2023年天津市中考物理模拟题分类精选12.压力、压强、浮力的综合判断与计算（Word版附解析）

这是一份2023年天津市中考物理模拟题分类精选12.压力、压强、浮力的综合判断与计算（Word版附解析），文件包含专题06圆心角弧弦的关系原卷版-挑战压轴题九年级数学下册压轴题专题精选汇编北师大版pdf、专题06圆心角弧弦的关系解析版-挑战压轴题九年级数学下册压轴题专题精选汇编北师大版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
二、多项选择题
13. （多选）[2023·东丽区二模]如图甲所示，将适量的某种液体加入到底面积为S的圆柱形平底玻璃容器里，然后缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度为时，容器处于直立漂浮状态。向玻璃容器中再加入体积为V的该液体后，容器下表面所处的深度为，容器仍处于直立漂浮状态，如图乙所示。下列说法正确的是（水的密度用表示）（ ）
A. 甲图中水对玻璃容器下表面的压强为
B. 再加入液体的质量为
C. 液体的密度为
D. 液体密度为
【答案】AD【解析】A．根据可得，甲图中水对玻璃容器下表面的压强为，故A正确；
B．根据甲、乙可知，加入水中的液体的密度小于水的密度，再加入液体的质量不为，故B错误；
CD．由于容器前后两次都处于直立漂浮状态，则液体的对容器的压力等于水对容器的压力，即有
可得
故C错误，D正确。
故选AD。
13. [2023•河西区二模，解析未整理]将一底面积为、盛有适量密度为水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，一装有铝块的平底金属盒漂浮在水面上，如图甲所示，此时金属盒受到的浮力为。将铝块从金属盒中取出放入容器的水中，铝块沉到容器底，如图乙所示，此时金属盒受到的浮力为，容器底对铝块的支持力为。下列判断正确的是（ ）

