广东省深圳市龙岗区2025年上学期八年级数学期末学业质量监测试题附答案

这是一份广东省深圳市龙岗区2025年上学期八年级数学期末学业质量监测试题附答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．3.14C．D．
2．平面直角坐标系中，在第四象限的点是（ ）
A．（1，2）B．（1，﹣2）
C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）
3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．4，5，6B．1，1，C．6，8，10D．5，12，13
4．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，实数在数轴上的对应点可能是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
6．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，﹣1），则点C的坐标为（ ）
A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）
C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）
7．嫦娥六号于2024年6月2日成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。嫦娥六号采用了钻取和表取两种方式共采集样品1935克，表取是钻取的4倍还多310克。若设钻取样品x克，表取样品y克，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
8．“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具（如图1），综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀（控制水的流速）的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置（如图2）。上午9：00，综合实践小组在甲容器里加满水，经过实验得到甲容器的水面高度h（cm）与流水时间t（min）的关系如图3所示，下列说法错误的是（ ）
A．甲容器的初始水面高度为30cm；
B．14：00甲容器的水流光；
C．甲容器的水面高度h与流水时间t的关系式为；
D．11：00时甲容器的水面高度为12cm。
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
9．若二次根式在实数范围内有意义，则x的值可以是 。（写出一个即可）
10．某校举行“传承经典文化，诵读时代心声”的主题诵读比赛，八年级2班在作品内容、仪表形象、舞台表现三个方面的得分分别为84，89，90，若将三项得分依次按3：2：5的比例计算总成绩，则八年级2班的总成绩为 。
11．林湾乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，再从C村到E村。若要CE的方向与AB的方向一致，∠1= °。
12．如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，……按照此规律继续下去，则S2024的值为 。
13．在探究“进入光线和离开光线夹角与两块镜子夹角的关系”为主题的项目式学习中，创新小组将两块平面镜AB，BC竖直放置在桌面上，并使它们镜面间夹角的度数为α（0°＜α＜90°），在同一平面内，用一束激光射到平面镜AB上，分别经过平面镜AB，BC两次反射后，进入光线m与离开光线n形成的夹角度数为β（如图），请你利用数学和物理知识，得到β与α的数量关系为 。
三、解答题(本题共7小题，共61分)
14．计算：
（1）；
（2）；
（3）。
15．解下列方程组：
（1）
（2）
16．2024年11月8日，深圳市消防宣传月活动启动仪式在市民中心北广场举行。本次活动以“全民消防，生命至上”为主题，为了解八、九年级学生对消防知识的掌握情况，某校对八年级和九年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出10名同学的成绩进行分析（单位：分）：
八年级：7，7，7，8，8，8，8，8，9，10；
九年级：9，7，9，6，10，6，8，9，9，7。
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）综合表中数据，你认为哪个代表队的学生竞赛成绩更好？请说明理由。
（3）若该校八年级有400名学生参加测试，九年级有380名学生参加测试，请估计两个年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于9分）的学生共有多少人？
17．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何。大意是：如图，现有一个正方形底面的水池，其底面的边长AB＝1丈（1丈等于10尺），芦苇OC生长在AB的中点O处，高出水面的部分CD＝1尺。将芦苇往岸边引，恰好与岸边相接，即OC＝OE。
（1）求水池的深度OD；
（2）中国古代数学家刘徽在为《九章算术》作注解时，更进一步给出了这类问题的一般解法。他的解法用现代符号语言可以表示为：若已知水池底面边长AB＝2a，芦苇高出水面的部分CD＝n（n＜a），则水池的深度OD（OD＝b）可以通过公式计算得到。请证明刘徽解法的正确性。
18．综合与实践
【背景】住深圳的小颖想给亲朋好友寄送深圳特产。
【素材】
素材1：她了解到某快递公司的收费
标准（单位：元/千克）如下表：
素材2：
素材3：收费说明：
①每件快递按送达地分别计算运费；
②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费。首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以1千克为计重单位（不足1千克按1千克计算）。
【问题解决】
（1）任务1：根据以上信息，求出a、b；
（2）任务2：小颖给在汕头的表哥寄出了2.8千克的深圳特产，她需要支付快递费多少元？
（3）任务3：小颖给在杭州的大姨寄特产快递费花了66元，求这份特产重量的取值范围。
19．【定义】
如果一个四边形的其中一组对角互补，那么这个四边形叫做“对补四边形”。
如图1，在四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°，则四边形ABCD是对补四边形。
图1 图2 图3 备用图
【应用】
（1）如图1，在对补四边形ABCD中，∠A=100°，则∠C= ；
（2）如图2，在对补四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，DC=2，则BC= ；
（3）如图3，在对补四边形ABCD中，AC平分∠BAD。
①求证：BC=CD；
②若∠BAD=60°，请探究AB、AC、AD的数量关系并说明理由。
20．【思考·操作】关于函数的图象。
（1）由“数”想“形”：
根据函数关系式，你可以想象函数的图象，下列说法正确的是 ；（填序号）
①函数图象始终在x轴及其上方；
②函数图象过原点；
③函数图象关于y轴对称；
④当x≥0时，y随x的增大而增大，当x