人教版（2024）七年级上册绝对值课堂教学课件ppt

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1.2.4 绝对值2024年人教版·七年级上册1. 知道绝对值的概念及表示方法，体会绝对值的几何意义.2. 会求一个已知数的绝对值.学习目标学习重点：绝对值的概念；会求一个已知数的绝对值.学习难点：绝对值运算法则的文字表述和符号表述.重点难点1.什么是数轴？用一条直线上的点表示数，并规定了原点、正方向、单位长度的直线.2.什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数.a和-a互为相反数代数意义互为相反数的两个数之和为0.几何意义互为相反数的两个数（0除外）分别位于原点的两侧；且到原点的距离相等.-1 和 1，-2 和 2，-3 和 3，… 我们知道，互为相反数的两个数（除 0 以外）只有符号不同. 这两个数的相同部分在数轴上表示什么？ 10 和 -10 互为相反数，在数轴上分别用点 A，B 表示这两个数. 你发现了什么？（1）点 A，B分别在原点的两侧.（2）点 A，B与原点的距离相同，都是 10. 10 和 -10 互为相反数，在数轴上分别用点 A，B 表示这两个数. 你发现了什么？ 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|.求下列各数绝对值.|5|= |-10|= |3.5|= |100|= |-3|= |50|= |-4.5|= |-5000|= |0|= …..533.510050104.550000问1：观察上面这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？任何一个有理数的绝对值都是非负数!一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0代数意义问2：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数问3：相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等 因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值不会是负数。即 | a | ≥ 0.非负性追问：讨论下面3个问题：（1）有没有绝对值等于－2的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？例 4 （1）分别写出 1， -0.5 和 的绝对值；| 1 | = 1；距离为1距离为0.5距离为|-0.5| = 0.5；（2）因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近，所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小.（2）如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？分析：对于(2),一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.1.化简下列各数 |-（－15）|， |＋(－15)|， |－(+7)|， |+(＋7)|. 2.如果|a|=2,那么a= .1515772或-21.填一填.(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于3的数是_______.05.25- 5.253或- 3易错提醒:注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.2.一个正数的绝对值是 ；若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是 数； 的绝对值是零；绝对值最小的数是 .正数负003.若|x|=2,则x= ；若|-x|=2，则x= .±2±24.若 则2a+4b= ； 18提起绝对值的产生，就需要从“现代分析学之父”的德国大数学家魏尔斯特拉斯(Weierstrass，1815-1897)说起，他于1841年提出绝对值的定义，距今不到200年的历史。绝对值在数学的世界里看似简单却又充满深意的概念。它如同一面镜子，映照出数轴上数字的真实面貌。。 1. 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|.2.（1）若 a > 0，则 | a | = a； （2）若 a = 0，则 | a | = 0； （3）若 a < 0，则 | a | =－a.3.（1）任何一个数的绝对值都是非负数. （2）互为相反数的两个数，其绝对值相等.1.完成教材P16中习题；2.完成练习册本课时的习题.