A. 铝块的重力为
B. 铝块放入水中后，铝块受到的浮力为
C. 铝块放入水中后，水对容器底的压强减小了
D. 铝块的体积为
【答案】13.ACD
【解析】A．图甲中金属盒和铝块处于漂浮状态，浮力等于总重力，即
F1=G盒+G铝①
图乙中，金属盒处于漂浮状态，浮力等于金属盒的重力，即
F2=G盒②
由①和②得到铝块的重力为
G铝=F1-F2
故A正确；
B．铝块沉到容器底，受到重力、支持力和浮力，铝块受到的浮力为
F浮铝=G铝-F支持=F1-F2-F3
故B错误；
C．原来金属盒和铝块的总浮力为
F1=G盒+G铝
铝块沉到容器底，金属盒和铝块的总浮力
F2=G盒+F浮铝
铝块放入水中后，总浮力的变化量
ΔF浮=F1-F2=G盒+G铝-(G盒+F浮铝)=G铝-F浮铝=F支持=F3
铝块放入水中后，水对容器底的压强减小了
故C正确；
D．铝块全部浸入水中，铝块的体积
故D正确。
13．（多选）[2023·河北区二模]如图甲所示，水平面上有一个底面积为的薄壁圆柱形容器，容器中装有密度为、质量为的液体，一个质量分布均匀、体积为的正方体物块（不吸该液体）放入容器中，物块漂浮在液面上，露出液面的体积是物块体积的。现将一个质量为的铁块轻轻放在物块上表面的中间位置（图乙），物块恰好浸没在液体中（液体未溢出）。下列分析正确的是（）
A.物块的密度是液体密度的
B.铁块的质量，满足
C.图甲位置时液体对容器底部的压强为
D.图乙位置时液体对容器底部的压强为
13.【答案】ABD 【解析】图甲中物块受到的浮力，由于物块漂浮在液体上，由物体浮沉条件可知，物块所受重力等于浮力，即，则物块的密度，故正确；图乙中物块受到的浮力，物块和铁块整体漂浮在水面上，由物体浮沉条件可知，物块与铁块所受重力之和等于物块受到的浮力，即，则铁块的质量，故正确；图甲位置时液体对容器底部的压力等于物块与液体所受重力之和，则液体对容器底部的压强，故错误；图乙位置时液体对容器底部的压力等于物块、铁块与液体所受重力之和，则液体对容器底部的压强，故正确。
13. （多选）【2023·河东区结课】底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体，横截面积为S1的圆柱形物块由一段非弹性细线与容器底部相连，如图甲所示，此时细线对木块的拉力为F；现将细线剪断，当物块静止时，有25的体积露出液面，如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A.物体的体积为5F2ρ0g
B.物体所受的重力为3F2
C.液面下降的高度为FS0-S1ρ0g
D.容器底部所受液体压强减小了FS0
【答案】13.ABD 【解析】图甲中，物体静止，处于平衡状态，受平衡力作用，则有F浮甲=G+F，即ρ0gV= G+F①；图乙中，物体静止，处于平衡状态，受平衡力作用，则有F浮乙=G，即（1-25）ρ0gV= G②，将②带入①有ρ0gV= 35ρ0gV+F，解得V=5F2ρ0g，故A正确。物体所受的重力G=35ρ0gV=35ρ0g×5F2ρ0g=3F2，故B正确。将细线剪断，当物块静止时，物体所所受浮力减小量ΔF浮=F浮甲- F浮乙= F，则液面下降的高度h=ΔF浮ρ0gS0=Fρ0gS0，故C错误。容器底部所受液体压强减小了Δp=ΔF浮S0=FS0，故D正确。
13.（多选）[2023·红桥区结课]如图8 所示，将底面半径为2R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h，密度为ρ（ρ＜ρ水），半径为R的实心圆柱体木块竖直放在容器中。然后向容器内注水，则（）
A.注水前，木块对容器底的压力为ρgh
B.注水前，木块对容器底的压强为ρgh
C.若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为πR2ρh
D.若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为3πR2ρh
13.BD 【解析】由题可知，注水前，木块对容器底的压强p=ρgh，则此时木块对容器底的压力F=pS木=ρgh·πR2=πρghR2，故A错误，B正确；由物体浮沉条件可知，当注水使木块恰好漂浮时，木块所受浮力F浮=G木=m木g=ρV木g=ρS木hg=πR2ρhg，由F浮=ρ液gV排可知，木块排开水的体积V排=F浮ρ水g=πR2ρhgρ水g=πR2ρhρ水，此时容器中水的深度等于木块浸入水中的深度，则容器中水的深度h水=h浸=V排S木=πR2ρhρ水πR2=ρhρ水，容器中水的体积V水=S水h水=(S容-S木)h水=[π(2R)2-πR2]h水=3πR2ρhρ水，则容器中水的质量m水=ρ水V水=ρ水·3πR2ρhρ水=3πR2ρh，故C错误，D正确。
13. [2023·和平区二模]（多选）水平桌面上有一底面积为4S0 QUOTE 5S0 的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形圆筒装满水后（圆筒材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为，圆筒底与容器底刚好接触，且圆筒底对容器底的压力为零，如图所示；将圆筒从容器中取出，将圆筒中的水全部倒入容器内，再把空圆筒开口向上竖直正立放入水中，待圆筒自由静止后，圆筒仍保持开口向上竖直正立，圆筒露出液面的高度为，已知水的密度为ρ0 QUOTE ρ0 ，则（ ）
A.圆筒的质量为
B.圆筒材料的密度为
C.圆筒中的水全部倒入容器内，放入空圆筒后，容器内水面相比图中容器内水面上升的高度为
D.圆筒中的水全部倒入容器内，放入空圆筒前，容器底受到水的压力为
【答案】13.AD
【解析】圆筒中的水全部倒入容器内，放入空圆桶待圆筒自由静止后，圆筒排开水的体积，则此时圆筒受到的浮力，因此时圆桶漂浮，则圆桶自身受到的重力，圆筒的质量，故A正确。圆筒中的水倒入容器前，圆筒底与容器底刚好接触，且圆筒底对容器底的压力为零，说明此时圆筒和筒内的水这一整体漂浮，此时圆筒排开水的体积，圆筒受到的浮力，则筒内的水受到的重力，则筒内水的体积，则圆筒的体积，圆筒的密度，故B错误。圆筒中的水全部倒入容器内，放入空圆筒后，容器中水的总体积，容器中水的高度，则容器内水面相比图中容器内水面高度不变，故C错误。圆筒中的水全部倒入容器内，放入空圆筒前，容器中水的总体积，容器底受到水的压力，故D正确。
四、综合题
25．（6分）[2023·滨海区二模]如图17所示，水平桌面上有一底面积为S1的薄壁柱形容器，内装适量的水。底面积为S2的圆柱体，上表面中央沿竖直方向固定一根质量、体积均不计的细杆，下表面与容器底接触。现将圆柱体通过细杆竖直向上以速度v匀速取出，细杆对圆柱体的作用力F的大小与时间t的关系图象如图18所示（t1、t2、t3为已知量）。圆柱体的密度小于水的密度，水的密度为ρ水，完成下列任务：
图17
图18
t1
t2
t3
F
O
t
（1）画出t1时刻，细杆对圆柱体作用力的示意图。
（2）推导出圆柱体密度ρ物与水的密度ρ水的关系式。
（3）求出整个过程中，水对容器底压强的最大变化量。
解：（1）如图所示
F
（2）
（3）
25. [2023·河东区二模]为了测量一个约为10Ω 的未知电阻Rx的阻值，实验室现有器材：一个电压约为36V的电源、一块电流表（量程为0~3A，分度值为0.1A）、一个阻值为30Ω的定值电阻R0、一个阻值为500Ω的定值电阻R1、开关及导线若干。请你选择合适的器材设计方案，测出未知电阻Rx的阻值。要求：
（1）画出实验电路图。
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量。
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
【答案】
（1）如图所示

