福建省泉州市2024--2025学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷（原卷版）-A4

这是一份福建省泉州市2024--2025学年九年级上学期期末教学质量监测数学试卷（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．满分150分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 要使二次根式有意义，x的值不可以取（ ）
A. 2B. 0C. D.
2. “守株待兔”这个事件是（ ）
A. 随机事件B. 确定性事件C. 不可能事件D. 必然事件
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价．该药品原价是144元，降价后的价格是100元，若平均每次降价的百分率均为x，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
6. 数学课上，王老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有8个白球、6个红球、4个黑球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（ ）
A. 黑色B. 红色C. 黄色D. 白色
7. 小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成一种物理现象．两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因．图1是小孔成像实验图，抽象为数学模型如图2所示．已知与交于点O，．若点O到的距离为，点O到的距离为，蜡烛火焰的高度是，则蜡烛火焰倒立的像的高度是（ ）
A B. C. D.
8. 在中，，，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，点D在边上，且．阅读以下作图步骤：
①以点C为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N；
②以点D为圆心，长为半径画弧，交于点；
③以点为圆心，的长为半径画弧，交前一条弧于点；
④连接并延长，交于点E．
根据以上作图步骤，一定可以得到的结论是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都为1，已知点A，B，C，D都在格点（网格线的交点）上，与相交于点P，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 化简：_______．
12. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，每张邮票形状大小都相同，将他们背面朝上放置，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是_____________．
13. 如图，小宇注意到跷跷板处于静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（E，F分别为，的中点），若，则点B距离地面的高度为_____．
14. 关于x的一元二次方程的一个根是2，则_____．
15. 如图，在长方形中，内接三个大小相同的正方形，点E，F，G，H分别在边，，，上，若，，则每个小正方形的边长为_______．
16. 图1为《天工开物》记载的用于舂（chōng）捣谷物的工具——“碓（duì）”，图2为其平面示意图．已知于点B，与水平线相交于点O，．若分米，分米，，则点C到水平线的距离为_______分米（结果保留根号）．
三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：．
18. 计算：．
19. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为18和25．
（1）大正方形的边长是______，小正方形的边长是_____．
（2）求图中阴影部分的周长．
20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．
（1）在y轴右侧，以原点O为位似中心，画出，使它与位似，且相似比为（点A，B，C的对应点分别为点，，）．
（2）在（1）的条件下，求的面积．
21. 物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．
A．铁钉生锈 B．滴水成冰
C．矿石粉碎 D．牛奶变质
（1）小丽从四张卡片中随机抽取一张，抽中B卡片的概率是_______．
（2）小华从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法，求小华抽取的两张卡片内容均为物理变化的概率．
22. 如图，在中，，，．
（1）实践与操作：请用尺规作图的方法在线段上找一点D，使得．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）应用与计算：在（1）的条件下，求的长．
23. 为深入贯彻落实劳动教育理念，培养学生的劳动技能和劳动精神，某中学计划在校园开辟一块劳动教育基地．基地的一面利用学校的墙（墙的长度为21米），并在与墙平行的一边留有一道宽为2米的门，用40米长的篱笆，围成一个如图所示的矩形菜地，供同学们进行劳动实践．
（1）若围成的菜地面积为220平方米，求此时菜地的长和宽．
（2）能围成面积为240平方米的菜地吗？若能，请求出的值；若不能，请说明理由．
24. 数学综合实践小组用所学的数学知识来解决实际问题，报告如下．
该报告运算过程还没有完成，请帮助实践兴趣小组完成该部分．（结果精确到，参考数据：，，，）．
25. 在中，，E是AB上一点，过点E作于点D．
（1）如图1，求证：．
（2）连接，平分，G是上的一点，与交于点F，，．
①如图2，当时，求的值．
项目
设计遮阳棚前挡板
素材
厦门是福建省的一座沿海旅游城市，受其地理位置影响，气候比较湿润，夏季高温多雨，日照时间长，平均年日照时数2000小时左右，因此大门朝南的临街商铺都搭建了遮阳棚．
素材
我市某景点的游客服务中心为了方便旅游高峰期间游客遮阳，在服务窗口外安装了遮阳棚，结果发现旅游高峰期正午时纳凉面积不够，现在为使服务窗口外的纳凉区域增加到宽，计划在遮阳棚前端加装一块前挡板（前挡板垂直于地面），抽象模型如图，现在要计算所需前挡板的宽度．
测量数据
我们实地测量了相关数据，并画出了侧面示意图，如图，遮阳篷AB的长为，其与墙面的夹角，其靠墙端离地面的高度AD为．如图，通过实地勘察，该服务窗口在每年的旅游高峰期间正午的太阳高度角（太阳光线与地面夹角）约为60°，加装前挡板后，此时服务窗口前恰好有宽的阴影．
运算过程
……