9.压轴点三 二次函数压轴题 微技能 二次函数图象交点问题分点精讲练 --2025年中考二轮复习课件

这是一份9.压轴点三 二次函数压轴题 微技能 二次函数图象交点问题分点精讲练 --2025年中考二轮复习课件，共73页。PPT课件主要包含了＞－4，b3＜b≤b2，＜m＜3，n≥0且m≤t，－2≤m≤－1，m＜m1或m2＜m＜，＜m3或m＞m4，≤m≤4，k≤11或k＝2，＜m≤7等内容，欢迎下载使用。
类型一 定抛物线与动直线的交点问题
【例1】已知二次函数y=ax2+bx+c(a ≠ 0)的图象如图所示.(1) 画出y=|ax2+bx+c| 的图象；
解：y＝|ax2＋bx＋c| 的图象如解图所示．
【点拨】将二次函数y＝ax2＋bx＋c图象中x轴下方的部分对称上来(关于x轴对称)，即可得到y＝|ax2＋bx＋c| 的图象．
(2) 当直线y=m 与(1)中的图象有四个交点时，m的取值范围是________ .
类型二 定抛物线与动线段的交点问题
【例3】如图，抛物线y= -x2+2x+3与x轴交于A，B两点，点M的坐标是(m，0)，将点M向右移动5个单位长度得到点N，当线段MN与抛物线有两个交点时，m的取值范围是__________．
【点拨】令y＝－x2＋2x＋3＝0，解得x1＝－1，x2＝3.∴点A(－1，0)，B(3，0)．∴AB＝4.∵MN＝5＞AB，∴当线段MN与抛物线有两个交点时，需满足m≤－1，且m＋5≥3.∴－2≤m≤－1.
∵A(－1，0)，B(3，0)，∴AB＝OA＋OB＝4.∴当线段AC向右水平移动m个单位长度，与抛物线只有一个交点时，m的取值范围是2≤m≤4.
类型三含参抛物线与定线段的交点问题
(0，2)和(－1，3)
【例5】如图，已知抛物线y=-x2+4x-2和线段MN，点M和点N的坐标分别为(0，4)，(5，4)，将抛物线向上平移k(k>0)个单位长度后与线段MN仅有一个交点，则k的取值范围是 _________________．
【一题多解】将抛物线向上平移k个单位长度后所得抛物线为y＝－x2＋4x－2＋k，对称轴为直线x＝2.当抛物线顶点恰好平移到线段MN上时，易得－22＋4×2－2＋k＝4，解得k＝2；当抛物线的顶点不在线段MN上且线段MN与抛物线仅有一个交点时，需同时满足：当x＝0时，y＞4；当x＝5时，y≤4.即－2＋k＞4，－25＋20－2＋k≤4.解得6