（2）按照电路图连接电路，闭合开关S、S1，记录电流表的示数为I0，断开开关S1，记录电流表的示数为I2。
（3）闭合开关S、S1，Rx未接入电路中，此时电源电压
U=I0R0，
当电阻R0和未知电阻串联接入电路中时，电源电压
U=I2(R0+Rx)，
电源电压恒定，则
I0R0=I2(R0+Rx)，
待测电阻
。
26. [2023·河东区二模]小明受“曹冲称象”故事的启发，制作了一个“浮力秤”，如图所示，柱形小筒可以竖直漂浮在大筒水中，当秤盘上不放物体时小筒浸入水中深度为h0，此时水面在小筒上正对该浮力秤的零刻度线；称量时把待测物体放入秤盘，此时水面在小筒所指的示数就是待测物体的质量大小。已知透明大桶足够深，小筒和秤盘总质量为m0，水的密度为ρ0，请解答如下问题：
（1）当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为多大？
（2）推导出所测物体质量m与小筒浸入水中深度h的关系式，并说明“浮力秤”的刻度是否均匀。

解：（1）因为当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，小筒和秤盘总重
G0=m0g，
所以小筒受到的浮力
F浮=G0=m0g。
（2）不放物体时，根据阿基米德原理可得，浮力
，
解得
，
当所测物体质量为m，此时小筒受到的浮力
，
因为漂浮，所以物体、小筒和秤盘总重
G总=(m0+m)g=F浮'，
则
，
解得
。
由上式可知，物体质量m与小筒浸入水中深度h不成正比，所以浮力秤的刻度不均匀。
25. [2023•和平区三模，解析未整理]小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，已知浮沉子总体积为V，用一个横截面积忽略不计的细杆将其压入一个底面积为S、装有液体质量为m1的薄壁柱形容器内，容器质量为m2，如图所示。撤去细杆浮沉子静止后容器内液面深度变化了h1；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了液体，浮沉子沉底且完全浸没，此时容器内液面的深度又变化了h2。已知液体的密度为ρ0，求：
（1）浮沉子的质量；
（2）浮沉子材料的密度；
（3）撤去细杆前液体对容器底的压力和容器对桌面的压力。

【答案】25.解：（1）撤去细杆浮沉子静止后液面深度变化了h1，即浮沉子露出液面的体积为Sh1，此时浮沉子是漂浮状态
根据和得
（2）由题意可知，撤去细杆浮沉子静止后液面下降h1；浮沉子沉底后液面又下降h2。浮沉子空心部分的体积为
浮沉子材料的体积为
由密度公式可得材料的密度
（3）撤去细杆前液体的深度
液体对容器底的压力
此时容器对桌面的压力
25. [2023·部分区二模]水平桌面上放置一个薄壁圆柱形容器，其中竖直放着一个质地均匀高为h0的实心圆柱体M，如图甲所示。现慢慢向容器中加水，加入水的深度h与所加水的体积V的关系如图乙所示（其中V0、h0均为已知量）。在整个过程中无水溢出，圆柱体M的底面始终与容器中的水面平行，若已知水的密度为，请解答如下问题：
（1）求当加入水的体积为3V0时，水对容器底的压强。
（2）求圆柱体M的密度。
（3）在图丙所示的坐标系中画出从开始加水到加水量为3V0的过程中，容器底对圆柱体M的支持力随加水质量变化的图像，并标出各端点的坐标。

甲 乙 丙
【答案】
25.解：（1）当加入水的体积为3V0时，水对容器底的压强
。
（2）由题意可知，圆柱体M的高为h0，由图可知，当水的深度为时，圆柱体恰好漂浮，设圆柱体M的底面积为S1，则有，
即
解得。
（3如图所示

