2025-2026学年江苏省盐城市东台市第五教育联盟七年级上册11月期中数学试卷 [附答案]

这是一份2025-2026学年江苏省盐城市东台市第五教育联盟七年级上册11月期中数学试卷 [附答案]，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．-2025的相反数是（ ）
A．2025B．C．-2025D．
2．单项式的次数是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，不是代数式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列等式变形正确的是 （ ）
A．由得B．由得
C．由得 D．由得
6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|-b的结果为（ ）
A．aB．-aC．-a-2bD．a-2b
7．有研究报告指出，年至年全球平均气温上升趋势约为每十年上升．已知年全球平均气温为，假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的度数相同，则预估年之后第x年的全球平均气温为多少？（用含有x的代数式表示）（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，长方形ABCD是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙）．其中②③两块小长方形的长均为a，宽均为b，若，则①④两块长方形的周长之和为（ ）
A．8B．C．D．16
二、填空题
9．根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为 米2．
10．如果x=2是关于x的方程x–a=3的解，则a= ．
11．若，则 ．
12．若4x3yn+2与-5xm+1y2是同类项，则m+n= ．
13．关于x的方程是一元一次方程，则 ．
14．若关于x、y的代数式中不含三次项则，
15．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设梨有个，则可列方程为 ．
16．观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑩个图形有 个点．

三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．化简：
（1）；
（2）．
19．解下列方程：
（1）；
（2）．
20．先化简，再求值：已知2（3xy﹣x2）﹣3（xy﹣2x2）﹣xy，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．
21．已知：，．
（1）求N；（用含a、b的代数式表示）；
（2）比较M与N的大小．
22．某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A，两种商品进行特价促销，已知购进了A，两种商品，其中A种商品每件的进价比种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进种商品3件的进价相同．
（1）求A，两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该购物平台从厂家购进了A，两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价进行标价；B种商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A，两种商品，则全部售完共可获利多少元？
23．定义：若有理数a、b满足等式，则称a、b是“完美有理数对”，记作．如：数对，都是“完美有理数对”．
（1）通过计算判断数对，是不是“完美有理数对”；
（2）若是“完美有理数对”，求m的值；
（3）若是“完美有理数对”，求代数式的值．
24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）填空：
①A、B两点间的距离 ，线段的中点C表示的数为 ；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ；
（2）求当t为何值时，；
（3）若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．
答案
1．【正确答案】A
【详解】本题考查了相反数的概念，根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可求解．
【分析】解：-2025的相反数是
故选A．
2．【正确答案】C
【分析】本题考查了单项式，解题的关键是熟练掌握单项式次数的意义．单项式的次数就是所有的字母指数和，据此求出即可．
【详解】解：单项式的次数是，
故选C．
3．【正确答案】D
【分析】本题考查了代数式的概念，准确理解代数式的概念是解题的关键．根据代数式的概念：用运算符号（、、、、乘方）将数与表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．单独一个数或者一个字母也称代数式．据此逐一进行判断即可得到答案．
【详解】解：A、是代数式，不符合题意，选项错误；
B、是代数式，不符合题意，选项错误；
C、是代数式，不符合题意，选项错误；
D、使等式，不是代数式，符合题意，选项正确，
故选D．
4．【正确答案】C
【分析】本题考查了整式的加减运算，掌握相关运算法则是解题关键．根据合并同类项法则逐一计算即可．
【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意；
B、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；
C、，原计算正确，符合题意；
D、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；
故选C．
5．【正确答案】D
【分析】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．
【详解】解：A．由得或，故原变形不正确；
B．由得或，故原变形不正确；
C．由得，故原变形不正确；
D．由得，正确．
故选D．
6．【正确答案】B
【分析】根据数轴的特点得到a﹣b＜0，再根据去绝对值的方法即可求解．
【详解】由熟知可得a＜0，b＞0，a﹣b＜0，
∴|a﹣b|-b=b-a-b=- a
故选B．
7．【正确答案】B
【分析】本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．根据题意，用现在的气温加上上升的温度，列出代数式即可．
【详解】已知每十年上升，
则每年上升，
∵年全球平均气温为，
年之后第x年为，
故选B．
8．【正确答案】A
【分析】根据题意可以分别求出①④两块长方形的长和宽，从而可以表示出①④两块长方形的周长之和，从而可以解答本题．
【详解】解：∵②③两块小长方形的长均为a，宽均为b，若，
∴小长方形①的长为2－a，宽为b，小长方形④的长为2－b，宽为a，
∴①④两块长方形的周长之和是：（2－a）×2＋2b+2（2－b）+2a
＝4﹣2a+2b+4－2b＋2a
＝8；
故选A．
9．【正确答案】3.67×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：36700000=3.67×107，
故答案为3.67×107．
10．【正确答案】-1
【分析】把代入方程计算即可求出的值.
【详解】把代入方程得：，
解得.
11．【正确答案】5
【分析】本题考查了代数式的值．正确变形，整体代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴.
