2025~2026学年济南市槐荫区八年级数学第一学期期末考试试题以及答案

这是一份2025~2026学年济南市槐荫区八年级数学第一学期期末考试试题以及答案，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置。考试结束后，将试卷、答题卡一并交回。本考试不允许使用计算器。
第 Ⅰ 卷（选择题 共 40 分）
注意事项：
第 Ⅰ 卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案写在试卷上无效。
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.下列数学符号中，属于中心对称图形的是( )
2.下列计算中，正确的是( )
A.2×3=6 B. 4−3=1 C. 2+3= 5 D. 8÷2=4
3.如图，已知BC∥EF，∠A=30∘，若∠ADE=70∘，则∠C的度数为( )
A. 30∘ B. 40∘ C. 45∘ D. 57∘
4.在平面直角坐标系中，点P(−2,5)到y轴的距离是( )
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
5.下列命题中，是假命题的是( )
A. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 若a>b，那么−2a>−2b
C. 等腰三角形两底角的平分线相等
D. 有一个角等于60∘的等腰三角形是等边三角形
6.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,2)，关于x的不等式kx+b>2的解集为( )
A. x0 C. x1
7.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段CD，点A、B的对应点分别是点C、D，已知点A(−6,0)、B(−4,3)、D(3,1)，则点C的坐标为( )
A. (1,−3) B. (−1,3) C. (−1,−2) D. (1,−2)
8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧分别交于点M、N，作直线MN，分别交AB于点E，交BC于点F，则∠AFC的度数为( )
A. 50∘ B. 60∘ C. 70∘ D. 80∘
9.人工智能的发展使得智能机器人成为时尚。如图，送餐机器人小 A 和小 I 从厨房门口出发，前往450cm的客人处，小 A 比小 I 先出发，小 I 出发一段时间后将速度提高到原来的 2 倍。设小 A 行走的时间为x(s)，小 A 和小 I 行走的路程分别为y1(cm)、y2(cm)，y1、y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是( )
A. 小 A 比小 I 先出发 15 秒
B. 小 I 提速后的速度为30cm/s
C. n=40
D. 从小 A 出发至送餐结束，小 I 和小 A 最远相距150cm
10.如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E为射线CB上一动点（不与点C重合），将△CDE沿DE所在直线折叠，点C落在点C1处，连接AC1，当△AC1D为直角三角形时，CE的长为( )
A. 4+47 B. 4+7 C. 4+47或4−7 D. 4+7或4−7
第 Ⅱ 卷（非选择题 共 110 分）
注意事项：
所有答案必须用 0.5 毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等。不按以上要求作答，答案无效。
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。把答案填在答题卡的横线上。）
11.9=______。
12.如图，数轴上表示的是关于x的不等式组的解集，则该不等式组的整数解有______个。
13.如图是某班学生体重（单位：kg）的箱线图，该班学生体重的下四分位数是______kg。
14.如图，教室内地面有个倾斜的簸箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为62∘，小明将它扶起，将簸箕绕点A顺时针旋转，点B落在点B1处，使其平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为______度。
15.已知x=12+1，y=12－1，则代数式x2+3xy+y2的值为______。
16.如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，AC=4，BD=6，则AD+BC的最小值是______。
三、解答题（本大题共 10 个小题，共 86 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.（本小题满分 6 分）计算：27÷3−13×15+20−(23−1)0

18.（本小题满分 6 分）解不等式组：x2≥1①2x－3＜3②
19.（本小题满分 6 分）如图，∠A=∠B=90∘，点E是线段AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2。求证：Rt△ADE≌Rt△BEC。
20.（本小题满分 8 分）在边长为 1 个单位长度的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：
(1) 作出△ABC向左平移 4 个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2) 作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
(3) △A2B2C2可看作是△A1B1C1以点______为旋转中心，旋转180∘得到的。
21.（本小题满分 8 分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于点E，延长ED和CA，交于点F。
(1) 求证：AD=AF；
(2) 若∠C=60∘，BD=4，EC=6，求AF的长。
22.（本小题满分 8 分）某校为选拔槐荫区第五届 “勾股数学” 杯初中校际联赛参赛选手，在八年级 (1) 班和 (2) 班开展了数学知识竞赛，现从两班参与竞赛的学生中各随机抽取 10 名同学的成绩进行整理、描述和分析，将学生竞赛成绩分为 A、B、C 三个等级（单位：满分 100 分，90 分及 90 分以上为优秀）：A：70⩽x−2b
C. 等腰三角形两底角的平分线相等
D. 有一个角等于60∘的等腰三角形是等边三角形
6.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,2)，关于x的不等式kx+b>2的解集为( D )
A. x0 C. x1
7.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段CD，点A、B的对应点分别是点C、D，已知点A(−6,0)、B(−4,3)、D(3,1)，则点C的坐标为( D )
A. (1,−3) B. (−1,3) C. (−1,−2) D. (1,−2)
8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧分别交于点M、N，作直线MN，分别交AB于点E，交BC于点F，则∠AFC的度数为( B )
A. 50∘ B. 60∘ C. 70∘ D. 80∘
9.人工智能的发展使得智能机器人成为时尚。如图，送餐机器人小 A 和小 I 从厨房门口出发，前往450cm的客人处，小 A 比小 I 先出发，小 I 出发一段时间后将速度提高到原来的 2 倍。设小 A 行走的时间为x(s)，小 A 和小 I 行走的路程分别为y1(cm)、y2(cm)，y1、y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是( C )
A. 小 A 比小 I 先出发 15 秒
B. 小 I 提速后的速度为30cm/s
C. n=40
D. 从小 A 出发至送餐结束，小 I 和小 A 最远相距150cm
10.如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E为射线CB上一动点（不与点C重合），将△CDE沿DE所在直线折叠，点C落在点C1处，连接AC1，当△AC1D为直角三角形时，CE的长为( C )
A. 4+47 B. 4+7 C. 4+47或4−7 D. 4+7或4−7
第 Ⅱ 卷（非选择题 共 110 分）
注意事项：
所有答案必须用 0.5 毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等。不按以上要求作答，答案无效。
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。把答案填在答题卡的横线上。）
11.9=___3___。
12.如图，数轴上表示的是关于x的不等式组的解集，则该不等式组的整数解有___3___个。
13.如图是某班学生体重（单位：kg）的箱线图，该班学生体重的下四分位数是___36___kg。
14.如图，教室内地面有个倾斜的簸箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为62∘，小明将它扶起，将簸箕绕点A顺时针旋转，点B落在点B1处，使其平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为___118___度。
15.已知x=12+1，y=12－1，则代数式x2+3xy+y2的值为___9___。
16.如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，AC=4，BD=6，则AD+BC的最小值是___213___。
三、解答题（本大题共 10 个小题，共 86 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.（本小题满分 6 分）计算：27÷3−13×15+20−(23−1)0
=3－5+25－1
=2+5

18.（本小题满分 6 分）解不等式组：x2≥1①2x－3＜3②
解不等式①：x⩾2
解不等式②：x