2026年苏教版六年级下册数学《应用比例的基本性质解比例》一课一练（含答案解析）

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2026年苏教版六年级下册数学《应用比例的基本性质解比例》一课一练一、单选题1．45∶x＝47 ∶58x＝(　　)A．78B．1.25C．31.5D．222． 有两支蜡烛，当第一支燃去45，第二支燃去23时，剩下的部分一样长，第一支 蜡烛与第二支蜡烛原来长度的比是（　　）A．6：5B．5：3C．2：1D．3：53．m是n的4倍(m、n为非零自然数)，下列说法正确的是（　　）。①m一定是偶数、②(m，n)=4③n是m的25%④m：4=n：1⑤ (n÷10) × (4÷10) =mA．①②③B．①③④C．②③④D．②③⑤4．在A：30=B：60中，则3A÷2B=（　　） A．32B．23C．34D．435．已知a：7=9：b，下面的式子中不一定能成立的是（　　）。 A．a：b=7：9B．7：b=a：9C．ab=63D．7：a=b：96．解方程9：2=27：x，得出x的值正确的是（　　）。 A．3B．6C．9D.不确定7．a与b都大于0，如果3a=5b，那么a∶b=（　　）。 A．3∶5B．5∶3C．8∶5D.不确定8．如果一个圆的半径是a厘米，且4：a=a ：5，这个圆的面积是（　　）平方厘米。 A．20B．45C．20πD．549．当x=（　　）时， 15 ：x的比值恰好是最小的质数． A．115B．15C．110D.不确定10．x= 54 是比例（）的解。 A．2.6：x =1：8B．3：6= x：8C．52 ：x = 25 ： 15D.不确定二、判断题11．x：750=0.1：2.2，则x=34111。(　　)12．在比例49:a=94:b中，a和b互为倒数。（　　）13．求比例中的未知项，叫作解比例。（ ）14． 如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9 。（　　）15．在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是37，则另一个外项是47。（　　）16．如果4X＝3Y，那么X：Y＝4：3．（　　）17．比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x∶2=5∶2.5，解比例得x=4。（　　） 18．解比例就是解方程，所以方程就是比例。（　　）19．甲数的 45 和乙数的 2425 的比是 14:0.3， 甲数和乙数相等。20．甲数的 14 等于乙数的 13 （甲、乙均不为0），则甲：乙=4：3。（　　） 三、填空题21．用4、3、15和x组成比例，x最小是　 　，最大是　 　。22．12、2.4、6和x四个数组成比例， x最小是　 　， 最大是　 　。23．比例的两个内项分别是22.4和3，两个外项分别是x和2，列出比例　 　，解得x=　 　。24．在比例3：8=12：32中，如果将前一个比的后项减少6，那么后一个比的前项应加上　 　，比例才仍然成立。25．如果x×1.5=y÷3(x，y不为0)，那么x：y=　 　：　 　。26．写出一个比例，使两个比的比值都是12，且两个内项的积是24。这个比例是　 　。27．如果4x=5y(x、y均不为0)，那么x ：y=　 　：　 　。如果nm=38(m、n均不为0)，那么m×　 　 =n×　 　。28．已知96.3=x+814，则x=　 　。29．如果x与y互为倒数，且5x=ya，那么10a=　 　。30．已知25%、12、4和x能组成比例，则x的值最大是　 　，最小是　 　。四、解决问题31．假设蜡烛每分钟燃烧的长度一定。蜡烛最初的长度是多少厘米？(用比例解)32．中心小学举办了“铭记红色故事，共筑爱国梦想”经典红色故事演讲比赛。共20名学生参赛，前3名选手共用15分钟。小洁说：“按照这个速度，剩下的选手还需要85分钟才能演讲完。”小洁说得对吗？计算说明。33．在一幅比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时才能到达？34．项目式学习：中华文化行。老师带领学生从深圳出发，前往历史悠久的甘肃开展中华文化研学活动。请你一起完成其中的三项任务吧！（1）任务一：在一张比例尺为1：20000000的地图上，量得深圳到甘肃的距离大约12cm，两地之间的实际距离是多少千米？（2）任务二：同学们计划早上8点出发，乘车去距离120千米的甘肃博物馆参观，汽车的平均速度约为80千米/小时，10点前能否到达？（3）任务三：“马路飞燕”是甘肃博物馆的镇馆之宝。本次研学活动的纪念品就是按照1：5的比例制作的马踏飞燕换型，这个模型的身高为69米，身长为9米，宽为2.6厘米。它的实际身高、身长和宽分别是多少厘米？35．在比例中，两个内项的和是36，差是14，其中一个外项是55，写出这个比例。 36． 果园里的桃树和苹果树棵数的比是 5∶6，其中桃树有90棵，苹果树有多少棵？（用比例解答） 37．一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以上的高度比符合黄金比0.618：1，则这个人的身材比较好看。