25. 【2023·西青区二模】放在水平桌面上的底面积直径为D的圆柱形容器中装有适量的水，现将一质量为m的木块A放入水中，木块A漂浮，它露出水面的部分是它总体积的1/n，如图甲所示；将一体积为V的金属块B放在木块A上，木块恰好浸没在水中，如图乙所示；若将金属块B放入某种液体中，容器底对金属块B的支持力是F，如图丙所示。
（1）画出图甲中木块A在竖直方向上的受力示意图。
（2）图乙相比于未放金属块B之前的图甲，水对容器底的压强增加了多少？
（3）图丙中容器中液体的密度为多少？
解：（1）如图所示

（2）在图甲中，因为A漂浮，则受到的浮力与重力相等，即F浮=G，
根据阿基米德原理和重力公式可得：ρ水g（1-）VA=mAg=ρAVAg；
解得ρA=ρ水，
由ρ=得，A的体积VA===；
容器的底面积S=π（）2=；
由图乙知，A恰好完全浸没，
所以，放上金属块B后，A排开水的体积的增加量
△V=VA=×=；
此时水面上升的高度
△h= ΔVS ==；
则水对容器底的压强增加量
△p=ρ水g△h=ρ水g=。
（3）图甲中，A物体漂浮，由阿基米德原理和漂浮条件可得：
F浮A=ρ水gV排=ρ水g×（1-）VA=mg，
所以，ρ水VA=m①，
图乙中，A、B的整体漂浮，所以F浮AB=ρ水gV排′=ρ水gVA=（m+mB）g，
即ρ水VA=m+mB②，
由①②可得B物体的质量mB=；
图丙中B物体受到竖直向上的浮力、竖直向上的支持力、竖直向下的重力，处于平衡状态，
则由力的平衡条件可得F浮B+F=GB=mBg，
即ρ液gV+F=；
解得此液体的密度ρ液=。
25．（2023·南开区二模）水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示。（已知水的密度为ρ0，铁的密度为ρ）
（1）画出图甲中木块受力示意图。
（2）a、b两个铁块的体积之比。
（3）若将a铁块取下投入水中，并剪断b铁块的细线，静止时水对容器底压强变化量分别为Δp甲、Δp乙，通过计算比较Δp甲、Δp乙大小关系。
【答案】（1）如图所示
（2）图甲中，铁块a和木块一直漂浮在水面，F浮木=Ga+G木，
即Ga=F浮木-G木，则ρgVa=ρ0gV木-ρ木gV木，
图乙中，铁块b和木块一起悬浮在水中，F浮木+F浮b=Gb+G木，
即Gb-F浮b=F浮木-G木，则ρgVb-ρ0gVb=ρ0gV木-ρ木gV木，
所以ρgVa=ρgVb-ρ0gVb=（ρ-ρ0）gVb，
则a、b两个铁块的体积之比为VaVb=ρ-ρ0ρ。
（3）将a取下投入水中，静止时Fa+F浮a=Ga，
则有Fa=Ga-F浮a=ρgVa-ρ0gVa，
剪断连接b的细线，静止时，同理可得Fb=Gb-F浮b=ρgVb-ρ0gVb，
则FaFb=（ρ-ρ0）gVa（ρ-ρ0）gVb=VaVb=ρ-ρ0ρm1)时，物块沉在容器底部浸没在液体中，
此时容器底部受到液体的压力，
则液体对容器底部的压强p=FS容=F2S=m2g+m1g2S。
25.（2023·河西区一模）小海同学利用传感器设计了如图25甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端固定在柱形容器的底部，它的上端与实心柱体A固定。力传感器可以显示出细杆B的下端所受作用力的大小。现缓慢地向容器中加入密度为ρ0的水，力传感器的示数大小F随水深h变化的图象如图乙所示。A、B均不吸水，不计细杆B及连接处的质量和体积，请解答下列问题：
（1）求柱体A受到的最大浮力，并在图丙中画出它此时的受力示意图。
（2）求柱体A的密度。
（3）求水从柱体A下表面上升到传感器示数为零的过程，容器底部受到水的压强
变化量。甲 乙 丙
A
B
A
h
0
F
2F0
3F0
h0
3h0
图25
【答案】解：（1）由图乙可知，柱体A的重力为GA=3F0，
当柱体A浸没时所受浮力最大，此时受力示意图如图所示，
A
F浮
F拉
GA
柱体A受到的最大浮力为F浮=F拉+GA=2F0+3F0=5F0。
（2）柱体A的体积为VA=V排=F浮ρ0g=5F0ρ0g，
柱体A的密度为ρA=GAVAg=3F05F0ρ0gg=35ρ0。
（3）由图可知，水面到容器底深度的变化量为2h0，故压强变化量为∆p=2ρ0gh0。
（其他方法正确也可给分）
25. 【2023·河东区结课】如图所示，一底面积为S1、高为h1的长方体木块（密度小于水的密度），直立在一盛水容器底部，容器底面积为S2，往容器中注入h2深的水，这时木块对容器底部的压强为p0。已知水的密度ρ0。求：
（1）此时木块所受浮力。
（2）木块自身重力。
（3）继续往容器中注多少质量的水，木块对容器底部的压力刚好为零？
【答案】25解：（1）根据题意可知，木块排开水的体积V排= S1h2，
则木块所受浮力
F浮=ρ0gV排=ρ0g S1h2。
（2）木块对容器底的压力F压=p0S1，
则木块受到容器底的支持力F支= F压=p0S1；