12．【正确答案】2
【分析】由同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出n+m的值．
【详解】解：∵4x3yn+2与-5xm+1y2是同类项，
∴m+1=3，n+2=2，
解得：m=2，n=0，
则m+n=2．
故答案为2．
13．【正确答案】2
【详解】因为关于x的方程是一元一次方程，
所以，
所以，
所以，
因为，
所以，
所以a=2．
14．【正确答案】1
【分析】先把代数式合并同类项，根据代数式不含三次项求得的值，再代入所求的代数式即可求解．
【详解】解：
∵关于x、y的代数式中不含三次项则，
∴，，
解得，，
∴．
15．【正确答案】
【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，令方程两边均等于孩子的人数即可．
【详解】解：设梨有个，
由题意可得.
16．【正确答案】
【分析】本题考查了图形的规律探究．根据题意推导一般性规律是解题的关键．由题意可推导一般性规律为：第个图中共有点的个数为个点，然后求解作答即可．
【详解】解：由题意知，第①个图中共有个点，
第②个图中共有个点，
第③个图中共有个点，
…，
∴可推导一般性规律为：第个图中共有点的个数为个点，
∴第⑩个图中共有点的个数为个点.
17．【正确答案】（1）
（2）
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数的加减计算：
（1）根据有理数加减计算法则求解即可；
（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【正确答案】（1）2y2+3y
（2）11
【分析】本题考查了整式的加减运算和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）合并同类项即可得到结果；
（2）先去括号，再合并同类项即可得到结果；
【详解】（1）
解：原式
（2）
解：原式
.
19．【正确答案】（1）
（2）
【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法并正确求解是解答的关键．
（1）根据移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：移项，得
合并同类项，得
化系数为1，得
∴原方程的解为；
（2）解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
化系数为1，得
∴原方程的解为．
20．【正确答案】2xy+4x2，4.
【分析】把所给的整式去括号后合并同类项得到最简结果，再利用非负数的性质求出x、y的值，代入即可求解．
【详解】解：原式=6xy﹣2x2﹣3xy+6x2﹣xy，
=2xy+4x2，
∵|x+2|+（y﹣3）2=0，
∴x+2=0且y﹣3=0，
解得：x=﹣2、y=3，
则原式=2×（﹣2）×3+4×（﹣2）2，
=﹣12+16，
=4.
21．【正确答案】（1）N＝；（2）
【分析】（1）根据，，可得N＝，然后合并同类项即可；
（2）根据（1）计算的结果利用作差法求解即可．
【详解】解：（1）∵，，
∴，
∴N＝，
∴N＝；
（2）∵
，
∵，
∴
∴．
22．【正确答案】（1）A种商品每件的进价是120元，种商品每件的进价是80元
（2）全部售完共可获利1300元
【分析】本题考出来一元一次方程的应用等知识．
（1）设A种商品每件的进价是元，则种商品每件的进价是元，根据“购进A种商品2件与购进种商品3件的进价相同”列出方程，解方程即可求解；
（2）设购买A种商品件，则购买商品件，根据“购进了A，两种商品共60件，所用资金为5800元”列出方程，求出两种商品的件数，即可求出总获利．
【详解】（1）解：设A种商品每件的进价是元，则种商品每件的进价是元，
由题意得：，
解得：，
，
答：A种商品每件的进价是120元，种商品每件的进价是80元；
（2）解：设购买A种商品件，则购买商品件，
由题意得：，
解得：，
，
（元），
答：全部售完共可获利1300元．
23．【正确答案】（1）是“完美有理数对”，不是“完美有理数对”，理由见详解
（2）
（3）2
【分析】（1）先判断，然后根据题目中的新定义解答即可；
（2）根据新定义可得关于m的一元一次方程，再解方程即可；
（3）根据“完美有理数对”的定义得出，再代入原式计算即可．
【详解】（1）解：是“完美有理数对”，不是“完美有理数对”，
∵，，
∴是“完美有理数对”，
∵，，
∴不是“完美有理数对”；
（2）解：由题意，得，
解得：，
故m的值为．
（3）解： 由已知可得，
即，
∴原式．
24．【正确答案】（1）①10，3；②；
（2） 或
（3）的长度不变，是5
【分析】本题考查数轴上的动点问题，一次方程的应用，解题的关键是用含t的代数式表示点运动后表示的数．
（1）①根据的规律即可求解；②根据题意直接可得t秒后，点P表示的数为：，点Q表示的数为：；
（2）由题得，即求解即可；
（3）由点M为的中点，点N为的中点，可知点M表示的数为：，点N表示的数为：，即得，故线段的长度为5，不发生变化．
【详解】（1）解：①∵数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8
∴
线段AB的中点C表示的数为：
故10；3
②∵点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴点P表示的数为：
∵同时点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动
∴点Q表示的数为：
故；
（2）∵ ，
∴
∵点P表示的数为：，点Q表示的数为：
∴
∴
∴或
解得 或
（3）∵点M为的中点
∴点M表示的数为：
∵点N为的中点
∴点N表示的数为：
∴
∴的长度不变，是5.