一个参加空姐选拔活动的选手身高是165cm，她肚脐以上的部分长65cm，未来显得更好看些，她应该穿多高的鞋子？（得数保留整数）38．按照下面的条件列出比例，并且解比例。（1）x与 47 的比等于14与5的比。（2）比例的两个内项分别是3.5和8，两个外项分别是x和7。39．解比例。（1）25：7=x：35 （2）3.2：1.5= x4（3）45 ：x= 23 ： 1440．根据下面的条件列出比例，并解比例。（1）2与12的比等于0.75与x的比。（2）比例的两个外项分别是 38 和 23 ，两个内项分别是x和5%。答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：由45∶x＝47 ∶58得：47x=45×5847x=12x=12÷47x=78故答案为：A。【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，将算式转化为47x=45×58，再根据等式性质2解方程。2．【答案】B【解析】【解答】解：第一支原来的长度×(1-45)=第二支原来的长度×(1-23)，所以第一支原来的长度：第二支原来的长度=(1-23)：(1-45)=13：15=5：3；故答案为：B。【分析】由题意可知，第一支剩下的长度=第一支原来的长度×(1-45)，第二支剩下的长度=第二支原来的长度×(1-23)，两支剩下的部分一样长，即第一支原来的长度×(1-45)=第二支原来的长度×(1-23)，再根据比的基本性质：内项积等于外项积，即可求出第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的比。3．【答案】B【解析】【解答】解：说法正确的是①③④。故答案为：B。【分析】①m是n的4倍，那么4×n=m，任何非0自然数乘偶数得到的是偶数；②一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最大公因数是较小的数；③4×n=m，那么n÷m=1÷4=25%；④4×n=m×1，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；⑤ 在乘法计算中，两个乘数一共除以几，积也除以几。4．【答案】C【解析】【解答】解：A：30=B：6030B=60AB=6030AB=2A3A÷2B=3A÷（2×2A）=3A÷4A=34。故答案为：C。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；求出B后，代入3A÷2B计算即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：a：7=9：bab=7×9ab=63；A项：a：b=7：9a：b=79；B项：7：b=a：9ab=7×9ab=63；C项：ab=63；D项：7：a=b：9ab=7×9ab=63。故答案为：A。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。6．【答案】B【解析】【解答】9：2=27：x 解： 9x=2×27  x=54÷9  x=6  故答案为：B。 【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。7．【答案】B【解析】【解答】解：如果3a=5b，那么a∶b=5：3。故答案为：B。【分析】3a =5b中，a和3看做比例的外项，b和5看做比例的內项，根据比例的外项之积等于比例的内项之积写比例。8．【答案】C【解析】【解答】根据比例的基本性质，可得：a2 =4×5=20，S圆=πa2=20π。故答案为：C。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；圆的面积公式：S=π×r2。9．【答案】C【解析】【解答】解：15÷2=110，所以当x=110时，15：x的比值恰好是最小的质数。故答案为：C。【分析】最小的质数是2；比的后项=比的前项÷比值。10．【答案】C【解析】【解答】解：x=54是52：x=25：15的解。故答案为：C。【分析】A项中，2.6：x=1：8的解是x=4.68；B项中3：6=x：8的解是x=4；C项中52：x=25：15的解是x=54。11．【答案】正确【解析】【解答】解：x：750=0.1：2.22.2x=750×0.12.2x=75x=75÷2.2x=34111原题说法正确。故答案为：正确。【分析】根据比例的基本性质，即两外项的乘积等于两内项的乘积，将比例转化为方程，解方程即可。12．【答案】错误【解析】【解答】解：49:a=94:b49b=94aa÷b=49÷94a÷b=1681，a和b不是互为倒数的两个数。故答案为：错误。【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此计算看结果是否是1。13．【答案】正确【解析】【解答】解：求比例中的未知项，叫作解比例，原题干说法正确。故答案为：正确。【分析】解比例是应用比例的基本性质，求出比例中的未知项。14．【答案】正确【解析】【解答】解：如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9，原题干说法正确。