人教版（2024）八年级上册数学期末考试模拟试卷1（含答案）

这是一份人教版（2024）八年级上册数学期末考试模拟试卷1（含答案），共9页。试卷主要包含了计算 的结果是，化简的结果为，已知，则的值为，已知点和点关于轴对称，则的值为等内容，欢迎下载使用。
选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。）
1．计算 的结果是 （ ）
A． B． C． D．
2．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
3．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是（ ）
A． B． C．或 D．以上都不正确
5．已知点和点关于轴对称，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
6．如图，如果，且点在上，那么下列说法错误的是（ ）
A． B．
C． D．
7．多项式可因式分解成，其中，均为整数，则的值为（ ）
A． B．1 C．-2025 D．2025
8．如右图，，是的中点，平分，且，则的度数是（ ）
A． B．
C． D．
9．如右图所示，在中，为的平分线，，则等于（ ）
A． B．
C． D．
10．已知关于x的二次三项式能分解因式成两个一次多项式的积，其中一个一次多项式是，则另一个一次多项式是（ ）
A． B． C． D．无法确定
11．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接．若的周长是，，则的周长是（ ）
A． B． C． D．
12．我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就．某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400千克，总产量同为3000千克的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩．若设传统水稻亩产量为x千克，则下列方程正确的是（ ）（亩：市制土地面积计量单位）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）
13．已知是三角形的三边，化简 ．
14．若点与点关于y轴对称，则的值是 ．
15．甲做180个机器零件比乙做240个机器零件所用的时间少，已知两人每小时共做70个零件，求甲、乙每小时各做多少个零件，设甲每小时做x个零件，可列方程 ．
16．阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：若，是方程的两实数根，则的值为 ．
三、解答题（9个小题，共98分。）
17．（8分）计算∶
(1) (2)
18．（10分）如图，点D在上，点E在上，，．
(1)求证：．（5分）
(2)若，，求的长．（5分）
19．（10分）现有、、三个有理数，，．
(1)求、、的值；（5分）
(2)若、、分别是三条边的长度，求出此时的周长．（5分）
20．（10分）甲、乙两人同时解关于x、y的方程组时，甲看错了方程①中的a，在计算无误的情况下解得，乙看错了方程②中的b，在计算无误的情况下解得．
(1)求a、b的值．（5分）
(2)的值．（5分）
21．（12分）如图，，是的中点，平分，
(1)求证：平分．（4分）
(2)求证：（4分）
(3)线段、、之间，有怎样的数量关系？并证明．（4分）
22．（12分）已知：在中，，.点D在上且，连接.
(1)如图1，求证：；（6分）
(2)过点D作，使，.连接并延长至点G，使，连接，，.如图2，当点F在的延长线上时，求证：是等边三角形.（6分）
23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)请画出与关于轴对称的；（4分）
(2)写出点的坐标；（4分）
(3)为轴上一点，使的周长最小，在图中作出点．（保留作图痕迹）
（4分）
24．（12分）小区绿化是一个集生态、健康、社交、经济和美学价值于一体的综合性系统工程，是衡量一个社区品质和宜居程度的重要标尺．如图，在小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，现将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形区域．
(1)计算：______；（4分）
(2)求绿化的面积S；（用含a，b的式子表示，并化简） （4分）
(3)若，，绿化的费用是每平方米60元，求完成绿化共需要多少元？（4分）
25．（12分）知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、结论的重要方法．利用整体思想及“倒数法”解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：整体观察、整体设元、整体代入、整体求知等．请利用整体思想解答下列问题：
(1)因式分解：________；（4分）
(2)计算： （4分）
(3)已知，，，求的值．（可用“倒数法”求解）（4分）参考答案
选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分；A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题意。）
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分。）
13．
14．2
15．
16．2
三、解答题（9个小题，共98分。）
17．（1）解：

；
（2）解：
=


18．（1）证明：在和中，
，
；
（2）解：，，
，
，
．
19．（1）解：∵，
∴，，
∴，，
∵，
∴或，
解得：或2．
综上所述，，，或2．
（2）解：当时，边长为2、3、6，
，不满足三角形三边关系，无法构成三角形，
当时，边长为2、3、2，
，满足三角形三边关系，能构成三角形，
∴的周长为．
20．（1）解：将代入方程②，得，
解得，
将代入方程①，得，
解得，
∴，．
（2）解：将（1）中的结论代入原式可得：．
21．（1）证明：作于，
，，平分，
，
为中点，
，
又，
，
又，，
平分
（2）解：，
理由是：平分，平分，
，，
，
， ， ，
即；
（3）解：，
理由是：，，
，
在和中
，，
同理，
，
．
22．（1）证明：， ，
是等边三角形， ，，
，
，，
， ．
（2）证明：如图，分别延长，交于点．
，
，
由（1）知，
，
， ，
又，
，即
，
，
又，
，
又，，
，
， ，，是等边三角形．
23．（1）解：如图，为所求作图形．
（2）解：根据图形可知，点．
（3）解：如图，点P即为所求．
根据对称性可知，，
∴，
∵两点之间线段最短，
∴此时最小，即最小，
∵为定值，
∴此时的周长最小．
24．（1）解：
．
故答案为：；
（2）解：；
（3）解：当，时，
，
（元），
答：完成绿化共需要6600元．
25．（1）解：令，
∴
；
故答案为：；
（2）解：令，，
∴
；
故答案为：2024；
（3）解：∵，，，
∴ ∴ ∴
∴
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
A
A
C
B
B
C
A
题号
11
12








答案
A
B