此时木块静止，受到平衡力的作用，对木块进行受力，竖直方向受到竖直向下的重力、竖直向上的容器底的支持力、竖直向上的浮力，则有F支+F浮=G，
可得木块的重力
G=F浮+F压=ρ0g S1h2+ p0S1。
（3）当木块刚好竖直漂浮时，木块对容器底的压力刚好为零，
此时F浮＇=G，
即ρ0gV排＇=ρ0g S1h2+ p0S1，
此时木块排开水的体积
V排＇=ρ0gS1h2+p0S1ρ0g，
则此时容器内水的深度
h2＇=V排＇S1=ρ0gS1h2+p0S1ρ0gS1=ρ0gh2+p0ρ0g，
原来水深为h2，
则需要继续注入水的深度
Δh=h2＇-h2=ρ0gh2+p0ρ0g-h2=p0ρ0g，
故继续注入水的质量
Δm=ρ0S2-S1Δh=ρ0S2-S1p0ρ0g=S2-S1p0g。
22.[2023·红桥区结课]如图15所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200 N，水深为0.5 m，木块的体积为4×10-3 m3，木块的密度为0.6×103 kg/m3，g取10 N/kg。
（1）水对容器底面的压强是多少？
（2）木块受到的浮力是多大？
22.解：（1）由题可知，水对容器底部的压强
p=ρ水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m=5×103 Pa。
（2）木块受到的浮力
F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-3 m3=40 N。
25.[2023·红桥区结课]盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图17甲所示，容器对桌面的压强为p1；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图17乙所示，容器对桌面的压强为p2；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图17丙所示，容器对桌面的压强为p3。已知容器的底面积为S，液体的密度为ρ液，求：
（1）金属球的重力。
（2）金属球的密度。
25.解：（1）由题和图甲可知，容器和容器中液体所受总重力
G甲=F甲=p1S，
由图丙可知，容器、金属球和容器内液体所受总重力
G丙=F丙=p3S，
故金属球所受重力
G球=G丙-G甲=p3S-p1S=(p3-p1)S。
（2）由题和图甲、乙可知，金属球完全浸没在液体中时所受浮力
F浮=(p2-p1)S，
由F浮=ρ液gV排可知，金属球的体积
V球=V排=F浮ρ液g=(p2-p1)Sρ液g，
则金属球的密度
ρ球=m球V球=G球gV球=(p3-p1)Sg(p2-p1)Sρ液g=p3-p1p2-p1ρ液。
26. [2023·西青区一模]先将一个底面积为S的圆柱体木块，放在空圆柱形容器内，木块底部与容器底部用一根细线相连，然后向容器中慢慢加水，如图甲所示是加水过程中的情境；在整个加水过程中，木块受到的浮力随容器中水的深度变化的关系图像如图乙所示（、、也为已知量）。已知水的密度为，请你解答下列问题：
（1）求木块的密度。
（2）整个加水过程中，木块只受浮力和重力时，求容器底部所受水的压强的变化范围。
甲 乙
【答案】解：（1）由图可知，当木块所受浮力为时，木块所受浮力等于重力，即，
则木块的质量，
由图可知，当木块所受浮力为时，木块浸没在水中，则由阿基米德原理可知，木块的体积，
则木块的密度。
（2）整个加水过程中，从木块刚好漂浮到细线刚好被抻直时，木块只受浮力和重力；
当木块刚好漂浮时，由浮力的定义可知，水对木块底部的压力，
此时容器底部所受水的压强等于水对木块底部的压强，
则容器底部所受水的压强；
从细线刚好被抻直到木块刚好浸没时，木块所受浮力的增加量，
由阿基米德原理可知，木块排开水的体积增加量，
则从细线刚好被抻直到木块刚好浸没时，水面升高的高度，
则当细线刚好被抻直时，容器内水的高度，
由可知，此时容器底部所受水的压强
；
则整个加水过程中，木块只受浮力和重力时，容器底部所受水的压强的变化范围为～。
25. [2023·部分区一模] 水平桌面上有一底面积为3S0、高为的圆柱形薄壁容器，将一密度为ρ0、底面积为S0、高为h0的圆柱形物体竖直放置在容器底部，如图甲所示，然后向容器内缓慢注入某种液体，物体始终处于直立状态。请解答如下问题：
（1）注入液体前柱形物体对容器底部的压强p=___________。
（2）若注入液体的密度为，在如图乙所示的坐标系中，画出从刚开始注入液体到容器装满液体的过程中，物体对容器底部压力随容器中液面高度变化的图像，并标出始、末两端点的坐标。
（3）若注入液体的密度为2ρ0，与未注入液体时相比，当液体对容器底的压强增加量与容器对桌面的压强增加量的比值恰为6∶5时，求出此时容器中液体的深度。
【答案】25. （1） ρ0gh0
（2）如图所示

