．
4.若|a﹣3|＋|b＋2|＝0，则ab＝．
5.观察规律，填入适当的数： −12，23，−34，45，−56⋯第2018个数是 ________ ；第n个数是 ________ ．
6.用一张边长为 48cm的正方形纸，制成一个无盖的长方体盒子，需在四个角上都剪去一个同样大小的正方形（如图中虚线所示），当剪去的正方形边长为 4cm时，折成的无盖的长方体的容积是 ________ 立方厘米；用你喜欢的方式探究，用这张正方形纸可制成的无盖的长方体盒子的最大容积是 ________ 立方厘米．

7.化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是 ________
8.开始输入的值为1，则第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为2，…．请你探索第2024次输出结果为 ________ ．
三、综合题
1.为提倡居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元．
（1） 若某用户2018年8月份用电 a度（ a＜100）；9月份用电 b度（ b＞100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费．
（2） 若该用户2018年10月份用电113度，则他应交电费多少元？
2.用如图所示的三种不同花色的地砖铺成如图 b的地面图案．
（1） 如果用①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨的方法计算地面面积，请列出整式并化简；
（2） 你有更简便的算法吗?请你列出式子；
（3） 你认为由（1）（2）两种方法得到的两个式子有什么关系?为什么?
3.某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；
方案二：5人免费，其余每人收费打九折(九折即原价的90%)
（1） 用代数式表示，当参加研学的总人数是x（ x>50 ）人时，用方案一共收费 ________ 元；用方案二共收费 ________ 元；
（2） 当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由
四、解答题
1.上个月，重庆七中初一年级学生来到某青少年禁毒教育基地参观，下图是该禁毒教育基地的花圃示意图．花圃为长方形 ABCD ， 长是 a ， 宽是 b ， 分别以 C、 E两点为圆心， b为半径作扇形，阴影部分种的红花，剩余部分种的绿草，若种植红花的面积为 S ．
（1） 用含 a、 b的代数式表示 S ． （结果保留 π）
（2） 若 a=30米， b=10米， π取3，求 S的值．
2.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款多少 元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款多少 元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
3.当x=- 13 ， y=5时，求代数式6x 2﹣y+3的值．
五、阅读理解
1.【阅读理解问题】数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要．
例如：已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2（a2+2a）+4=2×1+4=6．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1） 若x 2-3x=2，求1+2x 2-6x的值；
（2） 若x 2-3x-4=0，求1+3x-x 2的值；
（3） 当x=1时，代数式px 3+qx+1的值是5，求当x=-1时，代数式px 3+qx+1的值．
2.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
【阅读】：
|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1） 【探索】：
①数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是 ________ ；
②若|a﹣（﹣2）|＝4，则a＝ ________ ；
③若使a所表示的点到表示2和﹣5的点的距离之和为7，所有符合条件的整数a的和为 ________ ；
（2） 【动手折一折】：小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
折叠纸面，若3表示的点和﹣7表示的点重合，
①则10表示的点和 ________ 表示的点重合；
②这时如果A、B（A在B的左侧）两点之间的距离为2020，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 ________ ，点B表示的数是 ________ ；
③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A、B两点经折叠后重合，那么a与b之间的数量关系是 ________ ；
（3） 【拓展延伸】：
若a、b满足（|a﹣4|+|a+5|）•（|b+2|+|b﹣3|）＝45，求代数式a+b的最小值和最大值．
3.阅读下列材料，并解决相关的问题.
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为 a1 ，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为 an .
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示 (q≠0) .如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中 a1=1 ，公比为 q=3 .则：
（1） 等比数列2，4，8，…的公比q为 ________ ，第4项是 ________ .
（2） 如果一个数列 a1 ， a2 ， a3 ， a4 …是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到： a2a1=a3a2=a4a3=…=anan−1=q .
所以： a2=a1q ， a3=a2q=a1q2 ， a4=a3q=a1q3 ，…
由此可得： an= ________ （用 a1 和q的代数式表示）.
（3） 若一等比数列的公比 q=5 ，第2项是10，请求它的第1项与第5项.