人教版（2024）八年级下册函数的图象练习题

这是一份人教版（2024）八年级下册函数的图象练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A0,43，B1,12，C2,53，则此函数的最小值是( )．
A. 0B. 12C. 1D. 53
2.弹簧原长(不挂重物)12cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示：
当重物质量为7.5kg(在弹性限度内)时，弹簧的总长L(cm)是( )
A. 27B. 27.5C. 20D. 19.5
3.如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为t，y1(细实线)表示铁桶中水面高度，y2(粗实线)表示水池中水面高度(铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水)，则y1，y2随时间t变化的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
4.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5.如图是八年级某学生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(ℎ)与时间(t)之间对应关系的大致图象是( )．
A. B. C. D.
6.如图，这是蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果原来蓄水池无水，现以固定的流量向蓄水池注水，下面能大致表示水的最大深度ℎ和时间t之间的关系的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：
7.在函数y=1x−3中，自变量x的取值范围是 ．
8.已知点A(2,3)在函数y=ax2−x+1的图象上，则a的值为 ．
9.某地的温度T(℃)与海拔ℎ(km)之间的关系有下面三种表示方法：
第一种：
第二种：
第三种：T=21−6ℎ．
要算出该地海拔为6 km处的温度，适宜用第 种表示方法．
10.小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家所用的时间是 ．
11.某人沿直路行走，设此人离出发地的距离skm与行走时间tmin的函数关系如图，则此人在这段时间内的最快行走速度是 km/ℎ．
12.经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫．如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间有 ．
三、解答题：
13.一个水库的水位在最近5 ℎ内持续上涨．下表记录了这5 ℎ内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？
(2)水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？
(3)据估计这种上涨规律还会持续2 ℎ，预测再过2 ℎ水位高度将为多少米．
14.小刚周末骑单车从家出发去少年宫，他骑了一段路后，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的书城，买到书后继续前往少年宫，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小刚从家到书城的路程是多少米?
(2)小刚在书城停留了多少分钟?
(3)买到书后，小刚从书城到少年宫的骑行速度是多少米/分?
(4)小刚从家到少年宫的整个过程中，一共骑行了多少米?
15.已知y是x的函数，下表是y与x的几组对应值：
小聪根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的解析式、图象和性质进行了探究．
下面是小聪的探究过程，请补充完整：
(1)根据上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，写出该函数的解析式：__________；
(2)该函数中自变量x的取值范围是__________；
(3)在如图所示的平面直角坐标系xOy中描出表中数据对应的点(近似即可)，根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质：__________________________________．
16.如图1，在矩形ABCD中，AB43>12，
故选：B．
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】x≠3
8.【答案】1
9.【答案】三
10.【答案】37.2min
11.【答案】8
12.【答案】12ℎ
13.【答案】解：(1)如图①，描出表中数据对应的点．可以看出，这6个点在一条直线上．再结合表中数据，可以发现每小时水位上升0.3 m.由此猜想，如果画出这5 ℎ内其他时刻(如t=2.5 ℎ等)及其水位高度所对应的点，它们可能也在这条直线上，即在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的．
(2)由于水位在最近5 ℎ内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y都有唯一的值与其对应，所以y是t的函数．开始时水位高度为3 m，以后每小时水位上升0.3 m.函数y=0.3t+3(0≤t≤5)是符合表中数据的一个函数，它表示经过tℎ水位上升0.3tm，即水位y为(0.3t+3)m，其图象是图②中点A(0,3)和点B(5,4.5)之间的线段AB.如果在这5 ℎ内，水位一直匀速上升，即升速为0.3 m/ℎ，那么函数y=0.3t+3(0≤t≤5)就精确地表示了这种变化规律．即使在这5 ℎ内，水位的升速有些变化，而由于每小时水位上升0.3 m是确定的，因此这个函数也可以近似地表示水位的变化规律．
(3)如果水位的变化规律不变，则可利用上述函数预测，再过2 ℎ，即t=5+2=7(ℎ)时，水位高度y=0.3×7+3=5.1(m). 把图①中的函数图象(线段AB)向右延伸到t=7所对应的位置，得图②，从它也能看出这时的水位高度约为5.1 m．
14.【答案】解：(1)根据函数图象，可知小刚从家到书城的路程是4000米；
(2)30−20=10(分钟)．
所以小刚在书城停留了10分钟；
(3)小刚从书城到少年宫的路程为6250−4000=2250(米)，所用时间为35−30=5(分钟)，
小刚从书城到少年宫的骑车速度是：2250÷5=450(米/分)；
(4)6000+(6000−4000)+(6250−4000)=6000+2000+2250=10250(米)．
答：小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了10250米．
【解析】本题主要考查了函数图象的读图能力，要理解横纵坐标表示的含义以及小刚的运动过程是解题的关键．
(1)根据函数图象，可知小刚从家到书城的路程是4000米；
(2)由函数图象可知，20～30分钟的路程没变，所以小刚在书城停留了10分钟；
(3)小刚从书城到少年宫的路程为6250−4000=2250(米)，所用时间为35−30=5(分钟)，根据速度=路程÷时间，即可解答；
(4)小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了6000+(6000−4000)+(6250−4000)，即可解答．
15.【答案】(1)y= x−2 (2)x≥2 (3)略
(4)当x≥2时，y随x的增大而增大(答案不唯一)
16.【答案】解：当点P在AB上运动时，△AOP面积逐渐增大，当点P到达点B时，△AOP面积最大为3.∴12AB⋅12BC=3，即AB·BC=12. 当点P在BC上运动时，△AOP面积逐渐减小，当点P到达点C时，△AOP面积为0，此时结合图象可知点P运动路径长为7，∴AB+BC=7. 易得AB=4或3，∵AB