故答案为：正确。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。15．【答案】错误【解析】【解答】解：1÷37=73，另一个外项是73。故答案为：错误。【分析】在比例里，两个内项积等于两个外项积，乘积是1的两个数互为倒数，另一个外项=1÷37=73。16．【答案】错误【解析】【解答】解：4X=3Y，则X：Y=3：4，原题干说法错误。故答案为：错误。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。17．【答案】正确【解析】【解答】解：列出的比例可以是x∶2=5∶2.5，那么2.5x=2×5，解得x=4。故答案为：正确。【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；解比例时，可以运用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的 左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。18．【答案】错误【解析】【解答】解：解比例不是解方程，方程也不是比例。故答案为：错误。【分析】比例是两个比相等的式子，方程是指含有未知数的等式，所以方程不是比例。19．【答案】正确【解析】【解答】解：甲数：14÷45=516乙数：0.3÷2425=516即甲数=乙数。故答案为：正确。【分析】根据题意可得：（甲数×45）：（乙数×2425）=14：0.3，所以，甲数×45=14，即，甲数=14÷45=516，同理，乙数=0.3÷2425=516，据此可以判断。20．【答案】正确【解析】【解答】解：甲×14=乙×13甲：乙=13：14甲：乙=4：3故答案为：正确。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质化简比。21．【答案】45；20【解析】【解答】解：3×4÷15=12÷15=454×15÷3=60÷3=20。故答案为：45；20。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；先求出两个最小的积，即可求出x最小的值，再求出两个最大的积，即可求出x最大的值。22．【答案】0.2；28.8【解析】【解答】解：最小：12：6=x：2.4 6x=12×2.4 6x=1.26x÷6=1.2÷6 x=0.2最大：12：6=2.4：x12x=6×2.412x=14.412x÷12=14.4÷12 x=14.4×2 x=28.8故答案为：0.2；28.8。【分析】比例的基本性质是：内项积等于外项积。因此，x无论是内项还是外项，都等于两个数的乘积除以另外一个数。因此，要使x最小，就要将三个数中较小的两个数相乘，即较小的两个数同时作为外项或者内项；要使x最大，就要将三个数中较大的两个数相乘，即较大的两个数同时作为外项或者内项。23．【答案】x：22.4=3：2；33.6【解析】【解答】解：列出比例：x：22.4=3：22x=22.4×3x=67.2÷2x=33.6故答案为：x：22.4=3：2；33.6。【分析】比例中两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫比例的内项。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后求出x的值。24．【答案】36【解析】【解答】解：设后一个比的前项加上x，比例才仍然成立。(12+x)：32=3：2 2×(12+x)=3×32 24+2x=96 2x=72 x=36因此，后一个比的前项应加上36，比例才仍然成立。故答案为：36。【分析】设后一个比的前项加上x，比例才仍然成立。依据比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，列比例，解比例。25．【答案】2；9【解析】【解答】解：x×1.5=y÷33(x×1.5)=y4.5x=yx:y=1:4.5x:y=2:9故答案为：2；9【分析】首先将等式两边同时乘以3，消除分母，进一步简化得到4.5x=y。这意味着y是x的4.5倍，或者换言之，x:y=1:4.5。为了使比例看起来更简洁，将其转换为最简整数比例。由于1:4.5可以写作2:9（乘以2），故x:y=2:9。26．【答案】2:4=6:12（答案不唯一）【解析】【解答】解：根据题意，2:4=12，6:12=12，2×12=24∴2:4=6:12，故答案为：2:4=6:12（答案不唯一）【分析】根据题意，即可写出符合题意的比例式．27．【答案】5；4；3；8【解析】【解答】解：由4a=5b(a、b均不为0)，得到a:b=5:4；由nm=38(m、n均不为0)，得到m×3=n×8。故答案为：5；4；3；8【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，据此解答。28．【答案】12【解析】【解答】 96.3=x+814解：6.3×（x+8）=9×14 x+8=126÷6.3 x=20-8 x=12故答案为：12。