湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的概念同步达标检测题

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）整式的概念同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.在式子n﹣3、a 2b、m+s≤2、x、﹣ah、s＝ab中代数式的个数有（ ）
A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个
2.单项式 −5xy32的系数和次数分别是（ ）
A . 系数 −5 ， 次数3
B . 系数 −52 ， 次数4
C . 系数 −52 ， 次数3
D . 系数5，次数4
3.若 −am+1b与 13a3bn+1是同类项，则 m−n的值为（ ）
A . 2 B . 1 C . 0 D . -2
4.在代数式9ab，3xy，a＋1，3ax 2y 2 ， 1﹣y， 4x ，x 2＋xy＋y 2中，单项式共有（ ）
A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
5.下列式子中代数式的个数有（ ）
﹣2x﹣5，﹣y，2y+1=4，4a4+2a2b3 ， ﹣6．
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
6.已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（ ）
A . -1 B . 1 C . -5 D . 15
7.下列式子：① abc；② x2−2xy+1y；③ 1a；④ x2+2x+1x−2；⑤ −23x+y；⑥ 5π；⑦ x+12中，单项式的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
8.在﹣3，0，2x， 1x ， x+y2 ， -5x+22y ， a 2﹣3ab+b 2这些代数式中，整式的个数为（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
9.今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（ ）元．
A . （1+20%）a B . （1﹣20%）a C . a1-20% D .a1+20%
10.下列各说法中，错误的是（ ）
A . 代数式x2+y2的意义是x、y的平方和
B . 代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积
C . x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+y2
D . 比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3
二、填空题
1.多项式2a 3b 2-3a 2b+a-4的次数和项数分别为 ________ ．
2.吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客 ________ 人．(用含m，n的代数式表示)
3.若m 2﹣5m+2=0，则2m 2﹣10m+2012= ________
4.某中学组织九年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，共有2个空座位，那么租用大客车的辆数是 ________ （用m的代数式表示）．
5.若1与 −1−x2 互为相反数，则(3x+2) 2019的值等于 ________ 。
6.已知a 2﹣ab=20，ab﹣b 2=﹣12，则a 2﹣b 2= ________ ，a 2﹣2ab+b 2= ________ ．
7.买一个篮球需要 m元，买一个足球需要 n元，那么买4个篮球和7个足球共需 ________ 元．
8.−x2y5 的系数是 ________ ，次数是 ________ ．
三、计算题
1.已知A=2x 2+3ax-2x-1，B=-x 2+ax-1
（1） 求3A-2B
（2） 若3A-2B的值不含x项，求a的值．
2.计算：
（1）(−3)+40+(−32)+(−8)
（2）3x+7y−3x−8y
（3）−18−16+34×24
（4）−12022−2−(−2)3+−25×52
3.计算：
（1） ﹣2 4+3×（﹣1） 2016+100÷（﹣5） 2
（2） 23 xy﹣ 54 x 2y 2﹣ 13 xy 2+ 34 xy﹣ 23 xy 2
（3） 4y 2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y 2]﹣2
（4） 23 xy﹣ 54 x 2y 2﹣ 13 xy 2+ 34 xy﹣ 23 xy 2 ．
4. 化简或求值（本小题5题， 4+4+5+5+5="23" ）
（1） 4(m2+n)+2(n−2m2)
（2） 5ab2−[a2b+2(a2b−3ab2)]
( 3 ) 若A= x2−3x−6 ， B= 2x2−4x+6 ， 求：当x= -1时，3A-2B的值.
( 4 ) 根据右边的数值转换器，当输入的满足 |x+1|+(y−12)2=0时，
请列式求出输出的结果.
（5）如果代数式(2x2+ax－y+6)－(2bx2－3x+5y－1)的值与字母x所取的值无关，试求代数式 13a3−2b2−(14a3−3b2)的值
5.先列式再计算：
（1） -1减去 −23 与 35 的和所得差是多少？
（2） 一个多项式加上 2x2−x+5 等于 4x2−6x−3 ，求这个多项式？
四、综合题
1.请根据图示的对话解答下列问题.
求：
（1） a，b，c 的值；
（2） 2019−a+b−c 的值.
2.小芳房间窗户如图1中所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同），若长方形窗户的长为a，宽为b．求：
（1） 装饰物所占面积是多少？窗户中能射进阳光的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
（2） 小芳又设计了如图2的窗帘（由四个半圆组成，半径相同），哪一种方案透光面积更大？大多少？
3.周末，小明陪妈妈去买一些茶壶和茶杯，甲、乙两家商店出售同种品牌的茶壶和茶杯，茶壶每把定价都为40元，茶杯每只定价都为8元．两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送一只茶杯；乙店全场9折优惠．小明妈妈需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1） 设购买茶杯x （x≥5）只，如果分别在甲、乙两店购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示并化简）；
（2） 若需购买10只茶杯，在哪家商店购买划算？请说明理由．
五、解答题
1.某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．
（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；
（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．
2.为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示：
（1）修建小路面积为多少平方米？
（2）草坪的面积是多少平方米？
3.已知﹣5x 3y |a|﹣（a﹣4）x﹣6是关于x、y的七次三项式，求a 2﹣2a+1的值．
4.若（2x﹣1） 3=a+bx+cx 2+dx 3 ， 求a+b+c+d的值，可令x=1，得：
（2×1﹣1）3=a+b+c+d，所以a+b+c+d=1．上述条件不变，利用上面的方法，（1）求a的值；（2）能否求出a+c的值？若能，请写出解答过程；若不能，请说明理由．
六、阅读理解
1.阅读下面的材料，完成相关的问题．
在学习绝对值时，我们已经知道绝对值的几何含义，如|5-1|表示5，1在数轴上对应的两点之间的距离；|5+1|=|5-（-1）|，所以|5+1|表示5，-1在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示数m，n，那么点m，n之间的距离等于|m-n|．

（1） 利用数轴探究：
①若点P表示数2，则在同一数轴上到点P的距离为5个单位长度的点表示的数是 ▲ ；
②|x +3|+|x -2|有最 ▲ 值（填“大”或“小”），此时整数x的值为 ▲ ；
（2） 若点M、N、P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为-2，动点P表示的数为x．若 |PM|+|PN|=12 ， 则x的值为 ________ ；
（3） 已知多项式 23x2y−3xy−5的常数项是a，次数是b，a、b两数在数轴上所对应的点分别为A、B，若点A，点B同时沿数轴正方向运动，点A的速度是点B的3倍，且2秒后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的2倍，求点B的速度．
2.阅读材料：
已知多项式（a+4）x3+10x2﹣5x+3是关于x的二次多项式， 且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b.
（1） 点A表示的数是 ________ ，点B表示的数是 ________ ；
（2） 点A、B同时出发沿数轴向左移动，速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒，经过多少秒，点A与点B相距4个单位？
（3） 点M、N分别从点A、B出发沿数轴向右移动，速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P为ON上靠近点N的三等分点，设OP- 43AM的值为y， 在移动过程中，y值是否发生变化？若不变，求出y值；若变化，说明理由．