数学七年级下册（2024）认识不等式精品学案设计

这是一份数学七年级下册（2024）认识不等式精品学案设计，文件包含第7章第1节认识不等式2025-2026学年七年级下初中数学同步复习讲义华师大版2024原卷版docx、第7章第1节认识不等式2025-2026学年七年级下初中数学同步复习讲义华师大版2024解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共12页， 欢迎下载使用。

▉题型1 不等式的定义
（1）不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式．
（2）凡是用不等号连接的式子都叫做不等式．常用的不等号有“＜”、“＞”、“≤”、“≥”、“≠”．另外，不等式中可含未知数，也可不含未知数．
1．下列式子中，是不等式的有（ ）
①﹣3＜0；②4x+3y≤0；③x＝4；④a2+ab+b2；⑤x+y＝7；⑥m﹣3≠n+2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）
A．18＜t＜27B．18≤t＜27C．18＜t≤27D．18≤t≤27
▉题型2 不等式的解集
（1）不等式的解的定义：
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
（2）不等式的解集：
能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．
（3）解不等式的定义：
求不等式的解集的过程叫做解不等式．
（4）不等式的解和解集的区别和联系
不等式的解是一些具体的值，有无数个，用符号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示．不等式的每一个解都在它的解集的范围内．
3．下列不等式中，与﹣x＞1组成的不等式组无解的是（ ）
A．x＞2B．x＜0C．x＜﹣2D．x＞﹣3
4．下列是不等式5x﹣3＜6的一个解的是（ ）
A．1B．95C．2D．3
5．x＝1是不等式x﹣b＜0的一个解，则b的值不可能是（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
6．若不等式组5x+2≤3x−5−x+5＜a无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤172B．a≤12C．a＜172D．a＜12
7．下列数中是不等式23x＞50的解的有（ ）
76，73，79，80，74.9，75.1，90，60
A．5个B．6C．7个D．8个
8．若不等式组x＞ax＞3的解集为x＞3，则a的取值范围是（ ）
A．a＞3B．a＜3C．a≤3D．a≥3
9．不等式组x＞0x＞a的解集为x＞a，请你写出一个符合条件的a的值： ．
10．不等式组x≥−3x＜1的解集是 ．
11．若不等式组x＞3x＞m的解集是x＞3，则m的取值范围是 ．
▉题型3 在数轴上表示不等式的解集
用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：
一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；
二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
【规律方法】不等式解集的验证方法
某不等式求得的解集为x＞a，其验证方法可以先将a代入原不等式，则两边相等，其次在x＞a的范围内取一个数代入原不等式，则原不等式成立．
12．把某不等式组中的两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）
A．x≥−2x＜1B．x＞−2x≤1C．x≥−2x＞1D．x＜−2x≥1
13．根据题意分析在数轴上表示不等式组x≥1x≤3的解集，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
14．一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）
A．x＞﹣1B．x≥1C．﹣1＜x≤1D．x≤1
15．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．用不等式表示如图中的解集，其中正确的是（ ）
A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x≥﹣3D．x≤﹣3
17．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）
A．x＞−3x≥2B．x＜−3x≤2C．x＜−3x≥2D．x＞−3x≤2
18．如图所表示的不等式组的解集为（ ）
A．x＞3B．﹣2＜x＜3C．x＞﹣2D．﹣2＞x＞3
19．不等式组2x+2≥0x+12＜1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
20．不等式组x≥−1x＜1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
21．整式3(13−m)的值为P．
（1）当m取什么值时，P的值是正数？
（2）当m取什么值时，P的取值范围如图所示？
题型1 不等式的定义
题型2 不等式的解集
题型3 在数轴上表示不等式的解集