（3）当物体所受浮力等于物体重力时，有，即，解得此时水的深度为，假设满足题目要求时，液体注入到容器的深度为h1，则有
①当时，根据液体压强公式可得，液体对容器底压强的增加量，
根据压强公式可得，容器对桌面压强增加量
此时液体对容器底的压强增加量与容器对桌面的压强增加量的比值为，不符合题意；
②当时，根据物体浮沉条件可知，物体处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，此时液体对容器底压强的增加量
容器对桌面的压强增加量
此时液体对容器底的压强增加量与容器对桌面的压强增加量的比值
，
解得，即为此时容器中液体的深度。
25.（6分）（2023·河北一模）在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究。用细线P将A、B两个不吸水的长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入水平桌面上的圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为零。从t=0时开始向容器内匀速注水（水始终未溢出），细线Q的拉力FQ随时间t的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体的底面积SA=SB=S0，A、B的密度均大于水的密度，细线P、Q不可伸长，细线P的长度是B高度的43倍，水的密度用ρ水表示。求：
（1）t=t1时，B物体受到水的浮力。
（2）每秒向容器内注入水的体积。
（3）当FQ=1.5 F1时，水对容器底部的压力。
甲

Q

A
P
B
t1 2t1 3t1 4t1
2F1

t/s

F1

3F1

FQ/N

乙

0

【答案】25.解：（1）由图可知，
B浸没时受到浮力为FB浮=F0-Ft1=3F1-2F1=F1。
（2）由图可知，t=t1时，B物体刚好浸没，
物体B的体积和排开液体体积相等，即B的体积为VB=VB排=F1ρ水g；
B的高度为hB=VBSB=F1ρ水gS0，0～t1时，B物体排开液体的体积增大，所受浮力也增大，
则B始终接触容器底面，这段时间注水的体积为V水1=S-S0hB=S-SBF1ρ水gS0，
t1～3t1时，注入的水体积V水2=SLP=S×43×F1ρ水gS0，
联立两式可得，2(S-S0)F1ρ水gS0=S×43×F1ρ水gS0，解得S=3S0，
注水速度为v=V水1t1=3S0×43×F1ρ水gS02t1=2F1ρ水gt1。
（3）当FQ=1.5F1时，根据称重法有，F浮总=F1-FQ'，即F浮总=3F1-1.5F1=1.5F1，
此时A和B排开水的总体积为V排总=F浮总ρ水g=1.5F1ρ水g
物体A和B浸入水中的总深度为h浸总=V排总SA=1.5F1ρ水gS0，
若B始终沉底，则此时水的深度h=h浸总+l=1.5F1ρ水gS0+l，
若t=t1，B物体刚好漂浮，则整个过程中B物体会上升F1ρ水gS0，
所以，水对容器底部的压强为p=ρ水gh=ρ水g×(F12ρ水gS0+F1ρ水gS0+4F13ρ水gS0)=17F16S0，
水对容器底部的压力为F=pS=17F16S0×3S0=8.5F1。物体
密度
体积