【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。29．【答案】2【解析】【解答】解：如果x与y互为倒数，则xy=1，5x=ya；5a=xy；5a=1；a=15；10a=10×15=2。故答案为：2。【分析】互为倒数的两个数相乘积是1；比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积，据此求出a的值，并把a的值代入10a中，求出10a的值。30．【答案】192；112【解析】【解答】解：最大：x=12×4÷25%=48×4=192最小：x=25%×4÷12=1÷12=112故答案为：192；112​​​​​​​。【分析】用已知三个数中较大两个数的乘积除以最小的数，得到最大的x的值，用已知三个数中较小两个数的乘积除以最大的数，得到最小的x的值，据此计算。31．【答案】解：设蜡烛最初的长度是 xcm。(x-12)：8=(x-7)：18解得： x=16答：蜡烛最初的长度是16cm。【解析】【分析】根据（蜡烛最初的长度-点燃8分钟后剩余的长度）：点燃的8分钟=（蜡烛最初的长度-点燃18分钟后剩余的长度）：点燃的18分钟，这一关系式解答即可。32．【答案】解：小洁说得对。设剩下的选手还需要x分钟才能演讲完。15：3=x：(20-3) 解得：x=85答：剩下的选手还需要85分钟才能演讲完。【解析】【分析】先设剩下的选手还需要x分钟才能演讲完，根据前3名选手共用的时间：前3名选手=剩下的选手需要的时间：（总人数-前3名选手的人数）这一关系式即可解得答案。33．【答案】解：4÷15000000=20000000（厘米）=200（米） 200÷80=2.5（时） 答：需要2.5小时才能到达。【解析】【分析】甲乙两地的实际距离=甲乙两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，所以到达需要的时间=甲乙两地的实际距离÷速度34．【答案】（1）解：12÷120000000=12×20000000=240000000(厘米)240000000厘米=2400千米答：两地之间的实际距离是2400千米。（2）解：120÷80=1.5(小时)，1.5小时即1小时30分8时+1时30分=9时30分，即9：30。答：10点前能到达。（3）解：6.9×5=34.5(厘米)9×5=45(厘米)2.6 ×5=13(厘米)答：实际身高34.5厘米、实际身长45厘米，实际身宽13厘米。【解析】【分析】(1)图上距离：比例尺=实际距离，结合题中数据计算即可；(2)时间=距离÷速度，由此计算行驶时间，由此解答本题；(3)实际身高=模型身高x5，实际身长=模型身长x5，实际身宽=模型身宽x5，由此解答本题。35．【答案】解：25＋11=36 25-11=14 25×11÷55 =275÷55 =5 这个比例是5：25=11：55【解析】【分析】这个比例两个内项分别是25和11，其中一个外项是55，另一个外项=两个内项积÷其中一个外项，然后列出比例。36．【答案】解：设苹果树有x棵。90：x=5：65x=90×6x=540÷5x=108答：苹果树有108棵。【解析】【分析】桃树的棵数：苹果树的棵数=5：6，设苹果树有x棵，据此写比例，再根据比例的基本性质及等式的性质2解比例即可。37．【答案】解：设她应该穿鞋跟高xcm的鞋子。 65：（165-65+x）=0.618：1 0.618×（100+x）=65 61.8+0.618x=65 0.618x=65-61.8 0.618x=3.2 x=3.2÷0.618 x≈5答：她应该穿鞋跟高5cm的鞋子。【解析】【分析】空姐的身高-肚脐以上的部分长+鞋子的高度=肚脐以下的部分长；肚脐以上的部分长：肚脐以下的部分长=0.618：1，据此写比例，解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程。38．【答案】（1）解：x：47=14：5 5x=47×14 x=8÷5 x=1.6（2）解：x：3.5=8：7 7x=3.5×8 x=28÷7 x=4【解析】【分析】（1）根据叙述列出比例，根据比例的基本性质解比例即可；（2）根据比例的两个内项和两个外项写出比例，再解比例。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，再根据等式的性质求出未知数的值。39．【答案】（1） 25：7=x：35 解：7x=25×35 7x=875 x=875÷7 x=125（2） 3.2：1.5=x4 解：1.5x=3.2×4 1.5x=12.8 x=12.8÷1.5 x=12815（3） 45：x=23：14 解：23x=45×1423x=15 x=15÷23 x=310【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。40．【答案】（1） 2：12=0.75：x 解：2x=12×0.75 2x=9 x=9÷2 x=4.5（2） 38：x=5％：23 解：5％x=38×23 0.05x=0.25 x=0.25÷0.05 x=5【解析】【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，写出比例，解比例。