2025-2026学年人教版数学七年级上册期末模拟试题一-自定义类型

这是一份2025-2026学年人教版数学七年级上册期末模拟试题一-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算（ ）
A. B. C. -3D. 3
2.在，1.2，-2，0，中，分数的个数有（ ）个
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.若，的值是（ ）
A. B. C. D.
4.某车间原计划13小时生产一批零件，实际每小时多生产10个，用了12小时完成任务，还比原计划多生产了60个．设原计划每小时生产x个零件，则可列方程为
A. 13x＝12（x＋10）＋60 B. 13x＋60＝12（x＋10）
C. D.
5.一位外卖员骑电动车需在规定时间内把水果送到某地，若每小时骑行55km，则早到10min，若每小时骑行50km，则迟到5min，求外卖员行驶的路程．若设外卖员行驶的路程为x km，则列方程为（ ）
A. +10=-5B. -10=+5C. +=-D. -=+
6.如果，那么代数式的值为（ ）
A. B. C. 6D. 8
7.已知代数式的值为15，则的值为（ ）
A. 6B. 12C. 3D. 9
8.下列说法中，错误的个数是（）
①若，则；
②若，则有是负数：
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则；
④若代数式的值与无关，则该代数式值为2024；
⑤若，，则的值为．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9.求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为（ ）
A. B. C. D.
10.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（）
A. aB. bC. ADD. AB
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.为表彰本学期表现优秀的同学，李老师购买了10支钢笔和15个笔记本作为奖品，其中钢笔每支元，笔记本每个元，共需支付 元．
12.如图，上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时20海里的速度驶向北偏东方向的小岛B，10时整到达小岛B．则从小岛B看海港A的位置，用方位角和距离表示为 ．
13.若有理数在数轴上对应的点如图，化简： ．
14.某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元.若小明乘坐该市出租车后付款16元，则小明乘坐了 千米.
15.如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，，和与11的商，所以．根据以上定义，回答下列问题：
(1) 计算： ．
(2) 若m，n都是“英华数”，且，则 ．
三、计算题：本大题共2小题，共13分。
16.计算：
(1) ；
(2) ．
17.化简：
(1) 3x2－2xy－3x2＋3xy＋1；
(2) （8m－7n）－（4m－5n）．
四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题10分)
第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：
(1) 该车最后是否回到了车站？为什么？
(2) 该辆车离开出发点最远是多少千米？
(3) 若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？
19.(本小题10分)
如图，已知数轴上点，，所表示的数分别是，2，．
(1) 线段的长为 ；
(2) 若点为线段的中点，则 ；
(3) 若，求的值．
20.(本小题10分)
学校为了备战校园足球联赛,一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数​​​​​​​.他的记录为:+7,-6,+8,-10,+13,-8,-4(单位:米).
(1) 守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2) 在练习过程中,守门员离开球门线最远的距离是多少米?
(3) 守门员全部练习结束后一共跑了多少米?
21.(本小题7分)
已知方程2（x-1）+4=3x的解与关于x的方程=k-3x的解相同，求k的值.
22.
(1) 根据倒数的定义我们知道，若，则 ．
(2) 计算．
(3) 根据以上信息可知： ．
23.(本小题10分)
“数形结合”是一种非常重要的数学思想，它可以把抽象的数量关系与直观的几何图形结合起来解决问题．
(1) 探究：方程，可以用两种方法求解，将探究过程补充完整．
方法一、当时，；
当时，
．
方法二、的意义是数轴上表示x的点与表示 的点之间的距离是2．
上述两种方法，都可以求得方程的解是 ．
(2) 应用：根据探究中的方法，求得方程的解是 ．
(3) 拓展：方程的解是 ．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】（10m+15n）
12.【答案】南偏西60°，距离是40海里
13.【答案】
14.【答案】8
15.【答案】【小题1】
9
【小题2】
19

16.【答案】【小题1】
解：原式
；
【小题2】
解：原式
．

17.【答案】【小题1】
解：原式＝3x2－3x2－2xy＋3xy＋1
＝xy＋1
【小题2】
解：原式＝8m－7n－4m＋5n
＝4m－2n

18.【答案】【小题1】
（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），
＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，
＝5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10．
＝27﹣27，
＝0，
∴回到了车站；
【小题2】
5﹣3＝2；
2+10＝12；
12﹣8＝4；
4﹣6＝﹣2；
﹣2+12＝10；
10﹣10＝0；
∴离开出发点最远是12km；
【小题3】
|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，
＝5+3+10+8+6+12+10，
＝54（km）．
54×0.2×7.5＝81（元）．
∴从O地出发到收工时油费是81元．

19.【答案】【小题1】
5
【小题2】
7
【小题3】
解：由题意得，，
∵
∴
解得．

20.【答案】【小题1】
(+7)+(-6)+8+(-10)+13+(-8)+(-4)=0,
答:守门员最后回到了球门线的位置.
【小题2】
守门员每次离开球门的距离为:7,1,9,1,12,4,0,
答:守门员离开球门线最远的距离是12米.
【小题3】
.
答:守门员一共跑了56米.

21.【答案】解：解方程2（x-1）+4=3x得：x=2，
把x=2代入方程=k-3x得：=k-6，
2-k=2k-12，
-k-2k=-12-2，
-3k=-14，
k=．
22.【答案】【小题1】

【小题2】
；
【小题3】

23.【答案】【小题1】

1
或
【小题2】
或
【小题3】
序号
1
2
3
4
5
6
7
路程
+5
﹣3
+10
﹣8
﹣6
+12
﹣10