7.2.3一元一次不等式的应用2024-2025学年七年级数学下册教学同步课件【2024沪科版】

1.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法. 2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题.3. 通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，训练学生的分析问题和建立数学模型的能力.4. 通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与实际生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣和信心.理解一元一次不等式和一元一次不等式组的概念。​讲解如何在数轴上表示不等式 ​x>37​的解集。​先画出再举例说明如何表示 ​x⩽−2的解集，强调用实心圆点表示包含该点。​让学生练习在数轴上表示自己刚才解出的不等式的解集。​一元一次不等式组的概念​展示问题：某公司为了扩大生产，要购进一批设备。已知设备甲每台 3 万元，设备乙每台 2 万元，公司准备用不超过 16 万元的资金购买这两种设备共 6 台，设购买设备甲 ​x台，那么可列出不等式 ​3x+2(6−x)⩽16，同时 ​x要满足 ​x⩾0且 ​6−x⩾0。​引导学生观察这几个不等式，引出一元一次不等式组的概念：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。解下列不等式：(1)5(x–2)+8＜6(x–1)+7； 去括号，得：5x–10+8＜6x–6+7.移项，得：5x–6x＜–6+7+10–8.合并同类项，得：–x＜3.系数化为1，得：x＞–3.解：(1)5(x–2)+8＜6(x–1)+7；  用一元一次方程解决实际问题的基本过程：1.审：审清题意，找出题中的数量关系，分清题目中的已知量和未知量.2.设：设未知数，用未知数表示其他未知量.3.列：根据题中的相等关系，列出一元一次方程.4.解：解所列出的一元一次方程. 5.验：检验所得的解是否符合题意.6.答：写出答案(包括单位名称). 生活中处处充满了数学，在前边的学习中我们已经知道，方程是刻画等量关系的数学模型，则不等式就是刻画不等关系的模型.那哪些词反映的是不等关系呢？＞大于、多于、超过＜小于、少于、不足≥不低于、不少于、至少、大于等于≤不高于、不多于、最多、小于等于≠不等于不少于租赁费用为10元的服装数≥租赁费用为6元的服装数的2倍解：设租赁费为10元的服装有x套，则租赁费为6元的服装 有(140 – x)套.x2(140 – x)解：设租赁费为10元的服装有x套，则租赁费为6元的服装 有(140 – x)套.去括号，得 x≥280 – 2x.移项，合并同类项，得 3x≥280. 答：租赁费为10元的服装94套，赁费为6元的服装46套钱数最少.x≥2(140 – x)不少于所以租赁费为10元的服装94套，赁费为6元的服装(140 –94)套.赁费为6元的服装46套.答20人团体票总价＜个人票总价(10×0.8×20)元人数是未知的解列设审验解这个不等式，得 x＞16.人数还要比20人少，所以满足条件的人数是17、18、19.答：在人数不足20人的情况下，当人数是17、18、19时， 买20人的团体票比买个人票要便宜.答解列审设10×0.8×20＜10x解：设去松山公园参加画展的有x人.20人团体票总价＜个人票总价(10×0.8×20)元人数是未知的10x验某工程队计划在 10 天内修路 6 km.施工前 2 天修完 1.2 km 后，计划发生变化，准备至少提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？练习1解：设以后几天内平均每天至少要修路 x km.根据题意，得 6x≥6 – 1.2.解得 x≥0.8.答：以后几天内平均每天至少要修路 0.8 km.解析：施工2天后剩余(6 – 1.2)km剩余(10–2–2)天至少练习2某种商品的进价为每件 100 元，商场按进价提高 50% 后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于 20%，则最多可以打几折？ 解析：按进价提高50%后标价100×(1+50%)元.实际售价不低于100×(1+20%)元.最多练习3解：设导火绳至少要 x cm长.根据题意，可得 x÷0.8≥120÷6.解得 x≥16.答：导火绳至少要16 cm长.某种导火绳燃烧的速度是0.8 cm/s，一位工人点燃导火绳后以6 m/s的速度跑到距离爆破点120 m以外的安全区(120 m处也会安全区)，问导火绳至少要多长？不等关系：(120÷6)秒绳长未知x÷0.8导火绳的燃烧时间≥工人跑到安全区用的时间.应用1 销售问题    返回   返回应用2 消费问题2.某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲、乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元.（1）买1份甲种快餐和1份乙种快餐各需要多少元？ （2）已知该班共买55份甲、乙两种快餐，所花快餐费不超过1 280元，至少买乙种快餐多少份？  返回应用3 动点行程问题      返回完成教材上的课后习题